[論文レビュー] Device-independent quantum key distribution secure against adversaries with no long-term quantum memory

Stefano Pironio, Lluís Masanes+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2012

Quantum Information and Cryptography参考文献 45被引用数 20

ひとこと要約

この論文は、長期間の量子メモリを持たない敵に対する安全性を保証する、装置に依存しない量子鍵配送（DIQKD）プロトコルを提示している。任意のベル不等式を用い、高いノイズ耐性と効率性を維持する。主な貢献は、現在の量子メモリの限界を踏まえた現実的な仮定のもとで、実用的で完全に装置に依存しないQKDを実現するための安全性の証明である。

ABSTRACT

Device-Independent Quantum Key Distribution (DIQKD) is a formalism that supersedes traditional quantum key distribution, as its security does not rely on any detailed modelling of the internal working of the devices. This strong form of security is possible only using devices producing correlations that violate a Bell inequality. Full security proofs of DIQKD have been recently reported, but they tolerate zero or small amounts of noise and are restricted to protocols based on specific Bell inequalities. Here, we provide a security proof of DIQKD that is both more efficient and noise resistant, and also more general as it applies to protocols based on arbitrary Bell inequalities and can be adapted to cover supra-quantum eavesdroppers limited by the no-signalling principle only. It requires, however, the extra assumption that the adversary does not have a long-term quantum memory, a condition that is not a limitation at present since the best existing quantum memories have very short coherence times.

研究の動機と目的

• 信頼できるデバイスやハードウェアの詳細なモデルに依存しない装置に依存しない量子鍵配送プロトコルの開発。
• 過去のDIQKDの証明が記憶なしのデバイスを仮定するか、わずかなノイズしか許容しないという制限を克服すること。
• 任意のベル不等式および非信号的盗聴者に対しても安全性を拡張しつつ、高い効率性とノイズ耐性を維持すること。
• 敵が長期間の量子メモリを持たないという仮定を導入することで、現実的でかつ十分な安全性の前提を実現すること。
• 最小限の仮定のもとで、強力な安全性保証を備えた実用的で完全に装置に依存しないQKDを可能にするフレームワークの提供。

提案手法

• 各参加者（アリスとボブ）に2台のデバイスを使用するプロトコルであり、記憶なしまたは独立したデバイスを仮定する必要がなくなる。
• 任意のベル不等式の違反を用いて、非局所的相関および内在的なランダム性を検証する。
• プライバシー強化のための2-ユニバーサルなランダム関数を用いる重要なステップがあり、最終的な鍵がほぼ一様かつ安全であることを保証する。
• 安全性の証明は、高確率事象（G）と小さな誤差項を組み合わせたハイブリッドアプローチを採用し、実際の鍵分布と理想の鍵分布のトレース距離を上限で評価する。
• 証明は、レムマ4を用いて、敵の情報の推測確率を用いて統計的距離を上限で評価し、トレース距離の上限を $ 2^{(1-n^{1/2})/2} + 6\text{exp}(-m n^{-3/4} \beta_0^{-2}) + 2(\rho_A \rho_B)^{-|{\rm E}|} $ に導く。
• ノーサイニング原則にのみ制限される超量子的盗聴者に対してもフレームワークを拡張し、より広範な適用可能性を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 各参加者に2台のデバイスしか使用しないDIQKDプロトコルが、記憶なしまたは独立したデバイスを仮定しないで安全に動作するか。
• RQ2 安全性の証明が、CHSHや鎖状不等式のような特定の不等式に限定されず、任意のベル不等式に一般化可能か。
• RQ3 複数のデバイスを用いるプロトコルと同等の高さのノイズ耐性と効率性を、このプロトコルが維持できるか。
• RQ4 ノイズ耐性や効率性を損なわず、非信号的盗聴者に対しても証明を拡張可能か、特に量子情報を保存できる場合でも。
• RQ5 敵が長期間の量子メモリを持たないという仮定が、現実的かつ安全性に十分な条件を満たすか。

主な発見

• 実際の鍵分布と理想の鍵分布のトレース距離は、$ 2^{(1-n^{1/2})/2} + 6\text{exp}(-m n^{-3/4} \beta_0^{-2}) + 2(\rho_A \rho_B)^{-|{\rm E}|} $ で上限が保証され、長い鍵長に対して高い安全性を実現する。
• 証明はノイズに強く、効率的で、鍵長が測定回数に対して線形に増加するため、複数デバイスを用いるプロトコルと同等の性能を達成する。
• フレームワークは任意のベル不等式に適用可能であり、特定の不等式に制限された従来の証明よりも一般性が高まる。
• 非信号的盗聴者に対しても証明が有効であり、量子理論を越えた堅牢性を示している。
• 現在の量子メモリのコherency時間を考えると、敵が長期間の量子メモリを持たないという仮定は現実的であり、プロトコルの実用的実現可能性を裏付けている。
• 与えられた仮定のもとでプライバシー強化が有効であることが示され、実用的なノイズ耐性を備えた完全に装置に依存しないQKDへの道筋が示唆される。