[論文レビュー] Comparing cosmic shear measures - Optimizing the Information content of cosmic shear data vectors

T. F. Eifler, M. Kilbinger+1 more|ArXiv.org|Aug 30, 2007

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 33被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、2点相関関数 ($\vec{\xi}$) とアパーチャー質量分散 ($\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$) を組み合わせた最適化された宇宙シェアデータベクトル $\vec{\mathcal{N}}$ を導入し、相関と B モード汚染を最小限に抑えつつ、宇宙論的情報量を最大化する。新しいベクトルは $\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ よりもパラメータ制約が優れており、$\vec{\xi}$ とは異なり B モード系誤差に対して頑健である。

ABSTRACT

We introduce an optimized data vector of cosmic shear measures (N). This data vector has high information content, is not sensitive against B-mode contamination and only shows small correlation between data points of different angular scales. We show that a data vector of the two-point correlation function (2PCF) in general contains more information on cosmological parameters compared to a data vector of the aperture mass dispersion. Reason for this is the fact that lacks the information of the convergence power spectrum (P_κ) on large angular scales, which is contained in the 2PCF data vector. Therefore we create a combined data vector N, which retains the advantages of and in addition is also sensitive to the large-scale information of P_κ. We compare the information content of the three data vectors by performing a detailed likelihood analysis and use ray-tracing simulations to derive the covariance matrices. In the last part of the paper we contaminate all data vectors with B-modes on small angular scales and examine their robustness against this contamination.The combined data vector strongly improves constraints on cosmological parameters compared to . Although, in case of a pure E-mode signal the information content of the 2PCF is higher, in the more realistic case where B-modes are present the 2PCF data vector is strongly contaminated and yields biased cosmological parameter estimates. N shows to be robust against this contamination. Furthermore the individual data points of N show a much smaller correlation compared to the 2PCF leading to an almost diagonal covariance matrix.

研究の動機と目的

• 宇宙論的パラメータ推定における最大の情報量を有する宇宙シェアデータベクトルの最適化を目的とする。
• 既存の測定法の限界に対処する：$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ は大スケールのパワー スペクトル情報が欠落している一方、$\vec{\xi}$ は相関が強く、B モード汚染に非常に敏感である。
• $\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ の利点（局所化、E/B モード分離）を保ちつつ、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ で失われた大スケールの情報を回復するハイブリッド データ ベクトルの開発を目的とする。
• 弱引力レンズ調査における主要な系誤差要因である B モード汚染に対する頑健性の評価を目的とする。

提案手法

• 著者らは、測定された共分散行列を用いたレイトラーシング シミュレーションにおける尤度解析を用いて、情報量を比較した。
• 彼らは、$\vec{\xi}$ が $\mathcal{P}_{\kappa}$ のすべてのスケール、特に大スケールの角度を含む収束パワー スペクトルの統合に寄与するため、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ よりも情報量が多いと導出した。
• 彼らは、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ に、大スケールの情報を回復するための単一の $\xi_{+}(\theta_0)$ データ点を組み合わせることで、新しいデータ ベクトル $\vec{\mathcal{N}}$ を構築した。
• 変換行列のランクに基づいた一般化された $\chi^2$ 差分形式を用いて、データ ベクトル間の情報量を比較した。
• 彼らは、シミュレートされたシェアカタログを用いて手法を検証し、統計的制約を評価するために完全な共分散行列を計算した。
• 彼らは、同じ尤度フレームワークを用いて、全データ ベクトルに人工的な B モードを汚染させ、頑健性をテストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2点相関関数 ($\vec{\xi}$) は、アパーチャー質量分散 ($\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$) よりも宇宙論的情報量が多いか？
• RQ2 結合データ ベクトル $\vec{\mathcal{N}}$ は、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ の利点を保ちつつ、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ で欠落している大スケールの情報を回復できるか？
• RQ3 新しいデータ ベクトル $\vec{\mathcal{N}}$ は、$\vec{\xi}$ や $\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ と比較して、パラメータ制約においてどの程度の性能を示すか？
• RQ4 $\vec{\xi}$、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$、$\vec{\mathcal{N}}$ は、シェア信号における B モード汚染に対してどの程度感受性を示すか？
• RQ5 $\vec{\mathcal{N}}$ のデータポイント同士はどの程度相関しているか？ これは統計的推論に影響を及えるか？

主な発見

• $\vec{\xi}$ は、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ が欠落している大スケールのパワー スペクトル情報まで捉えているため、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ よりも情報量が多い。
• 結合データ ベクトル $\vec{\mathcal{N}}$ は、単一の $\xi_{+}(\theta_0)$ ポイントを介して大スケールの情報を回復することで、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ よりも顕著に宇宙論的パラメータの制約を改善した。
• $\vec{\xi}$ は内在的に高い情報量を持つが、B モードによる汚染が強く、宇宙論的パラメータ推定に偏りを生じさせる。
• データ ベクトル $\vec{\mathcal{N}}$ は B モード汚染に対して頑健であり、B モードが存在しても偏りのない制約を維持した。
• $\vec{\mathcal{N}}$ の個々のデータポイントは $\vec{\xi}$ よりもはるかに低い相関を示し、ほぼ対角行列の共分散行列となった。
• $\vec{\mathcal{N}}$ の情報量は、$\vec{\langle M_{\mathrm{ap}}^{2}\rangle}$ の局所化と $\vec{\xi}$ の大スケール感度をバランスさせることで最大化された。