[論文レビュー] Consistency of matter models with asymptotically safe quantum gravity

Pietro Donà, Astrid Eichhorn+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、截断された量子重力の重力的走査群（RG）フローを用いて、動的物質場が漸近安全な量子重力と整合するかを調査している。特にスピン3/2のラーティア＝シュヴィンガー場（重力フェルミオン）の数に定量的な制限を設けることを示しており、標準模型の物質内容は漸近安全と整合可能であるが、その拡張は強く制約されていることを示している。

ABSTRACT

We discuss the compatibility of quantum gravity with dynamical matter degrees of freedom. Specifically, we present bounds we obtained in [1] on the allowed number and type of matter fields within asymptotically safe quantum gravity. As a novel result, we show bounds on the allowed number of spin-3/2 (Rarita-Schwinger) fields, e.g., the gravitino. These bounds, obtained within truncated Renormalization Group flows, indicate the compatibility of asymptotic safety with the matter fields of the standard model. Further, they suggest that extensions of the matter content of the standard model are severely restricted in asymptotic safety. This means that searches for new particles at colliders could provide experimental tests for this particular approach to quantum gravity.

研究の動機と目的

• 動的物質自由度が漸近安全な量子重力と整合するかを評価すること。
• 標準模型の物質内容およびその拡張が、実現可能な重力的固定点と共存可能かどうかを特定すること。
• 漸近安全な重力において、フェルミオン、スカラー、スピン3/2場（例：重力フェルミオン）の数に定量的な制限を導出すること。
• 加速器実験による新しい粒子の探索を通じて、漸近安全の実験的検証の可能性を検討すること。
• 追加次元が高次元モデルにおける漸近安全の実現可能性に与える影響を検討すること。

提案手法

• 物質と結合した量子重力のUV行動を調べるために、截断された関数的走査群（RG）フローを用いた。
• 次元なしの結合定数を用い、RGスケール $k$ のべき乗によるスケーリングを施し、UV領域における固定点を特定した。
• スピン1/2フェルミオン、スカラー、スピン3/2の重力フェルミオンを含む、さまざまな物質場の追加による重力的固定点の安定性を分析した。
• 大規模な追加次元を含む状況においても、同じ截断スキームを適用し、普遍的および非普遍的伝播を焦点にした。
• 非最小な物質-曲率結合項や高次のゲージ粒子頂点の影響を評価したが、現在の分析では部分的に無視された。
• 漸近安全の基準として、UV極限で有限かつ非ゼロの結合定数を示す非ガウス的UV固定点の存在を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 漸近安全な量子重力は、標準模型の物質内容を一貫して受け入れられるか？
• RQ2 実現可能な重力的固定点と共存可能な物質場の数、特にスピン3/2の重力フェルミオンの上限は何か？
• RQ3 特に普遍的追加次元の場合、追加次元は量子重力における漸近安全の整合性にどのように影響するか？
• RQ4 加速器実験による新しい粒子の検出が、漸近安全のシナリオを除外または確認できるか？
• RQ5 非最小な物質-重力結合項や高次のゲージ粒子相互作用は、固定点構造にどの程度の影響を与えるか？

主な発見

• 使用した截断のもとで、標準模型の物質内容は、実現可能な漸近安全な重力的固定点と共存可能である。
• スピン3/2場（重力フェルミオン）の数に制限を導出した。純粋な超対称重力理論は漸近安全な固定点を許容することが示された。
• 物質場の追加は厳しい制限を課す。フェルミオンやスカラーが多すぎると固定点が不安定化し、漸近安全が成立しなくなる。
• 普遍的追加次元を含む状況では、$d \geq 6$ の場合、漸近安全のシナリオは標準模型と整合しない。
• 追加次元の数が増加するにつれて、固定された $N_V$ における $(N_S, N_D)$-平面上の許容領域は急速に縮小する。
• 新しい粒子（例：超対称モデル内の粒子）の実験的発見が、導出された物質内容の上限を超過する場合、漸近安全な量子重力は除外される可能性がある。