[論文レビュー] Comments on "Measuring the Gravity Speed by VLBI"

Hideki Asada|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2003

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、コペイキンとフォーマロントが重力の速度を測定したと主張した2002年のVLBI測定が、実際には重力の速度ではなく光の速度を測定していると主張している。後退的近似における光円錐効果により、観測された遅延の過剰分は光の伝播に起因し、重力の影響は高次の $O(c^{-4})$ 項でのみ現れるため、この文脈では無視できる。結論として、実験は重力の速度を測定したわけではない、という結論に至る。

ABSTRACT

Einstein gravity with extra dimensions or alternative gravity theories might suggest that the gravity propagation speed can be different from the light speed. Such a difference may play a vital role in the primordial universe. In recent, Kopeikin and Fomalont claimed the first measurement of the gravity speed by VLBI. However, the measurement has no relevance with the speed of gravity as I had shown before the observation was done. It seems that our conclusion has been established well by re-examining recent papers with great care.

研究の動機と目的

• 2002年のVLBI実験が重力の速度を測定したと解釈することを挑戦すること。
• 実験で観測された遅延過剰分が重力の伝播ではなく、光の伝播に起因することを明確にすること。
• 重力伝播効果が後退的近似展開において $O(c^{-4})$ の項にのみ現れることを示し、観測された効果が $O(c^{-3})$ にあることの比較を示すこと。
• 誤ったグリーン関数の選択により、重力の速度に起因すると誤って帰属したKopeikinのその後の論文における誤解を是正すること。
• 高精度VLBI測定が重力の速度を測定していなくても、重力理論や星の運動に関する貴重な宇宙物理学的制約を提供していることを再確認すること。

提案手法

• 一般相対性理論の後退的近似を用い、光速 $c$ の逆数の累乗で展開する。
• 過去光円錐上の光線の軌道を用いた遅延時間形式でシャピロ遅延を導出する。
• 基線ベクトル $\mathbf{B}$、木星の位置ベクトル $\mathbf{r}_{iJ}$、速度 $\mathbf{v}_J$ に展開を適用し、$O(c^{-2})$ 項まで保持する。
• $\mathbf{B}$、$\mathbf{v}_J$、および木星とクェーサーの間の角度パラメータ $\theta$ を用いて、時間遅延差 $\Delta(t_1,t_2)$ を表現する。
• 主な遅延過剰分が $\mathbf{n} \cdot \mathbf{B} / (r_{1J} \theta)$ に比例することを特定し、これは光円錐効果に起因するものであり、重力伝播とは無関係であることを示す。
• Kopeikinが人工時間 $\tau$ と先進的グリーン関数を用いた手法を批判的に分析し、因果構造が一貫していないため誤った結論に至ると示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2002年のVLBI木星実験で観測された遅延過剰分は、重力の伝播速度を反映しているか？
• RQ2 後退的近似理論における重力効果の正しいオーダーは何か？ そして、観測された遅延と比較するとどうなるか？
• RQ3 Kopeikinの重力速度測定の主張が、標準的な後退的近似形式で分析された場合になぜ失敗するのか？
• RQ4 先進的グリーン関数を遅延時間の解釈に用いることで、重力実験における時間遅延の解釈にどのような影響を与えるか？
• RQ5 重力の速度を測定していなくても、高精度VLBI測定がもたらす宇宙物理学的意義は何か？

主な発見

• 2002年のVLBI実験で観測された遅延過剰分は $O(c^{-3})$ のオーダーであるが、重力伝播効果は $O(c^{-4})$ の項でのみ現れるため、重力の速度とは無関係である。
• 遅延過剰分は完全に光円錐効果と木星の速度に起因しており、重力の伝播とは無関係である。
• Kopeikinが人工時間 $\tau$ と $c_g$ を $c$ の代わりに用いたのは誤解を招く。なぜなら、最終式において $V/c_g$ は $v/c$ に等しくなるため、光速に依存するだけであり、重力の速度に依存しない。
• Kopeikinの第二論文における先進的グリーン関数の使用は、物理的に不適切な符号の変化を引き起こし、これは誤った光円錐の取り扱い（未来と過去の円錐の混同）に起因する人工的効果である。
• 遅延時間と過去光円錐を正しく適用すると、グリーン関数を切り替えた際に遅延の符号が変わらないことが示され、重力速度依存性に関する主張は無効である。
• 重力の速度を測定していなくても、VLBI測定は10 μas（0.001ミリ秒以下）の高精度を達成しており、スカラータンス理論に対するより厳しい制約を可能にし、数kpcまでの星の視差および固有運動の高精度測定を可能にしている。