[論文レビュー] Cooperation between electron-phonon coupling and electronic interaction in bilayer nickelates La$_3$Ni$_2$O$_7$

Jun Zhan, Yuhao Gu+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2024

Magnetic and transport properties of perovskites and related materialsMaterials Science被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、圧力下の二層ニッケレートLa₃Ni₂O₇における超伝導転移温度（$T_c$）の高さを説明するため、電子-格子振動結合（EPC）と電子的相互作用の協同効果が不可欠であることを明らかにした。EPCのみでは超伝導を誘発できないが、特に垂直方向のボーリング格子振動モードがニッケルの$d_{z^2}$軌道に選択的に結合することで、$s_{\pm}$-波型対称性の超伝導が強化され、$T_c$が10–40%上昇する。このメカニズムは軌道選択的であり、観測された高い$T_c$（約80 K）を説明する上で極めて重要である。

ABSTRACT

The recent observation of high-T$_c$ superconductivity in the bilayer nickelate La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure has garnered significant interests. While researches have predominantly focused on the role of electron-electron interactions in the superconducting mechanism, the impact of electron-phonon coupling (EPC) has remained elusive. In this work, we perform first-principles calculations to study the phonon spectrum and electron-phonon coupling within La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure and explore of the interplay between EPC and electronic interactions on the superconductivity by employing functional renormalization group approach. Our calculations reveal that EPC alone is insufficient to trigger superconductivity in La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure. We identify unique out-of-plane and in-plane breathing phonon modes which selectively couple with the Ni $d_{z^2}$ and $d_{x^2-y^2}$ orbitals, showcasing an orbital-selective EPC. Within the bilayer two-orbital model, it is revealed that solely electronic interactions foster $s_{\pm}$-wave pairing characterized by notable frustration in the band space, leading to a low transition temperature. Remarkably, we find that this out-of-plane EPC can act in concert with electronic interactions to promote the onsite and interlayer pairing in the $d_{z^2}$ orbital, partially releasing the pairing frustration and thus elevating T$_c$. In contrast, the inclusion of in-plane EPC only marginally affects the superconductivity, distinct from the cuprates. Potential experimental implications in La$_3$Ni$_2$O$_7$ are also discussed.

研究の動機と目的

• 圧力下の二層ニッケレートLa₃Ni₂O₇における高$T_c$超伝導に及ぼす電子-格子振動結合（EPC）の役割を調査すること。
• EPCが超伝導を駆動できるかどうか、電子的相互作用と協同する必要があるかを特定すること。
• ペair対称性と$T_c$に影響を与えるEPCの特定の格子振動モードおよび軌道選択的性質を同定すること。
• 二軌道モデルを用いて、関数的ラングミルト化群（fRG）を用いてEPCと電子的相互作用の相乗効果を調査すること。
• La₃Ni₂O₇におけるEPC効果の実験的検証に向けた検証可能な予測を提示すること。

提案手法

• 圧力下のLa₃Ni₂O₇における格子振動スペクトルおよび電子-格子振動結合定数を求めるための第一原理密度汎関数理論（DFT）計算。
• 二層二軌道モデルにおける電子-電子相互作用とEPCの相乗効果を調査するための関数的ラングミルト化群（fRG）アプローチ。
• ニッケルの$d_{z^2}$および$d_{x^2-y^2}$軌道に垂直方向および水平方向のボーリングモードがどのように選択的に結合するかを分析。
• EPC強度およびヘンズの結合定数（$J_H$）を系統的に変化させ、超伝導および電荷密度波（CDW）不安定性に与える影響を評価。
• EPCパラメータを変化させた場合の、純粋な電子的相互作用（EI）ケースと比較した$T_c$の上昇を計算。
• EPCが$s_{\pm}$-波型対称性に与える影響、特にペア対称性の緩和と転移温度上昇を比較分析。

Figure 1: (color online) (a) Phonon spectrum, linewidth, density of states and Eliashberg spectral function of \ce La3Ni2O7 with the space group I4/mmm at 30 Gpa. Out-of-plane phonon modes at the $\Gamma$ point with frequencies of 453 cm -1 (b1) and 515 cm -1 (b2) and in-plane phonon mode at the M p

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧力下のLa₃Ni₂O₇において、電子-格子振動結合（EPC）のみで超伝導が誘発可能か？
• RQ2 二層構造におけるどの格子振動モードがニッケルの$d_{z^2}$および$d_{x^2-y^2}$軌道に軌道選択的に結合するか？
• RQ3 電子-格子振動結合と電子的相互作用の相乗効果が、$s_{\pm}$-波型対称性および$T_c$にどのように影響を与えるか？
• RQ4 垂直方向EPCと水平方向EPCのどちらが超伝導強化に寄与しているか？
• RQ5 観測された高$T_c$超伝導（約80 K）は、EPCと電子相関の協同効果によって説明可能か？

主な発見

• 第一原理DFT計算により、EPCのみでは圧力下のLa₃Ni₂O₇で超伝導を誘発できないことが確認された。
• 垂直方向のボーリング格子振動モードはニッケルの$d_{z^2}$軌道に選択的に結合するが、水平方向モードは$d_{x^2-y^2}$軌道に結合する。これは軌道選択的EPCの証明である。
• EPCが存在しない状況では、純粋な電子的相互作用により$s_{\pm}$-波型対称性のペアリングが生じるが、ペアリングのねじれ（frustration）が顕著であり、$T_c$は低くなる。
• 垂直方向EPCの導入によりペアリングのねじれが軽減され、EPC定数$\lambda = 0.1\sim0.2$の範囲で、電子的相互作用のみの場合と比較して$T_c$が10–40%上昇する。
• 一方、水平方向EPCは$T_c$にほとんど影響を与えず、カルキウム酸化物系とは異なり、水平方向格子振動が主役を果たすとは限らない。
• 観測された$T_c$上昇は、圧力下での格子振動の硬さ（phonon hardening）と整合的であり、垂直方向EPCの強化が約80 Kの高$T_c$超伝導を支持している。

Figure 2: (color online). (a) RG flows of leading instabilities both particle-hole and particle-particle channels from sole electronic interactions with $U$ =3 eV and $J/U=0.1$ and the inset shows the leading $s_{\pm}$ -wave gap function. (b) Orbital characters on the Fermi surface (top left) and th