[論文レビュー] Distributed Stability Conditions for Power Systems with Heterogeneous Nonlinear Bus Dynamics

Peng Yang, Feng Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2019

Power System Optimization and Stability参考文献 41被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、出力微分パスファイネス（ODパスファイネス）インデックスを活用して、非線形で多様な母線動的特性を有する電力系統の分散安定性条件を提案する。各母線はネットワークの結合強度に対して自らのパスファイネスインデックスを局所的に検証することで、中央集権的な計算を必要とせず、全体の安定性を保証する。主な貢献は、将来の多様で非同期的な電源を有する電力系統に適用可能なスケーラブルかつ分散型の安定性認証手法の確立である。

ABSTRACT

This paper derives distributed conditions that guarantee the system-wide stability for power systems with nonlinear and heterogeneous bus dynamics interconnected via power network. Our conditions require each bus dynamics should satisfy certain passivity-like conditions with a large enough passivity index, a sufficient requirement of which is dictated by the steady-state power flow. The passivity indices uniformly quantify the impacts on the system-wide stability of individual bus dynamics and the coupling strength from the power network. Furthermore, taking three typical bus dynamics as examples, we show that these conditions can be easily fulfilled via proper control design. Simulations on a rudimentary 3-bus example and the IEEE 39-bus system well verify our results under both small and large disturbances.

研究の動機と目的

• 将来の電力系統において、多様で非線形的かつ非同期的な電源が支配的である状況における、全体の安定性認証の課題に対処すること。
• 大規模システムにおける計算負荷、通信依存性、プライバシー懸念のため、中央集権的安定性解析手法に起因する制限を克服すること。
• 全システムの知識やグローバルな調整を必要としない、分散的かつスケーラブルな安定性条件の開発。
• パスファイネスに類似したインデックスを用いて、個々の母線動的特性とネットワーク結合の影響が全体の安定性に与える影響を定量的に評価すること。
• 制御器設計が、小規模および大規模の摂動下でも安定性を保証するように、この分散条件によって体系的に指針を与えられることを示すこと。

提案手法

• 出力ポートにおける微分供給レートを有する電力系統動的特性に特化したパスファイネス概念として、出力微分パスファイネス（ODパスファイネス）を導入する。
• 各母線のパスファイネスインデックスと、ネットワークのアドミittance行列の最小固有値の負の値を比較することで、分散型安定性条件を導出する。
• ポート・ハミルトニアンフレームワークを用いて母線動的特性とネットワーク接続をモデル化し、入出力解析を可能にする。
• パスファイネス理論を適用して、各母線が十分なパスファイネスインデックス条件を満たしている場合、全体のシステムが安定であることを示す。
• リャプノフに基づく解析を用いて、導出された分散条件の下での漸近的安定性を証明する。
• 3母線系およびIEEE 39母線系を用いたシミュレーションにより、さまざまな負荷条件および故障条件下での手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中央集権的な調整なしに、各母線における純粋な局所的条件によって、全体の安定性を保証できるか？
• RQ2 異種的で非線形的な母線動的特性とネットワーク結合の影響を、安定性の観点で定量的に評価する方法は何か？
• RQ3 相互接続された電力系統における安定性認証のスケーラブルな指標として機能するパスファイネスに類似したインデックスは何か？
• RQ4 このインデックスによって、制御器設計を体系的に指針づけることは可能か？
• RQ5 パスファイネスインデックスは、大規模な摂動下における過渡安定性マージンとどのように関係するか？

主な発見

• 各母線動的特性が、パスファイネスインデックスがネットワークアドミittance行列の最小固有値の負の値を上回る条件を満たしていれば、全体の安定性が保証される。
• 提案された条件は保守的であるが効果的である：シミュレーションでは、σi > −λ が満たされている限り、大規模な摂動や負荷変動下でも安定性が常に維持される。
• IEEE 39母線系において、均一なパスファイネスインデックス σ を −λ から −λ+4 に増加させると、臨界切離時間（CCT）が顕著に向上し、過渡安定性が向上していることが示された。
• 理論的条件 σ > −λ と、固有値解析から得られる安定性に必要な実際の最小σとの差は、この手法の保守的性質を示しているが、過渡安定性に対しては依然として信頼できる境界を保っている。
• 本手法は効果的にスケーラブルである：24〜26個の異種動的素子（例：コンバータ、負荷）を追加しても、各母線が分散条件を満たしている限り、安定性は損なわれない。
• パスファイネスインデックスは設計の指針として機能する：高いインデックス値は、より良好な過渡応答とより大きな安定性マージンをもたらし、複数の母線での故障シミュレーションにより確認された。