[論文レビュー] Modified gravity: walk through accelerating cosmology

Kazuharu Bamba, Shin’ichi Nojiri+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 20

ひとこと要約

この論文は、加速的宇宙論と有限時間未来特異性を生成する修正重力理論—特にF(R)、F(G)、およびF(R,G)重力—をレビューする。特異性の除去のためにR²項を導入することで、初期インフレーションと後期加速の統一が可能となり、ドメイン壁、ラグランジュ乗数場、スカラー射影子を用いた共変高階微分重力についても検討し、UV領域における摂動の安定性と作用素数的再正則化可能性を示す。

ABSTRACT

We review the accelerating (mainly, dark energy) cosmologies in modified gravity. Special attention is paid to cosmologies leading to finite-time future singularities in $F(R)$, $F(G)$ and $\mathcal{F}(R,G)$ modified gravities. The removal of the finite-time future singularities via addition of $R^2$-term which simultaneously unifies the early-time inflation with late-time acceleration is also briefly mentioned. Accelerating cosmology including the scenario unifying inflation with dark energy is considered in $F(R)$ gravity with Lagrange multipliers. In addition, we examine domain wall solutions in $F(R)$ gravity. Furthermore, covariant higher derivative gravity with scalar projectors is explored.

研究の動機と目的

• 修正重力における有限時間未来特異性を伴う加速的宇宙論の分析。
• F(R)重力におけるR²項の導入によるこうした特異性の除去と、初期インフレーションと後期加速の統一の検討。
• ラグランジュ乗数場を用いたF(R)重力におけるダークエネルギーのシナリオの研究。
• F(R)重力におけるドメイン壁解の検討。
• スカラー射影子を用いた共変高階微分重力の検討と、その再正則化可能性および安定性の分析。

提案手法

• リッチスカラーRおよびガウス＝ボンネ invariant Gを用いたF(R)、F(G)、およびF(R,G)重力の作用の形式的定式化。
• 平坦なフレリッド＝リーマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FLRW）計量を用いて、修正重力における有効エネルギー密度および圧力の導出。
• ラグランジュ乗数場を用いてF(R)重力を制約し、ダークエネルギー解を生成する応用。
• 計量摂動をスカラー、ベクトル、テンソルモードに分解し、伝搬する自由度の分析。
• スカラー射影子を用いた高階微分重力作用の構築により物理的モードを分離し、安定性を確保。
• 運動量空間におけるプロパゲーターの分析により、UV領域における振る舞い、作用素数的再正則化可能性、チネティック不安定性の評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 F(R)、F(G)、およびF(R,G)重力における有限時間未来特異性は、R²項の導入によって除去可能か？
• RQ2 R²項の追加が、F(R)重力において初期インフレーションと後期宇宙加速をどのように統一するか？
• RQ3 F(R)重力におけるドメイン壁解の性質は何か？また、標準一般相対性理論とはどのように異なるか？
• RQ4 ラグランジュ乗数場は、F(R)重力におけるダークエネルギーダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ5 スカラー射影子を用いた共変高階微分重力のUV領域における振るまいと再正則化可能性はいかなるものか？

主な発見

• F(R)重力にR²項を含めることで、有限時間未来特異性が除去されるとともに、初期インフレーションと後期加速の両方が同時に実現される。
• F(R,G)重力では、特異性の除去にR²とは異なる高階項が必要であり、F(R,G)の関数的形に依存する。
• F(R)重力におけるドメイン壁解は存在し、線形摂動において安定であり、伝搬するスカラーまたはベクトルモードは存在しない。
• F(R)重力におけるラグランジュ乗数アプローチにより、ファントム的性質を示し、ファントム分岐を越えるダークエネルギーの実現が可能になる。
• スカラー射影子を用いた共変高階微分重力は、物理的でないスカラーおよびベクトルモードを排除し、伝搬する自由度として唯一の質量ゼロのテンソル重力子が残る。
• z = 2n+2 または z = 2n+3 の場合、UV領域で作用素数的再正則化可能または超再正則化可能となり、プロパゲーターはそれぞれ 1/|k|^{4} または 1/|k|^{6} に比例する。これは、改善されたUV振るまいを示している。