[論文レビュー] Cosmological observational constraints on the power law $f(Q)$ type modified gravity theory

Sanjay Mandal, Sneha Pradhan+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2023

Cosmology and Gravitation TheoriesPhysics and Astronomy参考文献 44被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、$f(Q) = Q + 6\gamma H_0^2 (Q/Q_0)^n$ のべき乗則型 $f(Q)$ 重力モデルを提案し、HubbleおよびPantheon+SHOESデータセットを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）解析により、宇宙の加速的膨張を説明する。このモデルは現在の宇宙論的観測と整合性を示し、$\Lambda$CDMに対する幾何的代替案として有効であることが示され、特徴的な宇宙計測的およびダークエネルギーの振る舞いを示す。

ABSTRACT

In modern cosmology, the curiosity of ultimately understanding the nature of the dark energy controlling the recent acceleration of the Universe motivates us to explore its properties by using some novel approaches. In this work, to explore the properties of dark energy we adopt the modified $f(Q)$ gravity theory, where the non-metricity scalar $Q$, emerging from Weyl geometry, plays the dynamical role. For the function $f(Q)$ we adopt the functional form $f(Q)=Q+ 6γ\,H_0^2(Q/Q_0)^n$, where $n,\, γ,\, H_0$ and $Q_0$ are constants. Then, we test our constructed model against the various observational datasets, such as the Hubble, and the Pantheon+SHOES samples, and their combined sample, through the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) statistical analysis. We also employ the parameter estimation technique to constrain the free parameters of the model. In addition, we use the constrained values of the model parameters to explore a few implications of the cosmological model. A detailed comparison of the predictions of our model with the $Λ$CDM model is also performed. In particular, we discuss in detail some cosmographic parameters, like the deceleration, the jerk, and the snap parameters, as well as the behavior of the dark energy and matter energy densities to see the evolution of various energy/matter profiles. The $Om$ diagnostics is also presented to test the dark energy nature of our model, as compared to the standard $Λ$CDM paradigm. Our findings show that the considered version of the non-metric $f(Q)$ type modified gravity theory, despite some differences with respect to the $Λ$CDM paradigm, can still explain the current observational results on the cosmological parameters, and provide a convincing and consistent account for the accelerating expansion of the Universe.

研究の動機と目的

• べき乗則型 $f(Q)$ 重力モデルが、宇宙定数を導入せずに観測された宇宙の加速的膨張を説明できるかどうかを調査すること。
• MCMC統計的手法を用いて、宇宙論的観測データセットを用いてモデルの自由パラメータ（$n$, $\gamma$, $H_0$, $Q_0$）を制約すること。
• 宇宙計測パラメータ、エネルギー密度の時間変化、$Om$診断法を用いて、このモデルの予測を$\Lambda$CDMパラダイムと比較すること。
• ダークエネルギーの動的挙動、特にその状態方程式を分析し、現在のデータと整合するかを評価すること。

提案手法

• モデルは、Weyl幾何学からの非計量スカラー $Q$ を用いたべき乗則関数形 $f(Q) = Q + 6\gamma H_0^2 (Q/Q_0)^n$ を採用する。
• 一般化されたフレリッドマン方程式を $f(Q)$ 重力作用から導出し、宇宙の背景的進化を記述する。
• 赤方偏移空間において、ハッブルパラメータおよび宇宙計測パラメータ（減速パラメータ、ジャーブ、スナップ）を計算し、膨張歴史を分析する。
• パラメータ推定は、宇宙時計（CC）、Pantheon+SHOES型Ia超新星、およびそれらの組み合わせデータセットを用いたMCMC技術により実施する。
• ダークエネルギーの性質をテストし、$\Lambda$CDMと比較するために、$Om$診断法が用いられる。
• ダークエネルギーおよび物質のエネルギー密度の時間的変化を分析し、モデルが観測された宇宙構造形成と整合するかを評価する。

Figure 1: The marginalized constraints on the parameters $H_{0},\Omega_{m0},\,\omega_{0},\omega_{a},n,\gamma$ of our model using the Hubble sample. The dark orange shaded regions presents the $1-\sigma$ confidence level (CL), and the light orange shaded regions present the $2-\sigma$ confidence leve

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 べき乗則型 $f(Q)$ 重力モデルは、宇宙定数を含めず、観測された宇宙の後期加速を再現できるか？
• RQ2 $f(Q)$ モデルにおける宇宙計測パラメータ（減速、ジャーブ、スナップ）は、$\Lambda$CDMと比較してどのように変化するか？
• RQ3 HubbleおよびSNIaデータにフィットした際のモデルパラメータ $n$, $\gamma$, $H_0$, $Q_0$ の制約値は何か？
• RQ4 この $f(Q)$ モデルにおけるダークエネルギーの状態方程式 $\omega_{de}$ はどのように振る舞い、$-1$ から逸脱するか？
• RQ5 $Om$診断法は、$f(Q)$ モデルがダークエネルギー候補として妥当であることを支持するか？また、$\Lambda$CDMと比較してどう異なるか？

主な発見

• べき乗則型 $f(Q)$ モデルは、HubbleおよびPantheon+SHOESデータの組み合わせに対して一貫性のあるフィットを示し、MCMC解析によりパラメータ制約が得られた。
• モデルは非自明な減速パラメータの時間的変化を示し、減速的膨張から加速的膨張への遷移を示しており、観測と整合的である。
• $f(Q)$ モデルにおけるジャーブおよびスナップパラメータは、$\Lambda$CDMの値から逸脱しており、異なる膨張ダイナミクスを示唆している。
• ダークエネルギーの状態方程式 $\omega_{de}$ は赤方偏移とともに変化し、$-1$ で一定に保たれないことから、動的なダークエネルギー成分であることが示された。
• $Om$診断法は、$\Lambda$CDMとは異なる振る舞いを示し、このモデルが宇宙定数の代替として有効であることを支持している。
• モデルのダークエネルギーおよび物質のエネルギー密度の時間的変化の予測は、現在の宇宙論的制約と整合しており、観測と直接的な矛盾は生じていない。

Figure 2: The red line represents the Hubble parameter profile of the power-law model $f(Q)$ model with the constraint values of $H_{0},\Omega_{m0},\,\omega_{0},\omega_{a},n,\gamma$ . The blue dots with the green bars represent the CC sample, and the black dotted line represents the Hubble parameter