[論文レビュー] Does PIONEER measure local spacetime expansion?

H. J. Fahr, M. Siewert|ArXiv.org|Oct 9, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、パイオニア10号および11号のデータで観測された異常な周波数シフト（説明のつかない太陽方向の加速度）が、宇宙論的効果による局所的時空の拡張に起因する可能性を検討している。一般相対性理論を用いて、光子の伝搬による宇宙論的赤方偏移は観測された効果と大きさが一致するが、符号は逆（赤方偏移ではなく青方偏移）であるため、局所的宇宙論的拡張効果が原因である可能性は示唆されるが、非線形な密度対比の成長を考慮することで符号を反転させるメカニズムが必要である。

ABSTRACT

There is a longstanding mystery connected with the radiotracking of distant interplanetary spaceprobes like ULYSSES, Galileo and especially the two NASA probes PIONEER 10 and 11. Comparing radiosignals outgoing from the earth to the probe and ingoing again from the probes do show anomalous frequency shifts which up to now have been explained as caused by anomalous non-Newtonian decelerations of these probes recognizable at solar distances beyond 5 AU. In this paper we study cosmological conditions for the transfer of radiosignals between the Earth and these distant probes. Applying general relativity, we derive both the geodetic deceleration as well as the cosmological redshift and compare the resulting frequency shift with the observed effect. We find that anomalous decelerations do act on these probes which are of cosmological nature, but these are, as expected from standard cosmology, much too low to explain the observed effect. In contrast, the cosmological redshift of radiophotons suffered during the itinerary to the probe and back due to the local spacetime expansion reveals a frequency shift which by its magnitude is in surprisingly good agreement with the long registered phenomenon, and thus explains the phenomenon well, except for the sign of the effect. Problems of a local Hubble expansion may give the reason for this.

研究の動機と目的

• パイオニア異常（電波信号の説明のつかない青方偏移として観測された）が、宇宙論的効果による局所的時空の拡張によって説明可能かどうかを明らかにすること。
• ロバートソン＝ウォーカー計量における測地的減速または宇宙論的赤方偏移が、観測された周波数シフトを説明できるかどうかを評価すること。
• 銀河系内の局所的密度揺らぎが、異常と同様の符号と大きさの青方偏移的効果を生じるかどうかを評価すること。
• 密度対比の非線形成長が局所的時空の拡張に与える影響を検討し、予想される赤方偏移の符号を反転させる可能性を検討すること。

提案手法

• 一般相対性理論を用いてロバートソン＝ウォーカー時空における測地的減速を導出し、局所的時空埋め込みをモデル化するためのアインシュタイン＝ストロウス真空包模型を適用する。
• パイオニア探査機への光子の伝搬における宇宙論的赤方偏移を計算し、観測された周波数シフトと比較する。
• 銀河スケールの拡張を仮定したスケーリング則を用いて、局所的宇宙論的加速度を推定する。
• 関係式 $ \frac{\dot{L}_{\text{gal},0}}{L_{\text{gal},0}} = \frac{1}{2}H_0 $ を用いて、局所的拡張速度とその光子周波数への影響をモデル化する。
• 得られた周波数シフトを $ \delta\nu = \frac{\nu_0}{2}H_0 t $ として評価し、予測される加速度を $ a_{\text{PIO}} = -\frac{H_0 c}{2} $ と導出する。
• 理論的予測と観測データを比較し、予測された赤方偏移と観測された青方偏移との符号の不一致に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パイオニア異常は、拡張する局所的時空内での光子伝搬による宇宙論的赤方偏移によって説明可能か？
• RQ2 なぜ観測された周波数シフトは青方偏移を示すのに対し、宇宙論的赤方偏移は赤方偏移を予測するのか？
• RQ3 銀河系内での密度対比の非線形成長が、符号を反転させるような局所的拡張を生じるのか？
• RQ4 符号の不一致があるにもかかわらず、観測された周波数シフトの大きさは宇宙論的起源と整合的か？
• RQ5 重力的に束縛された系（例：銀河系）内の局所的時空の拡張が、パイオニア異常と一致する測定可能な周波数シフトを生じるか？

主な発見

• パイオニア探査機への光子が経験する宇宙論的赤方偏移は、観測された異常な周波数シフトと同程度のオーダーであり、強い定量的整合性を示している。
• 予測される宇宙論的赤方偏移は概ね $ \delta\nu \simeq \frac{\nu_0}{2}H_0 t $ であり、これにより予測される加速度は $ a_{\text{PIO}} = -\frac{H_0 c}{2} $ となる。これは観測された異常と大きさで一致している。
• 予測された赤方偏移の符号は観測された青方偏移と逆であり、局所的宇宙論的拡張効果が原因である可能性は示唆されるが、符号を反転させるメカニズムが必要であることを示している。
• 線形摂動理論では異常を説明できない。これは密度対比の非線形成長により局所的拡張効果が過小評価されているためである。
• 密度対比の非線形成長の結果、局所的銀河スケールがハッブル定数の半分の速度で拡張している可能性があり、もしその拡張が微分的かつ非等方的であれば青方偏移を生じる可能性がある。
• 著者らは、宇宙論的赤方偏移は異常と大きさで一致するが、符号の不一致から、データ解析に系統誤差が存在するか、あるいは束縛系における局所的時空の拡張が標準的な線形モデルに従わない可能性があると結論づける。