[論文レビュー] de Sitter Complementarity, TCC, and the Swampland

Alek Bedroya|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 47被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、TCCの許容される最大de Sitter寿命がde Sitter空間のスクラッチング時間と丁度一致することを示唆することで、トランスプランク粒子除去予想（TCC）とde Sitter双対性の間に深い関係を確立する。主な結果は、TCCがde Sitter空間が安定な熱的背景ではありえないことを示しており、量子重力の制約とde Sitter時空における熱化の間の矛盾を解消する。

ABSTRACT

Motivated by the coincidence of scrambling time in de Sitter and maximum lifetime given by the $ extit{Trans-Planckian Censorship Conjecture}$ (TCC), we study the relation between the de Sitter complementarity and the Swampland conditions. We study thermalization in de Sitter space from different perspectives and show that TCC implies de Sitter space cannot live long enough to be considered a thermal background. We also revisit $α$-vacua in light of this work and show that TCC imposes multiple initial condition/fine-tuning problems on any conventional inflationary scenario.

研究の動機と目的

• スウォンプランドプログラム、特にトランスプランク粒子除去予想（TCC）とde Sitter時空の熱力学的性質との間の関係を調査すること。
• TCCの最大de Sitter寿命とde Sitter空間のスクラッチング時間の間の明白な一致を、熱力学的解釈によって解明すること。
• TCCがde Sitter空間が安定な熱的背景ではありえないことを示し、長寿命のde Sitter真空に根本的な不安定性をもたらすことを証明すること。
• TCCの観点から従来のインフレーション的シナリオを再考し、深刻な初期条件問題と微調整問題を明らかにすること。
• de Sitter双対性、熱化、スウォンプランド条件の知見を統合し、de Sitter時空における量子重力の制約を一貫した像として提示すること。

提案手法

• ヘイデン＝パーシル協同プロトコルとブラックホール双対性の類似を用いて、de Sitter空間のスクラッチング時間を分析する。
• TCCを適用してde Sitter空間の最大寿命を制限し、それがスクラッチング時間より短くならねばならないことを示す。
• ハッブル境界を越えるアリスとボブの thought experiment を用いて、複製パラドックスをテストし、因果性とユニタリティを強制する。
• 平坦座標でのde Sitter時空における光線の測地線方程式を解き、アリスの信号受信時間を特定する。
• 光円錐の交差を防ぐために不等式 $ e^{-H\tau_s}(1 + \frac{1}{2H}) \leq 1 + \frac{1 - e^{-2H}}{H} $ を導出する。
• TCCの寿命制限と熱化時間 $ \tau_s \sim \frac{1}{H} \ln(\frac{1}{H}) $ を比較し、ホライズンのプランクスケールでの解像度において両者が一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜTCCが許容する最大寿命が、de Sitter空間のスクラッチング時間と丁度一致するのか？
• RQ2 TCCはなぜde Sitter空間が安定な熱的背景ではありえないようにするのか？
• RQ3 TCCはインフレーションモデルの初期条件にどのような影響を及えるのか？
• RQ4 プランクスケールでの伸びたホライズンの解像度が、アリス＝ボブの thought experiment における複製パラドックスをどのように回避するのか？
• RQ5 de Sitter双対性とスウォンプランド条件を、量子重力の熱力学的解釈として統合できるか？

主な発見

• TCCのもとでのde Sitter空間の許容最大寿命は $ \sim \frac{1}{H} \ln(\frac{1}{H}) $ であり、de Sitter空間のスクラッチング時間と一致する。
• TCCはde Sitter空間が安定な熱的背景とは見なせないことを示しており、これは熱平衡が長期間にわたって維持できないほどに速やかに熱化するためである。
• thought experiment は、スクラッチング時間がTCCの制限より長ければ、量子力学に反する複製パラドックスが生じることを示している。
• 伸びたホライズンのプランクスケール解像度が、光円錐の交差を防ぎ、したがってユニタリティとノーコピープリンシプルを保つために不可欠である。
• TCCは従来のインフレーションモデルに深刻な初期条件問題をもたらし、TCCの制限に違反しないためには微調整が必要となる。
• TCCとスクラッチング時間の一致は偶然ではなく、量子重力におけるより深い熱力学的制約を反映しており、スウォンプランド条件がde Sitter空間の熱的性質と結びついていることを示している。