[論文レビュー] Control of sub-excitable waves in neural networks by nonlocal coupling

Markus A. Dahlem, Felix Schneider+3 more|ArXiv.org|Jul 31, 2007

Neural dynamics and brain function参考文献 31被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、皮膚組織内のサブ活性化波を制御するため、ニューラルネットワークにおける時間遅れを伴う非局所的結合が、片頭痛のアラートに関連する病理的拡散抑圧（SD）波の発生を防ぐ可能性を提案している。遅れを伴う非局所的結合付きのFitzHugh-Nagumoモデルを用いて、このような結合が系を安定化させ、活性化閾値付近での波動伝播を抑制し、相互共鳴によって持続的振動を生じさせることを示している。これは、ネットワーク結合性を標的にすることで片頭痛に対する治療的介入のメカニズムを提供する。

ABSTRACT

Transient wave forms in neural networks with diffusive and nonlocal coupling have attracted particular interest because they may mediate recruitment of healthy cortical tissue into a pathological state during migraine. To investigate this process, we use a reaction-diffusion system of inhibitor-activator type as a generic model of pathological wave propagation and set it close to bifurcation in the sub-excitable regime. We report the influence of various nonlocal connectivity schemes on wave propagation. Wave propagation can be suppressed with cross coupling inhibitor and activator for both positive and negative coupling strength K, depending on the connection length d. The area in the parameter plane (d,K) where this control goal is achieved resembles a Mexican-hat-type network connectivity. Our results suggest that nonlocal synaptic transmission can control wave propagation, which may be of therapeutic value.

研究の動機と目的

• 非局所的ネットワーク結合が皮膚組織内でのサブ活性化波の伝播にどのように影響するかを調査すること。
• 非局所的結合が、片頭痛のアラートに関連する波発生の分岐点付近での系の安定化に寄与するかどうかを特定すること。
• 時間遅れを伴うシナプス相互作用が病理的同期化と波動抑制を引き起こす役割を明らかにすること。
• 内在的な側方皮膚連絡が皮膚の興奮性をどのように調節し、SDの伝播を防ぐかをモデル化すること。
• 片頭痛におけるネットワーク結合性を標的にする治療戦略の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 空間的に拡張されたFitzHugh-Nagumo（FHN）系を、皮膚拡散抑圧（SD）波の一般的なモデルとして用い、活性化子と抑制子の変数がイオン動態を表す。
• 非局所的結合は、皮膚内の側方の興奮性および抑制性結合をモデル化するメキシコハット型空間カーネルを介して導入される。
• 伝達遅れを反映するため、結合項に時間遅れτを組み込む。特に、遅いSD伝播に特に関連する。
• 遅れを伴う非局所的結合下での相互共鳴および振動的挙動を調査するために、2ニューロン構成を用いて分析する。
• 数値的に解くことで、安定性、波動伝播、および活性化閾値付近での振動状態の出現を評価する。
• 理論的分析により、τ = 0では固定点が安定であることが確認されたが、非ゼロのτでは多安定性と持続的2τ周期の振動が可能であることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間遅れを伴う非局所的結合は、皮膚拡散抑圧の神経ネットワークモデルにおけるサブ活性化波の伝播を抑制できるか？
• RQ2 遅れを伴う非局所的結合は、波発生の分岐点付近での静止状態の安定性にどのように影響するか？
• RQ3 メキシコハット型空間カーネルが波動ダイナミクスの制御に果たす役割は何か？
• RQ4 時間遅れを伴う非局所的結合は、もともとは活性化可能なニューロンにおいて持続的振動を誘発できるか？
• RQ5 ネットワーク結合性パラメータをどれほど制御することで、皮膚の興奮性を制御し、病理的波動伝播を防げるか？

主な発見

• 時間遅れを伴う非局所的結合は、波発生の分岐点付近で系を安定化させ、効果的に伝播するSD波の出現を抑制する。
• τ > 0のとき、多安定性を示し、固定点と周期2τの安定な極小循環が共存する。
• 2つの結合されたFHNニューロン間の相互共鳴が、遅れを伴う非局所的結合によって駆動され、持続的振動が生じる。
• 興奮性・抑制性側方結合を表すメキシコハット型結合カーネルは、波動伝播の効果的制御を可能にする。
• モデルは、明示的なゲーティングがなくても、時間遅れそのものが、活性化可能なネットワークに病理的同期化を誘発し、SD様ダイナミクスを模倣できることを示している。
• 結果から、内在的パrameterを変更するのではなく、ネットワーク結合性および遅延特性を調整することで、皮膚の興奮性の治療的制御が可能である可能性が示唆される。