[論文レビュー] Unusual Cosmological Singularities in Braneworld Models

Yuri Shtanov, Varun Sahni|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2002

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、物質密度やハッブルパラメータが有限であるにもかかわらず、スケール因子の高次微分が発散する高次元ブレーンワールドモデルにおける「静止的」な宇宙論的特異点を調査する。これらの特異点はブレーン・バケーション幾何学に起因し、空の均一な宇宙でも発生しうる。これは、私たちの宇宙が膨張の過程でこのような特異状態に到達する可能性を示唆している。

ABSTRACT

Higher-dimensional braneworld models which contain both bulk and brane curvature terms in the action admit cosmological singularities of rather unusual form and nature. These `quiescent' singularities, which can occur both during the contracting as well as the expanding phase, are characterised by the fact that while the matter density and Hubble parameter remain finite, all higher derivatives of the scale factor ($\\stackrel{..}{a}$, $\\stackrel{...}{a}$ etc.) diverge as the cosmological singularity is approached. The singularities are the result of the embedding of the (3+1)-dimensional brane in the bulk and can exist even in an empty homogeneous and isotropic (FRW) universe. The possibility that the present universe may expand into a singular state is discussed.

研究の動機と目的

• ブレーンおよびバケーションの曲率項を含む、両方の項を持つブレーンワールドモデルにおける宇宙論的特異点の存在と性質を調査すること。
• 3+1次元のブレーンが高次元のバケーションに埋め込まれる仕組みから、こうした特異点がどのように生じるかを理解すること。
• これらの特異点が、空で均一かつ等方的（FRW）な宇宙でも発生しうるかを分析すること。
• これらの特異点が、私たちの膨張する宇宙の将来の進化に与える影響を評価すること、特に、特異状態に到達する可能性を含めて。

提案手法

• 一般化された作用にブレーンおよびバケーションの曲率項を含む高次元ブレーンワールドモデルを用いる。
• 高次元のバケーションに埋め込まれた均一かつ等方的（FRW）なブレーンの宇宙論的力学を分析する。
• 特異点近辺におけるスケール因子およびその高次時間微分の振る舞いに注目する。
• 作用から導かれた運動方程式を用いて、スケール因子の高次微分が発散するが、低次数量は有限のままとなる条件を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質密度とハッブルパラメータが有限であっても、ブレーンワールドモデルにおいて宇宙論的特異点が発生しうるか？
• RQ2 これらの特異点の起源は何か？ そして、ブレーンのバケーションへの埋め込みとどのように関係しているか？
• RQ3 このような特異点は、空で均一かつ等方的なFRW宇宙でも持続するか？
• RQ4 私たちの現在の膨張する宇宙が、こうした特異状態に到達する可能性はあるか？

主な発見

• 物質密度とハッブルパラメータが有限であるにもかかわらず、スケール因子のすべての高次時間微分が発散する「静止的特異点」がブレーンワールドモデルに存在する。
• これらの特異点は、ブレーンが高次元のバケーションに埋め込まれる結果として直接生じるものであり、物質やエネルギー源を必要としない。
• 特異点は、宇宙の収縮段階および膨張段階の両方で発生しうる。
• 空で均一かつ等方的なFRW宇宙でも、ブレーンワールドモデルの幾何的構造のおかげで、こうした特異点が出現しうる。
• 結果として、私たちの宇宙の将来の進化は非自明なものであり、有限のエネルギー密度のもとでも特異状態に終わる可能性がある。