[論文レビュー] Decode-and-Forward Based Differential Modulation for Cooperative Communication System with Unitary and Non-Unitary Constellations

Manav R. Bhatnagar|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2012

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 21被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、複素数値ユニタリおよび非ユニタリ信号割当を用いた差動変調と、デコードアンドフォワード（DF）協調通信システムにおける最大尤度（ML）および低複雑性の区分線形（PL）デコーダを提案する。PLデコーダは、MLと比較して著しく複雑性を低減しつつ、完全な2次元の分散ゲインを達成でき、受信側にチャネル状態情報がなくても、信頼性の高い高レート伝送を可能にする。

ABSTRACT

In this paper, we derive a maximum likelihood (ML) decoder of the differential data in a decode-and-forward (DF) based cooperative communication system utilizing uncoded transmissions. This decoder is applicable to complex-valued unitary and non-unitary constellations suitable for differential modulation. The ML decoder helps in improving the diversity of the DF based differential cooperative system using an erroneous relaying node. We also derive a piecewise linear (PL) decoder of the differential data transmitted in the DF based cooperative system. The proposed PL decoder significantly reduces the decoding complexity as compared to the proposed ML decoder without any significant degradation in the receiver performance. Existing ML and PL decoders of the differentially modulated uncoded data in the DF based cooperative communication system are only applicable to binary modulated signals like binary phase shift keying (BPSK) and binary frequency shift keying (BFSK), whereas, the proposed decoders are applicable to complex-valued unitary and non-unitary constellations suitable for differential modulation under uncoded transmissions. We derive a closedform expression of the uncoded average symbol error rate (SER) of the proposed PL decoder with M-PSK constellation in a cooperative communication system with a single relay and one source-destination pair. An approximate average SER by ignoring higher order noise terms is also derived for this set-up. It is analytically shown on the basis of the derived approximate SER that the proposed PL decoder provides full diversity of second order. In addition, we also derive approximate SER of the differential DF system with multiple relays at asymptotically high signal-to-noise ratio of the source-relay links.

研究の動機と目的

• 高次元複素信号割当を用いたDFベースの協調システムにおける差動変調のための有効なデコーダの欠如に対処すること。
• 高い分散ゲインを維持しつつ、差動DF協調システムにおけるデコーディングの複雑性を低減すること。
• 従来、BPSK や BFSK のような2値変調に限定されていたMLおよびPLデコーダを、複素数値ユニタリおよび非ユニタリ信号割当に拡張すること。
• 提案されたPLデコーダのための符号誤り率（SER）の閉形式表現を導出し、分散次数を証明すること。
• PLデコーダが単一リレーや複数リレーコープレーティブシステムの両方で、最大の分散を達成していることを検証すること。

提案手法

• 符号化なし伝送下で、複素数値ユニタリおよび非ユニタリ信号割当を用いたDFベースの協調システムにおける差動データの最大尤度（ML）デコーダを導出する。
• MLデコーダと比較して著しく複雑性を低減しつつ、性能を保持する区分線形（PL）デコーダを提案する。
• 到着地点における意思決定統計量を記述するために、2次ガウス混合モデルを用いることで、誤り確率の表現を導出可能にする。
• 漸近的解析と近似を適用し、M-PSK信号割当におけるPLデコーダの平均符号誤り率（SER）の閉形式表現を導出する。
• 不完全ガンマ関数や関連ラゲール多項式などの特殊関数を用いて、SER項を解析的に表現する。
• 理論的SER表現をシミュレーションにより検証し、単一リレーおよび複数リレーの両方のシナリオで分散ゲインを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複素数値ユニタリおよび非ユニタリ信号割当を用いたDFベースの協調システムにおける差動変調のための最大尤度デコーダを導出可能か？
• RQ2 計算負荷を低減しつつ高い性能を維持できる低複雑性PLデコーダを設計可能か？
• RQ3 提案されたPLデコーダは、M-PSK変調を用いた単一リレーコープレーティブDFシステムで完全な2次元分散を達成するか？
• RQ4 単一リレー設定におけるM-PSK信号割当のPLデコーダの近似平均符号誤り率（SER）は何か？
• RQ5 ソース-リレー回線で高SNR条件にある複数リレーコープレーティブDFシステムにおいて、PLデコーダは最大分散を達成するか？

主な発見

• 導出された近似SER表現を用いた解析により、M-PSK信号割当を用いた単一リレーコープレーティブDFシステムにおけるPLデコーダが完全な2次元分散を達成していることが示された。
• M-PSK信号割当におけるPLデコーダの近似SERが閉形式で導出され、モンテカルロシミュレーションを用いた性能評価が不要になった。
• PLデコーダはMLデコーダと比較してデコーディングの複雑性を著しく低減しつつ、性能損失は無視できるほど小さい。
• シミュレーションにより、ソース-リレー回線で高SNR条件にある複数リレーコープレーティブDFシステムにおいて、PLデコーダが最大の可能な分散次数を達成していることが確認された。
• 導出されたSER表現は正確であり、数値結果により検証され、シミュレーション曲線と非常に良好に一致した。
• 提案されたデコーダは、DFベースの協調システムにおける高次元信号割当への差動変調の適用範囲を拡張し、スペクトル効率の向上を可能にした。