[論文レビュー] Data Rates for Stabilizing Control under Denial-of-Service Attacks

Shuai Feng, Ahmet Cetinkaya+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Smart Grid Security and Resilience参考文献 33被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、Denial-of-Service (DoS) 攻撃下での線形時不変システムの安定化に必要なデータレートの上限を確立し、十分なビットレートが不安定固有値およびDoSパrameterに依存することを示している。また、固定レートプロトコルと同等の安定性レジリエンスを維持しながら、合計送信ビット数を45%削減する時間変動型ビットレートプロトコルを提案している。

ABSTRACT

We study communication-constrained networked control problems for linear time-invariant systems in the presence of Denial-of-Service (DoS) attacks, namely attacks that prevent transmissions over the communication network. Our work aims at exploring the relationship between system resilience and network bandwidth capacity. Given a class of DoS attacks, we first characterize time-invariant bit-rate bounds that are dependent on the unstable eigenvalues of the dynamic matrix of the plant and the parameters of DoS attacks, beyond which exponential stability of the closed-loop system can be guaranteed. Second, we design the time-varying bit-rate protocol and show that it can enable the system to maintain the comparable robustness as the one under the time-invariant bit-rate protocol and meanwhile promote the possibility of transmitting fewer bits especially when the attack levels are low. Our characterization clearly shows the trade-off between the communication bandwidth and resilience against DoS. An example is given to illustrate the proposed solution approach.

研究の動機と目的

• 通信を遮断する攻撃者が存在する制限された帯域幅とDoS攻撃下でのネットワーク制御システムの安定化という課題に対処する。
• システムのダイナミクスとDoSパrameterに依存する、指数的安定性を保証する時間不変ビットレートの上限を特定する。
• 固定レートプロトコルと同等のレジリエンスを失うことなく、データ送信量を削減する時間変動型ビットレートプロトコルを設計する。
• 敵対的ジャミング下での通信帯域幅とシステムのレジリエンスのトレードオフを定量化する。
• 従来の最小データレート制御理論を、DoSのような非確率的パケット損失モデルに拡張する。

提案手法

• 不安定固有値を有する線形時不変システムとしてプラントをモデル化し、通信を遮断するDoS攻撃の影響を受ける。
• DoS攻撃の周波数と持続時間を定義し、ビットレートとシステムの不安定性に基づいて指数的安定性を保証する十分条件を導出する。
• 攻撃の強度とシステム状態に応じて送信ビット数を動的に調整する時間変動型ビットレートプロトコルを導入する。
• 行列E(t)による状態変換を用いて、実固有値および複素固有値のダイナミクスを分離し、変換されたシステムの解析を可能にする。
• 変換されたシステムのダイナミクスが、時間変動行列Â(t) = E(t)ÃE(t)⁻¹ + Ė(t)E(t)⁻¹によって支配されることを証明し、不安定モードの影響を捉える。
• 時間変動型プロトコルが、固定レートプロトコルと同等の安定性レジリエンスを維持しながら、合計送信ビット数を最小限に抑えることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不安定固有値およびDoSパrameterが与えられた場合、DoS攻撃下での線形システムを安定化するための最小定常ビットレートは何か？
• RQ2 システムのDoS攻撃に対するレジリエンスは、通信帯域幅と攻撃特性にどのように依存するか？
• RQ3 固定レートプロトコルと比較して、時間変動型ビットレートプロトコルは、DoS攻撃下での安定性を維持しながら合計データ送信量を削減できるか？
• RQ4 ネットワーク制御システムにおいて、通信効率（ビット使用量）とDoS攻撃に対するレジリエンスのトレードオフは何か？
• RQ5 複素固有値および時間変動システムダイナミクスは、DoS下でのレジリエントなデータレートプロトコル設計にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 時間不変ビットレートプロトコルが、不安定固有値およびDoS攻撃パrameterに依存する境界値を超えるデータレートを満たしていれば、指数的安定性を達成するのに十分である。
• 時間変動型ビットレートプロトコルは、20秒間で合計送信ビット数を800ビットから452ビットに45%削減したが、安定性のレジリエンスは固定レートプロトコルと同等の水準を維持した。
• この効率性は、攻撃が弱い期間に少ないビットを送信することで達成され、現在のDoSレベルに応じて適応する。
• ビットレートがプラントの固有値スペクトルおよび攻撃の持続時間／周波数に依存する条件を満たしていれば、システムの安定性はDoS攻撃下でも保持される。
• 解析により、複素固有値は振動モードを分離するためにより複雑な変換（E(t)を介して）を必要とし、これが有効ビットレート要件に影響を与えることが示された。
• 提案手法は、従来の最小データレート制御理論を、DoSのような非確率的パケット損失モデルに一般化し、従来の研究がマルコフ的またはi.i.d.損失を仮定していたのとは対照的である。