[論文レビュー] Digital Quantum Simulation of Laser-Pulse Induced Tunneling Mechanism in Chemical Isomerization Reaction

Kuntal Halder, Narendra N. Hegade+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、IBMのQISKitプラットフォーム上で3量子ビットの量子回路を用いて、非対称マロンアルデヒドの異性化反応におけるレーザーパルス誘発トンネル効果をデジタル量子シミュレーションする。空間と時間の離散化、ハミルトニアンの分解、対角演算子に対するウォルシュ級数近似を用いることで、ポテンシャル障壁を越えるトンネル効果のメカニズムを正確に再現し、反応ダイナミクスに関して理論的予測と強い一致を示した。

ABSTRACT

Using quantum computers to simulate polyatomic reaction dynamics has an exponential advantage in the amount of resources needed over classical computers. Here we demonstrate an exact simulation of the dynamics of the laser-driven isomerization reaction of asymmetric malondialdehydes. We discretize space and time, decompose the Hamiltonian operator according to the number of qubits and use Walsh-series approximation to implement the quantum circuit for diagonal operators. We observe that the reaction evolves by means of a tunneling mechanism through a potential barrier and the final state is in close agreement with theoretical predictions. All quantum circuits are implemented through IBM's QISKit platform in an ideal quantum simulator.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子ハードウェア上で複雑な多原子分子反応ダイナミクスをデジタル量子シミュレーションすることを示すこと。
• 最小限の量子ビットアーキテクチャを用いて、非対称マロンアルデヒドにおける励起レーザー駆動異性化反応の量子トンネル効果を調査すること。
• クラウドベースの量子プラットフォーム上で正確な量子シミュレーションを用いて、化学的異性化におけるトンネル効果メカニズムを検証すること。
• アダルティ・キュービットを用いずに、ウォルシュ関数を用いた対角ハミルトニアン演算子のスケーラブルな実装法を開発・実装すること。

提案手法

• 3量子ビットを用いて8点グリッド上で空間的・時間的変化を離散化した。
• 量子回路実装を可能にするために、2次トレッター＝スズキ公式を用いて時間発展演算子を分解した。
• 効率的なゲート分解を実現するため、量子フーリエ変換（QFT）を用いて運動エネルギー項を対角化した。
• 補助量子ビットを避けるために、対角ポテンシャルおよび相互作用演算子をウォルシュ級数近似で実装した。
• ウォルシュ＝フーリエ係数を介して、順序付けられたシーケンシーRZゲートを用いて対角ユニタリ演算子を実現した。
• 時間依存電場プロファイルを用いて、3段階に分けた反応ダイナミクスのシミュレーションを実施した：レーザーパルスの開始、定常電場、徐々に消える状態。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3量子ビットの量子コンピュータは、多原子分子異性化反応におけるレーザー誘発トンネル効果を正確にシミュレートできるか？
• RQ2 時間変化するレーザー場下での波動関数の時間発展演現において、トンネル効果はどのように現れるか？
• RQ3 ウォルシュ級数近似は、量子回路における対角演算子の効率的かつ誤差最小化された実装をどの程度可能にするか？
• RQ4 シミュレートされたダイナミクスは、異性化収率および状態分布の理論的予測と一致するか？
• RQ5 近い将来の装置におけるデジタル量子シミュレーションは、化学系における非断熱的量子ダイナミクスを再現できるか？

主な発見

• シミュレーションは、非対称マロンアルデヒドにおける酸素原子間の水素移動のトンネル効果メカニズムを理論的期待と整合的に正確に再現した。
• 最終状態の分布が理論的予測と一致し、量子シミュレーション手法の妥当性が確認された。
• ウォルシュ級数近似の使用により、ゲート数を最小限に抑え、補助量子ビットを一切使用せずに対角演算子の効率的実装が可能になった。
• 時間発展の結果、3量子ビットのみでもポテンシャル障壁を越えるトンネル経路を通じて反応物から生成物への明確な遷移が観察された。
• 理想シミュレータを用いてIBMのQISKitプラットフォーム上に量子回路を実装し、現在のノイジィ中規模量子（NISQ）ハードウェアでも実現可能であることが示された。
• シーケンシー順序RZゲート分解により、不要な-controlled NOT（CNOT）ゲートが削減され、ゲート誤差が最小限に抑えられ、回路の忠実度が向上した。