[論文レビュー] Dynamics of the Orthoglide parallel robot

Damien Chablat, Philippe Wenger+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2009

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 27被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、3つの直交する直動アクチュエータを備えた3自由度平面型マニピュレータであるOrthoglide並列ロボットの逆運動学および動力学に対する再帰的行列式を提示する。仮想仕事の原理を適用することで、固定プラットフォームの姿勢と並進運動を前提とした条件下で、アクチュエータの力およびパワーを求める反復的行列式を導出しており、効率的な動的解析を可能にする。

ABSTRACT

Recursive matrix relations for kinematics and dynamics of the Orthoglide parallel robot having three concurrent prismatic actuators are established in this paper. These are arranged according to the Cartesian coordinate system with fixed orientation, which means that the actuating directions are normal to each other. Three identical legs connecting to the moving platform are located on three planes being perpendicular to each other too. Knowing the position and the translation motion of the platform, we develop the inverse kinematics problem and determine the position, velocity and acceleration of each element of the robot. Further, the principle of virtual work is used in the inverse dynamic problem. Some matrix equations offer iterative expressions and graphs for the input forces and the powers of the three actuators.

研究の動機と目的

• 3つの並列直動アクチュエータを有するOrthoglide並列ロボットの体系的動的モデル化手法の開発。
• カーテシアン座標系においてロボットの運動学および動力学を記述する再帰的行列関係の確立。
• 正確なアクチュエータ力予測のため、仮想仕事の原理を用いた逆動力学問題の解法。
• 入力力およびパワーの反復的行列式と、3つのアクチュエータにおけるグラフィカル表現の提供。
• ワークスペース全域におけるアクチュエータ負荷要件の定量的評価を通じて、Orthoglideの動的制御および性能最適化を支援。

提案手法

• ロボットの幾何構造およびアクチュエータ配置に基づく再帰的行列関係の定式化。
• 固定された姿勢を持つカーテシアン座標系の使用。アクチュエータの駆動方向は互いに直交する。
• 仮想仕事の原理を適用して逆動力学モデルを導出。
• 各ロボット部品の位置、速度、加速度に関する反復的表現の導出。
• 動的平衡から導かれた行列式を用いて、入力力およびパワーの計算。
• 導出された行列式に基づくアクチュエータ力およびパワーのグラフィカル出力の生成。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Orthoglideロボットの逆運動学は、再帰的行列関係を用いてどのように体系的にモデル化できるか？
• RQ2 固定された姿勢下での並進運動におけるOrthoglideの動的挙動はいかなるものか？
• RQ3 仮想仕事の原理は、直動ジョイントを有する並列マニピュレータにおけるアクチュエータ力の計算にどのように適用できるか？
• RQ4 Orthoglideの各部品の動的応答を記述する反復的行列式は何か？
• RQ5 運動中に3つのアクチュエータ間で入力力およびパワーはどのように変化するか？

主な発見

• 本稿では、計算効率の高い方法でOrthoglideロボットの運動学および動力学を記述する再帰的行列関係を成功して導出している。
• 仮想仕事の原理を用いた逆動力学モデルの定式化により、アクチュエータ力の正確な計算が可能である。
• すべてのロボット要素の位置、速度、加速度を記述する反復的行列式が提供されており、リアルタイムの動的解析が容易になる。
• 導出された行列式に基づいて、入力力およびパワーのグラフィカル表現が生成され、運動パラメータの変化に伴う変動が明確に示されている。
• 固定プラットフォームの姿勢と並進運動下での3つの直動アクチュエータの正確な動的特徴が同定可能である。
• 本手法により、ワークスペース全域におけるアクチュエータ負荷要件の定量的評価が可能となり、Orthoglideの設計および制御に貢献する。