[論文レビュー] Complex-Dynamical Solution to the Many-Body Interaction Problem and Its Applications in Fundamental Physics

Andrei P. Kirilyuk|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、任意の相互作用を有する古典的多体問題に対して、摂動論的でなく、複雑な力学的解を提案し、動的構成における固有の多価性が、追加の場や次元を導入せずに、量子力学、相対性理論、および粒子的性質を自然に生じさせることを示している。主な貢献は、動的複雑性とフラクタル性に根ざした、因果的完全な基礎を有する統一的かつ非摂動的な基礎物理学の枠組みを提供することにある。

ABSTRACT

We review the recently proposed unreduced, complex-dynamical solution to the many-body problem with arbitrary interaction and its application to the unified solution of fundamental problems, including dynamic foundations of causally complete quantum mechanics, relativity, particle properties and cosmology. We first analyse the universal properties of this many-body problem solution without any perturbative reduction and show that the emerging new quality of fundamental dynamic multivaluedness (or redundance) of the resulting system configuration leads to the natural and universal concept of dynamic complexity, chaoticity and fractality of any real system behaviour. We then consider unified features of this complex dynamics. Applications of that universal description to systems at various complexity levels have been performed and in this paper we review those at the lowest, fundamental complexity levels leading to causal understanding of the unified origin of quantum mechanics, relativity (special and general), elementary particles, their intrinsic properties and interactions. One reveals, in particular, the complex-dynamic origin of inertial and gravitational (relativistic) mass without introduction of any additional particle species, fields or dimensions. Other practically important consequences and problem solutions in fundamental physics and cosmology are summarised, confirming the efficiency of that unified picture.

研究の動機と目的

• 任意の相互作用を有する古典的多体問題に対する非摂動的かつ還元しない解法の開発。
• 追加の場、粒子、または余剰次元を導入せずに、量子力学、相対性理論、および基本粒子的性質の動的起源の確立。
• 動的多価性と複雑性に基づく単一の枠組みで、基礎物理現象を統一すること。
• 量子力学の因果的で決定論的な基礎を提供し、非局所性や測定問題といった基礎的問題を解決すること。

提案手法

• 解法は、標準的な近似を避ける非摂動的かつ還元しない多体問題の取り扱いを採用している。
• 系の構成における普遍的な動的多価性（または冗長性）が、複雑性、カオス、フラクタル性の起源であると特定している。
• 各系状態が相互に依存する軌道の集合で表現される複雑力学的記述を用いることで、内在的な確率的挙動が生じる。
• コアとなる方程式は、因果性と決定論を保ちながら、系の配置空間の進化を多価な動的写像によって記述する。
• 質量生成機構を別途仮定せず、系の動的構造から慣性的質量および重力的質量が自然に導かれる。
• 形式的枠組みを応用し、同じ基本的動的原理から、量子的挙動、特殊相対性理論および一般相対性理論、粒子的性質の統一的起源を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の相互作用を有する多体問題を、摂動的還元や近似を用いずにどのように解くことができるか？
• RQ2 決定論的かつ因果的枠組み内において、量子力学がどのように動的起源を持つのか？
• RQ3 慣性的質量および重力的質量は、系の複雑力学的構造からどのように自然に生じるのか？
• RQ4 量子力学と相対性理論の統一は、多価性に根ざした単一の動的原理によって達成可能か？
• RQ5 フラクタル性とカオスは、物理系の基礎的挙動において果たす役割は何か？

主な発見

• 複雑力学的解法は、多体系における動的多価性が確率的挙動を自然に生じさせることを明らかにし、量子力学の因果的基礎を提供する。
• 慣性的質量および重力的質量は、系の動的構成の内在的性質として現れ、追加の場や粒子種を必要としない。
• 同じ動的原理から、特殊相対性理論および一般相対性理論の核心的特徴（ローレンツ不変性、曲率効果など）が再現される。
• 基本粒子およびその固有性（スピン、電荷など）は、複雑力学的系内での安定的自己組織化構造として生じる。
• この理論は、観測された宇宙の構造と進化を、同じ動的複雑性原理によって説明可能である。
• このアプローチは、長年の基礎的問題を解決する統一的で決定論的かつ因果的完全な基礎物理学の記述を提供する。