[論文レビュー] Remarkable Relation from Minimal Imaginary Action Model

H. B. Nielsen|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、宇宙の初期条件が作用の虚数部の最小化によって支配されることを提案し、クォーク質量と電子質量の間で顕著な関係が生じることを示している。ヒッグス質量項が作用の虚数部を支配すると仮定すると、モデルは正確な関係式 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'') を導出し、これは現象的クォーク質量とよく一致し、虚数作用モデルに強い支持をもたらす。

ABSTRACT

If it is to be true that the history of the universe should be adjusted to minimize the "imaginary part of action" [arXiv:0802.2991, arXiv:0711.3080, arXiv:0707.1919, arXiv:hep-ph/0612032, arXiv:hep-th/0509205, arXiv:hep-th/0701018], it would be "easiest" to have this "imaginary part of the action" to be rather independent of whether the neutrons are converted to electrons and protons (and neutrinos), and therefore of whether the contribution to the imaginary part of the Lagrangian were conserved under this conversion. Under the further assumption - which is reasonable - that the by far dominant term in the imaginary part of the Lagrangian density is the one corresponding to the Higgs mass square term in the Standard Model Lagrangian density mH**2 |phi(x)|**2 we derive a relation: (down mass square minus up mass square) = constituent quark mass times electron mass/"ln", where "ln" is defined by <1/gamma >= "ln"/ < gamma > and is of the order of 1 to 4, where gamma stands for relativity gamma of a valence quark inside a nucleon. This relation is very well satisfied with the phenomeno- logically estimated current algebra quark masses mu, md, and the constituent mass mconstituent for the light quarks, taken say to be one third of the nucleon mass. Our model has been criticised on the ground that it should have prevented cosmic rays with energies capable of producing Higgs particles, when hitting say the atmosphere. Indeed there is, however, a well known "knee" in the density curve as function of energy at an order of magnitude for the cosmic ray particle energy close to the effective threshold for Higgs production. A parameter giving the order of magnitude of number of Higgsses to be produced in order to get a significant effect is estimated to be about 300000.

研究の動機と目的

• 作用の虚数部を最小化することで観測された素粒子質量パラメータを説明できるかを調査すること。
• ヒッグス質量の二乗項が作用密度の虚数部を支配すると仮定した場合の結果を検討すること。
• 宇宙線観測、特に約 10^15 eV の近傍における「膝」にモデルが整合するかをテストすること。
• モデルがヘリウム-2核の不安定性という微調整されたパラメータを説明できるかを評価すること。
• 作用最小化を通じて量子色力学のスケール、電子質量、クォーク質量差を結びつける理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 標準模型の作用密度において、作用の虚数部がヒッグス質量の二乗項 m_H²|φ(x)|² に支配されていると仮定する。
• クォークの相対論的γ因子に関連する次元なしの要因 ln'' と関連する関係式 √(m_d² − m_u²) = √(m_constituent × m_e)/√(ln'') を導出する。
• 陽子質量のおよそ 1/6（約 1 GeV）に相当するバリオン内におけるバリオンクォークのエネルギーを用いて、γ を推定し、それによって ln'' を決定する。
• 予測された √(m_d² − m_u²) の値を現象的クォーク質量と比較して整合性を検証する。
• 宇宙線スペクトルを分析し、約 10^15 eV における「膝」がヒッグス生成閾値と相関しているかどうかを検討し、ヒッグス生成の抑制メカニズムを示唆する。
• モデルが作用の虚数部 S_I を最小化することで、過剰なヒッグス生成を避けるためにも、ヘリウム-2核の近い不安定性が説明可能かどうかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 作用の虚数部を最小化することで、ダウンクォークとアップクォークの質量差が一貫して説明可能か？
• RQ2 関係式 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'') は虚数作用モデルから導出可能か？また、現象的値とどの程度一致するか？
• RQ3 約 10^15 eV における宇宙線スペクトルの「膝」は、大量のヒッグス生成の閾値と相関しているか？モデルの予測と一致するか？
• RQ4 モデルの作用最小化が、過剰な高エネルギー過程を避けるためにも、ヘリウム-2核の近い不安定性を自然に説明できるか？
• RQ5 虚数作用モデルは、クォーク質量やヒッグス生成閾値といった微調整されたパラメータをより深いレベルで説明できるか？

主な発見

• 導出された関係式 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'') は予測値 6.41 MeV を得るが、これは現象的範囲 3.16–5.01 MeV と整合的である。
• ln'' ≈ 2.05 の場合、モデルは √(m_d² − m_u²) ≈ 6.41 MeV を予測し、観測されたクォーク質量差と許容範囲内で一致する。
• 約 10^15 eV における宇宙線スペクトルの「膝」は、ヒッグス生成の有効閾値に極めて近いことが判明し、抑制メカニズムの可能性を示唆する。
• モデルは、ヒッグス生成が顕著になるエネルギー領域で高エネルギー宇宙線が抑制されることを予測しており、観測されたスペクトルと整合的である。
• ヘリウム-2核の近い不安定性は、S_I の最小化によって説明可能であり、過剰なヒッグス生成やブラックホール形成を回避するメカニズムとして機能する可能性がある。
• 関係式が量子色力学のスケールと電子質量に依存するという点は、非常に非自明であり、他の理論と比較して虚数作用モデルに強い支持をもたらす。