[論文レビュー] Cooperative Equilibrium beyond Social Dilemmas: Pareto Solvable Games

Valerio Capraro, Maria Polukarov+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2015

Experimental Behavioral Economics Studies参考文献 34被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、パレート可解ゲームのための協力的均衡概念を提唱する。これは、社会的ジレンマにとどまらず、アンデュリティム・ゲームやナッシュ交渉問題を含むより一般的なゲームクラスへと拡張されたものである。プレイヤーの行動は戦略的インcentiveと不平等嫌悪の両方を組み合わせてモデル化される。本稿では、一意の純粋協力的均衡が導かれ、アンデュリティム・ゲームにおける提示者による予測提示額が25%となり、実証データとよく一致する。また、アンデュリティム・ゲームとディクターター・ゲームにおける行動の明確な相関関係が確立される。

ABSTRACT

A recently introduced concept of "cooperative equilibrium", based on the assumption that players have a natural attitude to cooperation, has been proven a powerful tool in predicting human behaviour in social dilemmas. In this paper, we extend this idea to more general game models, termed "Pareto solvable" games, which in particular include the Nash Bargaining Problem and the Ultimatum Game. We show that games in this class possess a unique pure cooperative equilibrium. Furthermore, for the Ultimatum Game, this notion appears to be strongly correlated with a suitably defined variant of the Dictator Game. We support this observation with the results of a behavioural experiment conducted using Amazon Mechanical Turk, which demonstrates that our approach allows for making statistically precise predictions of average behaviour in such settings.

研究の動機と目的

• 社会的ジレンマを超えて、アンデュリティム・ゲームやナッシュ交渉問題を含むより一般的なゲームクラスへと協力的均衡概念を拡張すること。
• フェア・シュマントの不平等嫌悪モデルや進化的モデルといった既存モデルが、経済的ゲームにおける人間の行動を説明する上で抱える限界を克服すること。
• 戦略的インcentiveと利他的傾向を統合した包括的枠組みを構築し、平均的な人間の行動を高い精度で予測すること。
• アマゾン・メカニカル・トゥーカーを用いた行動実験を通じて、モデルの予測力の検証を行うこと。
• アンデュリティム・ゲーム行動における観察された一貫性（25%未満の提示が高確率で拒否され、提示額が30%〜50%の範囲に集中する）を説明すること。

提案手法

• アンデュリティム・ゲーム、ナッシュ交渉問題、協調ゲームを含む「パレート可解ゲーム」と呼ばれるゲームの新クラスを定義する。
• 協力的行動に整合する戦略プロファイルに制限することで、提示者が25%未満の提示を拒否できないようにし、残りの資金から寄付を行うことを義務づける「誘導ゲーム」を構築する。
• 提示者の効用関数を社会的福祉と、ディクターター・ゲームの変種から導かれる寄付成分の関数としてモデル化する。
• 実験データと観察された行動との整合性から導かれる $ x = 25\% $ を、協力の水準およびお金の認識の度合いを表すパラメータとして用いる。
• プレイヤーが自然に一定の閾値まで協力することを前提に、協力的均衡概念を適用して、これらのゲームにおける一意の純粋均衡を計算する。
• 受領者の受け入れ確率と提示者の協力的行動との間に確率的関係を確立し、$ \tau^{R}_{\emptyset}(p_{c}) $ を受領者が提示者の協力にどの程度信頼しているかを表すものとする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 協力的均衡概念は、社会的ジレンマを超えて、アンデュリティム・ゲーム やナッシュ交渉問題を含むより一般的なゲームクラスへと拡張可能か？
• RQ2 協力的均衡モデルは、アンデュリティム・ゲーム行動における観察された一貫性（25%未満の提示が高確率で拒否され、提示額が30%〜50%の範囲に集中する）を予測できるか？
• RQ3 本モデルが予測するように、アンデュリティム・ゲームとその対応するディクターター・ゲーム変種との間で一貫した行動的相関関係が存在するか？
• RQ4 フェア・シュマントの不平等嫌悪モデルとは整合しない、アンデュリティム・ゲームで50%を提示するがディクターター・ゲームで0%を寄付する被験者の行動は、本モデルがどのように説明できるか？
• RQ5 本モデルは、提示者が貧困な受領者に、同程度に裕福な受領者よりもより多くの金額を提示するという予測を下すか？また、その行動は実証的に妥当か？

主な発見

• 協力的均衡モデルは、アンデュリティム・ゲーム やナッシュ交渉問題を含むすべてのパレート可解ゲームにおいて、一意の純粋均衡を予測する。
• アンデュリティム・ゲームにおいて、本モデルは25%の提示を予測しており、25%未満の提示が高確率で拒否されるという実証的観察とよく一致する。
• 本モデルは、プレイヤーがアンデュリティム・ゲームで示す行動と、その対応するディクターター・ゲーム変種における寄付行動との間の明確な相関関係を確立する。
• 提示額が[0.3b, 0.5b]の範囲に集中するという観察された一貫性は、協力的均衡の予測とディクターター・ゲームの寄付行動とを結びつけることで説明可能である。
• 提示者がアンデュリティム・ゲームで50%を提示するがディクターター・ゲームで0%を寄付する被験者の行動は、$ \tau^{R}_{\emptyset}(p_{c}) = 1 $ であるとみなすことで、平均的協力水準を上回る協力的行動として説明可能である。
• 本モデルは、受領者の不満関数が急激に上昇するため、提示者が貧困な受領者に、同程度に裕福な受領者よりもより高い提示額を示すと予測する。