[論文レビュー] Density dependence of the "symmetry energy" in the lattice gas model

Q. M. Su, Y. G.+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2007

Statistical Mechanics and Entropy被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、異種核物質における対称性エネルギーの密度依存性を、スピンに依存する格子ガスモデルを用いて調査する。異種核物質の温度、中性子過剰度、凍結密度が異なる熱平衡状態からの等スケーリングパラメータを分析することで、対称性エネルギーを抽出し、密度に冪乗則的依存性を示すことが判明した。特に、特定の核子-核子ポテンシャルに対しては、C_sym = 30(ρ/ρ₀)^0.62 が得られ、最近の経験的推定値と整合的である。

ABSTRACT

Isoscaling behavior of the statistical emission fragments from the equilibrated sources with $Z$ = 30 and $N$ = 30, 33, 36 and 39, resepectively, is investigated in the framework of isospin dependent lattice gas model. The dependences of isoscaling parameters $α$ on source isospin asymmetry, temperature and freeze-out density are studied and the "symmetry energy" is deduced from isoscaling parameters. Results show that "symmetry energy" $C_{sym}$ is insensitive to the change of temperature but follows the power-law dependence on the freeze-out density $ρ$. The later gives $C_{sym}$ = 30$(ρ/ρ_0)^{0.62}$ if the suitable asymmetric nucleon-nucleon potential is taken. The effect of strength of asymmetry of nucleon-nucleon interaction potential on the density dependence of the "symmetry energy" is dicussed.

研究の動機と目的

• 格子ガスモデルを用いて、非対称核物質における対称性エネルギーの温度および密度依存性を調査すること。
• 等スケーリングパラメータ α および β が、源の異種核物質過剰度、温度、凍結密度にどのように依存するかを検討すること。
• 等スケーリング行動から対称性エネルギー C_sym を抽出し、核子-核子相互作用ポテンシャルへの感受性を評価すること。
• 核子-核子ポテンシャルの非対称性が、対称性エネルギーの密度依存性に与える影響を評価すること。
• モデルから得られた対称性エネルギーを、最近の経験的および理論的推定値と比較すること。

提案手法

• スピンに依存する格子ガスモデルは、A = 60、Z = 30、N = 30、33、36、39 の熱平衡核源を、異なる温度および凍結密度でシミュレートする。
• モンテカルロ・メトロポリス法を用いて、指定されたスピン（s_i = ±1 が陽子・中性子、0 が空孔）を持つ3次元立方格子上に核子を配置する。
• ハミルトニアンにはスピンに依存する相互作用を含み、ε_pn = -5.33 MeV（引力的）であり、ε_pp および ε_nn を変化させることでポテンシャルの非対称性を調整する。
• 断片化は運動エネルギーのしきい値に基づいて決定され、結合を破るのに十分な相対運動エネルギーがなければ、クラスターが形成される。
• 等スケーリングパラメータ α および β は、核種断片生成率比 R21(N,Z) = Y2(N,Z)/Y1(N,Z) = C exp(αN + βZ) から抽出される。
• 対称性エネルギー C_sym は α から導出され、その密度依存性は C_sym = C₀(ρ/ρ₀)^γ としてフィッティングされ、C₀ および γ が抽出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子ガスモデルにおいて、対称性エネルギー C_sym は凍結密度 ρ にどのように依存するか？
• RQ2 対称性エネルギーは温度および源の異種核物質過剰度の変化に対してどの程度感受性を示すか？
• RQ3 核子-核子ポテンシャルの非対称性（ε_pn - ε_pp）は、対称性エネルギーの密度依存性にどのように影響するか？
• RQ4 モデルは、経験的に提案された C_sym ∝ (ρ/ρ₀)^0.62 の形をどの程度再現できるか？
• RQ5 等スケーリングパラメータは、熱平衡状態に達した等化核源から、信頼性を持って対称性エネルギーを抽出できるか？

主な発見

• 対称性エネルギー C_sym は温度に対して弱い依存性を示すが、凍結密度に対して強い冪乗則的依存性を示し、C_sym = C₀(ρ/ρ₀)^γ の形をとる。
• ポテンシャル設定（ε_pn = -7 MeV、ε_pp = 0 MeV）に対して、フィッティングにより C₀ ≈ 30 MeV および γ ≈ 0.62 が得られ、最近の経験的推定値と整合的である。
• C₀ の値は核子-核子ポテンシャルの非対称性が増加する（すなわち |ε_pn - ε_pp| が大きくなる）につれて増加し、これはより硬い対称性エネルギー状態方程式（EOS）を示している。
• 等スケーリング行動は、すべてのテストされたポテンシャル設定で保持されており、この手法の頑健性が確認された。
• モデルは、異なる温度および密度において、観測された等スケーリング則 R21(N,Z) = C exp(αN + βZ) を再現している。
• 導出された対称性エネルギーは、核子-核子相互作用パラメータの選択、特に ε_pn と ε_pp の差に非常に感受性を示している。