[論文レビュー] Density waves in the shearing sheet V. Feedback cycle for swing amplification by non-linear effects

B. Fuchs, C. Dettbarn+1 more|ArXiv.org|Aug 18, 2005

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 25被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ボルツマン方程式における非線形項が、非有界な星間せん断シートにおいてスイング増幅密度波のフィードバックループを生成することを示しており、銀河円盤シミュレーションにおける再発的らせん不安定性を説明している。自己無撞撃場（SCF）コードを用いた数値シミュレーションにより、異なる波数の波の間の非線形結合が、繰り返しの増幅と再励起を通じて持続的で一時的ならせん構造を維持することを確認した。

ABSTRACT

Non-linear effects in the dynamical evolution of a shearing sheet made of stars are studied. First the implications of hitherto neglected non-linearities of the Boltzmann equation for the dynamical evolution of the shearing sheet are investigated. Using a formalism developed previously on the basis of the linearized Boltzmann equation it is demonstrated that the inclusion of the non-linear term leads to a feedback cycle for swing amplified density waves in the unbounded shearing sheet. Such a feedback is unique to star disks and is not known for gas disks. In order to present concrete examples of the non-linear feedback cycle a SCF code was developed and numerical simulations of the dynamical evolution of the shearing sheet are performed. The numerical results seem to confirm the theoretical predictions. The evolution of the shearing sheet resembles closely and might actually explain the recurrent spiral instabilities found in large-scale numerical simulations of the dynamical evolution of galactic disks.

研究の動機と目的

• せん断シート内の星の運動におけるボルツマン方程式のこれまで軽視されてきた非線形項の役割を調査すること。
• 自己重力的銀河円盤のN体シミュレーションにおける長年の謎である再発的らせん不安定性を解明すること。
• 非線形波干渉がらせん密度波活動をどのように持続するかを理解するための理論的・数値的枠組みを構築すること。
• 異なる波数の波の間の非線形結合が、時間経過にわたって不安定性を維持するフィードバックループを形成することを示すこと。
• 動的質量補充を用いて加熱を補償する自己無撞撃場（SCF）コードを用いた数値シミュレーションにより、理論モデルを検証すること。

提案手法

• 分布関数および重力ポテンシャル摂動のフーリエ展開を用いて、非線形項を含むボルツマン方程式の形式的解法。
• 非線形項をボルテラ積分方程式における不均一項としてモデル化し、過去の波の履歴からのフィードバック機構を表現。
• 表面密度および重力ポテンシャルの展開にフーリエ基底関数を用い、各基底関数についてポアソン方程式を解く自己無撞撃場（SCF）コードの開発。
• エピシクロイダル運動方程式に従うせん断シートの数値的シミュレーションを行い、密度揺らぎおよび外部摂動からの力も含める。
• 急速な動的加熱を抑制し、長時間にわたる安定性を維持するための動的質量補充の実装。
• 波の発展を誘発し、非線形結合およびフィードバックループの観察を目的として、複数回のインパルス的外部摂動を適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボルツマン方程式における非線形項は、星間せん断シートの力学的進化にどのように影響を与えるか？
• RQ2 非線形波結合は、銀河円盤のN体シミュレーションで観測される一時的らせん構造の再発を説明できるか？
• RQ3 非線形効果が、初期のスイング増幅を過ぎた後も、どのようにらせん波活動を持続させるのか？
• RQ4 せん断シートの文脈において、フィードバックループは、ランドウ減衰のような既知の減衰機構とどのように異なるか？
• RQ5 自己無撞撃場コードは、制御された解析的状況下で、観測された再発的らせん不安定性をどの程度再現できるか？

主な発見

• ボルツマン方程式に非線形項を含めることで、星間円盤に特有で、ガス円盤モデルには存在しないスイング増幅密度波のフィードバックループが導入される。
• SCFコードを用いた数値シミュレーションにより、異なる波数の波の間の非線形結合が再発的波動活動を引き起こし、以前の波の相互作用によって新たな波が誘発されることを確認した。
• 波数 $k_y = 1\thinspace k_{\rm crit}$ の強い波が、$t = 1.13$ で ${\bf k} = (-3,1.5)\thinspace k_{\rm crit}$ の波と結合することで再発現し、フィードバック機構を実証した。
• フィードバックループは、粒子ノイズを低減しても依然として一時的らせん波の活動を維持できることを説明し、銀河円盤力学における長年のパラドックスを解消した。
• 星と波の間の相対的流れがないため、ランドウ減衰は本系では起こりにくく、波の減衰はむしろせん断誘発包み込みによる密度対比の消失に起因すると考えられる。
• ポアソン積分の収束が速いため、せん断シートモデルは大規模銀河円盤の力学を効果的に捉えており、らせん構造形成の研究におけるその有用性を裏付けた。