[論文レビュー] Cosmological Issues in $F(T)$ Gravity Theory

Kazuharu Bamba|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 93被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、曲率ではなくねじれに基づく一般相対性理論の代替理論である $F(T)$ 重力の宇宙論的影響をレビューする。本稿では、ファントム割合の通過や有限時間未来特異点を実現するモデルを提案し、これらの特異点が $T^2$-型項によってどのように克服できるかを示している。主な貢献は、5次元のカーラッツ＝クラインおよびランダール＝サンダー・モデルから4次元有効 $F(T)$ 理論を導出したことであり、これは遅い時刻の加速とインフレーションが、曲率ではなくねじれによってのみ生じうることを示している。

ABSTRACT

We review recent developments on cosmology in extended teleparallel gravity, called "$F(T)$ gravity" with $T$ the torsion scalar in teleparallelism. We explore various cosmological aspects of $F(T)$ gravity including the evolution of the equation of state for the universe, finite-time future singularities, thermodynamics, and four-dimensional effective $F(T)$ gravity theories coming from the higher-dimensional Kaluza-Klein (KK) and Randall-Sundrum (RS) theories.

研究の動機と目的

• ダークエネルギーの状態方程式（EoS）の $F(T)$ 重力における宇宙論的進化を調査すること。
• $F(T)$ 重力モデルにおける有限時間未来特異点の発生と解決を分析すること。
• べき則インフレーション、$\Lambda$CDM、リトルリップ、および疑似リップといった主要な宇宙論的シナリオを実現する $F(T)$ 重力モデルの再構築。
• 5次元のカーラッツ＝クラインおよびランダール＝サンダー・モデルから4次元有効 $F(T)$ 重力作用を導出すること。
• これらのコンパクト化モデルにおけるねじれ効果から、曲率に依存せずに遅い時刻の宇宙加速とインフレーションが生じうることを示すこと。

提案手法

• リッチスカラー $R$ の代わりにねじれスカラー $T$ を用いるテレパラレル重力の形式的取り扱い。これはワイテンボック接続に基づく。
• 状態方程式におけるファントム割合の通過を可能にするために、指数関数的および対数的項を含む $F(T)$ 重力モデルの構築。
• 特定の関数形を用いて、タイプIおよびタイプIVの有限時間未来特異点を生じる $F(T)$ モデルの再構築。
• 特に $T^2$ を含むべき乗項 $T^\beta$（$\beta>1$）を追加し、有限時間特異点を正則化・除去する。
• 5次元のカーラッツ＝クラインおよびランダール＝サンダー・モデルを次元削減し、スカラー場と結合する4次元有効 $F(T)$ 重力作用を導出する。
• 導出された4次元有効理論における宇宙論的解の分析、特に de Sitter 解およびインフレーション・遅い時刻加速の条件。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $F(T)$ 重力モデルは、観測されたダークエネルギーの状態方程式におけるファントム割合の通過を再現できるか？
• RQ2 $F(T)$ 重力において有限時間未来特異点が発生する条件は何か？ そして、それらは除去可能か？
• RQ3 $F(T)$ 重力は、べき則インフレーション、$\Lambda$CDM、リトルリップ、および疑似リップといった主要な宇宙論的シナリオを実現できるか？
• RQ4 5次元のカーラッツ＝クラインおよびランダール＝サンダー・モデルから4次元有効 $F(T)$ 重力理論をどのように導出できるか？
• RQ5 4次元有効 $F(T)$ 重力理論において、ねじれ効果から遅い時刻の宇宙加速とインフレーションが、曲率に依存せずに生じうるか？

主な発見

• 指数関数的および対数的項を含む $F(T)$ 重力モデルは、ダークエネルギーの状態方程式におけるファントム割合の通過を成功裏に再現した。
• 有限時間未来特異点（タイプIおよびタイプIV）は $F(T)$ 重力において発生しうり、そのようなモデルは明示的に再構築された。
• $T^2$ 項（一般に $\beta>1$ の $T^\beta$）の追加により、有限時間未来特異点が克服され、$F(R)$ 重力における結果と同様の結果が得られた。
• 5次元のカーラッツ＝クラインおよびランダール＝サンダー・モデルから、次元削減を経て4次元有効 $F(T)$ 重力理論が導出された。
• カーラッツ＝クラインコンパクト化から導出された4次元有効理論において、ねじれ効果によりインフレーションが実現可能であることが示された。
• 4次元FLRWブレーンを有するランダール＝サンダー型IIモデルにおいて、ねじれによってのみ、曲率に依存しない仕組みで遅い時刻の宇宙加速が達成された。