[論文レビュー] From black holes to strange metals

Thomas Faulkner, Nabil Iqbal+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2010

Theoretical and Computational Physics被引用数 66

ひとこと要約

この論文はゲージ/重力双対性を用いて、時間方向にのみ非解析的スケーリングを示す赤外固定点に従う非フェルミ液体のクラスを構築し、線形温度依存性の抵抗率や非フェルミ液体的特徴を示すスペクトル関数といった、きわめて重要なストレンジメタルの振る舞いを再現する。輸送およびスペクトル的性質は、赤外固定点におけるフェルミオン演算子のスケーリング次元から生じる。

ABSTRACT

Since the mid-eighties there has been an accumulation of metallic materials whose thermodynamic and transport properties differ significantly from those predicted by Fermi liquid theory. Examples of these so-called non-Fermi liquids include the strange metal phase of high transition temperature cuprates, and heavy fermion systems near a quantum phase transition. We report on a class of non-Fermi liquids discovered using gauge/gravity duality. The low energy behavior of these non-Fermi liquids is shown to be governed by a nontrivial infrared (IR) fixed point which exhibits nonanalytic scaling behavior only in the temporal direction. Within this class we find examples whose single-particle spectral function and transport behavior resemble those of strange metals. In particular, the contribution from the Fermi surface to the conductivity is inversely proportional to the temperature. In our treatment these properties can be understood as being controlled by the scaling dimension of the fermion operator in the emergent IR fixed point.

研究の動機と目的

• 高温超伝導体および重フェルミオン系におけるフェルミ液体理論からの逸脱を示すストレンジメタルの振る舞いの起源を理解すること。
• 量子臨界点付近の強い相関を持つフェルミオン系がホログラフィック双対性によって記述可能かどうかを調査すること。
• ストレンジメタルの主要な実験的特徴を再現する、発現的スケーリング行動を示す非フェルミ液体のクラスを特定すること。
• 赤外固定点におけるフェルミオン演算子のスケーリング次元と観測可能な輸送特性との間の関係を確立すること。

提案手法

• d次元の強い相関する量子場理論を、(d+1)次元の漸近的にAdSな時空における重力理論に写像するためにAdS/CFT対応を用いる。
• 有限温度および密度をモデル化するためにAdS空間内の電荷を帯びたブラックホール背景を用い、ホライズンが量子臨界的振る舞いを符号化している。
• ブラックホールの周りでのバルクディラックフェルミオンの散乱を解析し、境界での単粒子スペクトル関数および輸送係数を計算する。
• バルクフェルミオン伝播関数およびゲージ・メトリックの揺らぎを含む1ループ図を用いて、電流-電流相関関数を計算する。
• 解析的継続と自己エネルギー形式を用いて、有効頂点をUVおよびIR寄与に分割することで、光学的コンダクティビティを抽出する。
• 低エネルギー極限を解析する際、ホライズン近傍のAdS2領域からのIR寄与を分離し、スケーリング行動を支配する主要要因とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィック双対性は、ストレンジメタルで観測される線形温度依存性の抵抗率を再現できるか？
• RQ2 フェルミオン演算子のスケーリング次元が、低エネルギー輸送およびスペクトル的性質を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 時間方向にのみ非解析的スケーリングが存在する場合、どのように非フェルミ液体的振る舞いが生じるか？
• RQ4 運動量に依存しない自己エネルギーによって特徴づけられるマージナルフェルミ液体的振る舞いが、強い相関する量子臨界固定点から生じるか？
• RQ5 この非フェルミ液体のクラスにおいて、フェルミ表面からのコンダクティビティ寄与が逆温度に比例する原因は何か？

主な発見

• 抵抗率は温度に比例することが判明し、これはストレンジメタルの特徴的振る舞いの顕著な兆候であり、フェルミオン演算子の赤外スケーリング次元に起因する。
• 単粒子スペクトル関数は非フェルミ液体的特徴を示し、低エネルギー極限において自己エネルギーが ∼ω²νkF+1 のようにスケーリングする。
• 光学的コンダクティビティは、ホライズン近傍のAdS2領域からのIR寄与によって支配され、T²νkF+1 に比例するスケーリングを示し、温度依存性の抵抗率を生じる。
• コンダクティビティ計算における有効頂点は、低温においてIR領域が支配的であり、UV寄与は劣化する。
• フェルミ表面からのコンダクティビティ寄与は温度に反比例するスケーリングを示し、高温超伝導体における実験的観測と整合する。
• 系は非自明な赤外固定点に支配されており、時間方向にのみ非解析的スケーリングを示す非等方的スケーリングを示す。この性質がストレンジメタルの物性を再現するために不可欠である。