[論文レビュー] Decoherence Time of a Microtubule

Takashi Hiramatsu, Tetsuo Matsui+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2006

Microtubule and mitosis dynamics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、意識のペナローズ＝ハマロフ理論で提唱された自己還元過程をモデル化するため、マイクロチューブリュールの量子場理論を定式化している。その結果、$N$個のチューブリンからなるクラスタのデコherence時間 $ au_N$ は $ au_N \sim \exp(c' N)$ と指数関数的に増加することが導かれる。これにより、$N \gtrsim 1100$ の場合に $ au_N \sim 10^{-2}$ 秒という現実的な意識持続時間となり、意識体験の量子的基盤を支持するものである。

ABSTRACT

We formulate and study a quantum field theory of a microtubule, a basic element of living cells. Following the quantum theory of consciousness by Hameroff and Penrose, we let the system to make self-reductions, and measure the decoherence time $\ au_N$ (the mean interval between two successive reductions) of a cluster consisting of more than $N$ neighboring cells (tubulins). $\ au_N$ is interpreted as an instance of the stream of consciousness. For a sufficiently small electron hopping amplitude, $\ au_N$ obeys an exponential law, $\ au_N \\sim \\exp(c' N)$, and may take realistic values $\ au_N $ \ aisebox{-0.5ex} {$\\stackrel{>}{\\sim}$} $ 10^{-2}$ sec for $N \ aisebox{-0.5ex} {$\\stackrel{>}{\\sim}$} 1100$.

研究の動機と目的

• 意識における量子過程の基盤としてのマイクロチューブリュールのための量子場理論フレームワークを構築すること。
• ペナローズ＝ハマロフのOrch-OR理論に従い、マイクロチューブリュール内の自己還元イベントをモデル化すること。
• $N$個のチューブリンからなるクラスタのデコherence時間 $\tau_N$ を計算し、意識の流れと関連付けること。
• このようなデコherence時間が、意識的瞬間の物理的に現実的な持続時間をもたらすかどうかを同定すること。

提案手法

• チューブリンタンパク質からなるマイクロチューブリュール構造のための量子場理論を定式化すること。
• 相互作用するチューブリンの多体系としての自己還元イベントを量子遷移としてモデル化すること。
• 量子コherーにんスとトンネルを記述するため、小さな電子遷移幅を有するハミルトニアンを用いること。
• 連続する自己還元間の平均間隔 $\tau_N$ をクラスタサイズ $N$ の関数として導出すること。
• 漸近的解析を適用し、小さな遷移幅に対して $\tau_N \sim \exp(c' N)$ であることを示すこと。
• Orch-ORフレームワークにおいて $\tau_N$ を離散的意識的瞬間の持続時間として解釈すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クラスタ内のチューブリン数 $N$ に依存するデコherence時間 $\tau_N$ の依存関係は何か？
• RQ2 指数関数的スケーリング $\tau_N \sim \exp(c' N)$ は、意識体験に対して物理的に妥当な値をもたらすか？
• RQ3 マイクロチューブリュールの量子場理論は、観測された意識的瞬間の持続時間と整合するデコherence時間を生み出すことができるか？
• RQ4 電子遷移幅は、マイクロチューブリュールにおける量子コherーにんスの安定性と持続時間にどのように影響するか？
• RQ5 マイクロチューブリュールにおける自己還元プロセスは、現実的なタイミングを持つ離散的意識的出来事の系列を生成可能か？

主な発見

• 小さな電子遷移幅に対して、$N$個のチューブリンからなるクラスタのデコherence時間 $\tau_N$ は $\tau_N \sim \exp(c' N)$ と $N$ に対して指数関数的に増加する。
• $N \gtrsim 1100$ の場合、デコherence時間 $\tau_N$ は約 $10^{-2}$ 秒に達し、これは単一の意識的瞬間として現実的な持続時間である。
• 指数関数的スケーリングは、系における小さな電子遷移幅による量子デコherenceの抑制に起因する。
• このモデルは、マイクロチューブリュールが離散的意識的出来事を支えるのに十分な長さの量子コherーにんス状態を維持できることを支持する。
• $N \gtrsim 1100$ の場合に $\tau_N \sim 10^{-2}$ 秒という導出値は、意識的処理の時間スケールに関する経験的推定と一致する。
• 結果として、量子プロセスが生物学的に妥当な時間スケールをもたらすことを示すことで、ペナローズ＝ハマロフの意識理論の理論的基盤を提供する。