[論文レビュー] Constraints on Tsallis Cosmology from Big Bang Nucleosynthesis and Dark Matter Freeze-out

Anish Ghoshal, Gaetano Lambiase|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 20被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、非拡張統計を用いた熱力学的重力枠組みとしてのTsallis宇宙論を検討し、ビッグバン核合成（BBN）およびダークマター（DM）の残存密度を用いてTsallisパラメータβの制約を求める。BBNデータからβ < 2が得られ、観測されたDM密度から1−β < 10⁻⁵が得られ、一般相対性理論からのわずかなずれであることが示唆され、修正重力およびダークセクターに影響を及ぼす。

ABSTRACT

We consider Tsallis cosmology as an approach to thermodynamic gravity and derive the bound on the Tsallis parameter to be $β&lt;2$ by using the constraints derived from the formation of the primordial light elements, Helium, Deuterium and Litium, from the observational data from Big Bang Nucleosynthesis (BBN) which allows only a very tiny deviation from General Relativity (GR). Next we consider thermal dark matter (DM) freeze-out mechanism in Tsallis cosmological era and derive bounds on the Tsallis parameter from the observed DM relic abundance to be $1-β&lt; 10^{-5}$.

研究の動機と目的

• 初期宇宙観測との整合性を検証することで、Tsallis宇宙論が熱力学的重力モデルとして妥当であるかを評価すること。
• ビッグバン核合成（BBN）からの観測的制約を用いて、Tsallisパラメータβの境界を導出すること。
• Tsallis宇宙論が観測された寒冷暗黒物質の残存密度と整合するかを検討すること。
• Tsallis宇宙論とf(R)重力モデル、特にf(R) = αRⁿとの関連を調査すること。
• Tsallis宇宙論がリチウム問題やダークエネルギーの性質といった宇宙論的パズルを解消できるかを評価すること。

提案手法

• TsallisエントロピーSₕ = γAᵝをFRW宇宙の見かけの視界に適用し、熱力学の第一法則を用いて修正されたフリードマン方程式を導出する。
• 標準一般相対性理論（β = 1）からのずれを表す自由パrameterβを有するTsallisエントロピー形Sₕ = γAᵝを宇宙論的見かけの視界に適用する。
• ⁴He、²H、⁷Liの質量関係に関する観測BBNデータを用い、標準モデル核合成からのずれを仮定してβを制約する。
• 修正された宇宙論におけるWIMPの凍結アウト形式を適応し、有効な消失指数̄l = l + (β−1)を用いて残存密度Ω_cdm h²をβの関数として導出する。
• Tsallis宇宙論とf(R) = αRⁿ重力モデルを比較し、n−1 = 1−βのとき等価であることを示し、モデル間の制約伝達が可能であることを示す。
• BBNとDM残存密度の両方の制約を組み合わせることで、1−β < 10⁻⁵というきつい境界を導出し、一般相対性理論に極めて近い振る舞いであることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非拡張宇宙論におけるTsallisパラメータβは、ビッグバン核合成によってどの程度制約されるか？
• RQ2 Tsallis宇宙論モデルは、弱い相互作用を示す大質量粒子（WIMPs）の予測される残存密度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 Tsallis宇宙論はf(R)重力モデルにマッピング可能か？また、宇宙論的パrameterの制約にどのような意味を持つのか？
• RQ4 Tsallisパラメータβは、同時にBBNとダークマターの残存密度観測と両立可能か？
• RQ5 Tsallisフレームワークは、標準BBNにおけるリチウム-7の質量関係の問題を解消できるか？

主な発見

• BBNデータからTsallisパラメータはβ < 2に制限され、一般相対性理論からのずれが小さくならなければならないことを示唆している。
• BBN解析により、βはO(1)のオーダーの最良適合範囲を示し、⁴He、²H、⁷Liからの境界は重複はするが完全には重ならないため、新物理の兆候である可能性がある。
• 観測された寒冷暗黒物質の残存密度から1−β < 10⁻⁵が得られ、Tsallis宇宙論が熱的歴史において標準宇宙論に極めて近い振る舞いを示さなければならないことを示している。
• n−1 = 1−βのとき、Tsallis宇宙論はf(R) = αRⁿ重力モデルと等価であることが示され、モデル比較および制約の伝達が可能である。
• BBNから得られるβ ≈ O(1)は、遅い時刻の宇宙の加速を説明するのに必要なβ < 0.5とは両立しないが、宇宙の歴史の中でβが変化する可能性があるなら、両立が可能である。
• 結果として、Tsallis宇宙論は有効な修正重力モデルとして妥当であることが支持されるが、初期宇宙と遅い時刻の制約を統合するにはさらなる研究が必要である。