[論文レビュー] Conventions and Coalitions in Repeated Games

S. Nageeb Ali, Ce Liu|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2019

Game Theory and Applications参考文献 33被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、合意形成のないコアショナル行動を伴う繰り返しゲームの理論を展開する。完全なモニタリングのもとでは、歴史に依存する慣習によって、すべての実現可能かつ厳密に個別に合理的な報酬が支えられるが、秘密の側受金が存在すると、コアショナル・ミニマックスの結果が生じ、支えられる報酬の集合が、ステージゲームのコアに制限される可能性がある。

ABSTRACT

We develop a theory of repeated interaction for coalitional behavior. We consider stage games where both individuals and coalitions may deviate. However, coalition members cannot commit to long-run behavior, and anticipate that today's actions influence tomorrow's behavior. We evaluate the degree to which history-dependence can deter coalitional deviations. If monitoring is perfect, every feasible and strictly individually rational payoff can be supported by history-dependent conventions. By contrast, if players can make secret side-payments to each other, every coalition achieves a coalitional minmax value, potentially reducing the set of supportable payoffs to the core of the stage game.

研究の動機と目的

• 個々のプレイヤーとコアショナルが同時に逸脱可能であり、長期戦略へのコミットメントがない繰り返し対話のモデル化を目的とする。
• 歴史に依存する行動が、繰り返しゲームにおけるコアショナルの逸脱をどのように抑止できるかを検討すること。
• モニタリングの正確さと側受金メカニズムが、支えられる報酬の集合に与える影響を調査すること。
• コアショナル行動が、個別行動と比較して均衡結果の集合にどのように影響を及ぼすかを特定すること。
• 完全なモニタリングと秘密の側受金の役割を、協力的結果を維持する観点から比較すること。

提案手法

• 個々のプレイヤーとコアショナルの両方が逸脱可能なステージゲームをモデル化し、長期戦略へのコミットメントを想定しない。
• 将来の戦略が過去の行動に依存する歴史に依存する慣習を用いて協力を維持する。
• 完全なモニタリング下での支えられる報酬の集合を分析し、すべての実現可能かつ厳密に個別に合理的な結果が達成可能であることを示す。
• コアショナルメンバー間の非公開移転をモデル化するために、秘密の側受金を導入する。
• コアショナル・ミニマックス値を、側受金制約下で、コアショナルが残りのプレイヤーに対して強制できる最悪の報酬として定義する。
• 完全なモニタリングと側受金環境下での支えられる報酬の集合を比較し、ステージゲームのコアが制限集合として現れることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コアショナルの逸脱を伴う繰り返しゲームにおいて、歴史に依存する慣習は、すべての実現可能かつ厳密に個別に合理的な報酬ベクトルを支えられるか？
• RQ2 秘密の側受金の存在が、繰り返しゲームにおける支えられる報酬の集合に与える影響は何か？
• RQ3 コアショナルが逸脱可能な状況で、完全なモニタリングが協力を可能にする役割は何か？
• RQ4 側受金が許可された場合、コアショナル・ミニマックス値が達成可能な結果の集合にどのように制約を及えるか？
• RQ5 秘密の側受金が許可された場合、ステージゲームのコアがどのようにして支えられる報酬の最小集合として現れるか？

主な発見

• 完全なモニタリングのもとでは、すべての実現可能かつ厳密に個別に合理的な報酬ベクトルが、歴史に依存する慣習によって支えられる。
• プレイヤーが秘密の側受金を行うことができる場合、すべてのコアショナルはそのコアショナル・ミニマックス値に達するため、支えられる報酬の集合が制限される。
• 秘密の側受金の導入により、支えられる報酬の集合は、ステージゲームのコアにまで縮小される。
• コアショナルの逸脱が歴史に依存する戦略によって抑止されるのは、モニタリングが完全でかつ側受金が不可能な場合に限る。
• 側受金が許可された場合、コアショナル・ミニマックス値の強制により、ステージゲームのコアが支えられる報酬の最小集合として現れる。
• 完全なモニタリングは、秘密の側受金が存在する場合よりも、より広い均衡結果の集合を可能にする。