[論文レビュー] Effective Field Theories for Local Models in F-Theory and M-Theory

Jacob L. Bourjaily|ArXiv.org|May 4, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 36被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、局所的 F-theory および M-theory モデルから生じる有効場理論の群論的分類を提示し、ゲージ統一、ダブルット・トリプレット分裂、現実的な Yukawa テクスチャーを特徴とする妥当な素描的モデルが、ADE 群の表現論のみを用いて体系的に構築可能であることを示している。主な結果は、F-theory では随伴表現の分岐から柔軟なフェルミオン内容が可能であるのに対し、M-theory では幾何的選択則により制限が厳しくなり、標準模型の UV 完備化においてより予測可能になることである。

ABSTRACT

Requiring a strictly local origin of visible sector phenomenology is perhaps the strongest, most falsifiable condition that one can impose on string theory at the high scale: it at once excludes a vast majority of the string landscape, and yet leads naturally to constructions that can be surprisingly realistic (and familiar). Yet only for local models can gravity be made parametrically weak while keeping the strength of gauge- and Yukawa-couplings fixed--a limit which is well-motivated by low-energy experiments. Conveniently, the entire class of high-scale effective field theories that can arise from such local models in F-theory and M-theory can be classified according to simple, purely group-theoretic rules. In this note, we describe these rules from the viewpoint of an effective field theorist with little interest in the underlying geometry or high-scale physics, and we discuss the general predictions these models have for low-energy phenomenology.

研究の動機と目的

• 複雑な幾何的詳細を避けて、局所的 F-theory および M-theory モデルから有効場理論を構築する純粋な群論的フレームワークを提供すること。
• 素描的妥当な UV 完備化の文脈において、M-theory モデルが F-theory モデルよりも予測可能である理由を明確にすること。
• F-theory および M-theory における局所 ALE 纤維幾何から生じる有効場理論を特定すること。特にスペクトル構造と超ポテンシャルの構造に焦点を当てる。
• F-theory や M-theory に馴染みのない素描的物理学者が、統一モデル構築の標準的ツールと表現論を用いて現実的なモデル構築を容易にすること。

提案手法

• 単純な ADE 群 G の随伴表現の、部分群 H × U(1)^k への分岐によって局所モデルを分類する。
• ALE 纤維幾何と ADE リー群の対応関係を用いて、幾何的制約を群論的選択則に翻訳する。
• F-theory と M-theory を区別する：F-theory では、G → H における分岐から得られるフェルミオンの手前のチラル表現の組み合わせが任意（ゼロを含む）に許容されるが、M-theory では、各ベクトル的対 R ⊕ R̄ の少なくとも一方が質量ゼロスペクトルに現れなければならない。
• 局所幾何から生成される (H × U(1)^k)-不変な演算子から超ポテンシャルを構成し、異常キャンセリングとゲージ不変性を保証する。
• 具体的な例（例：SU(5) GUT や E6 モデル）にこれらのルールを適用し、明示的なフェルミオンスペクトルと Yukawa テクスチャーを導出する。
• 表現論を用いて異常キャンセリングやタドルプキャンセリングなどの整合性条件をテストし、妥当なモデルを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的重力-物質の絡みつきがない純粋な局所的 F-theory および M-theory compactification から、どの有効場理論が生じ得るか？
• RQ2 局所的モデル構築の文脈において、F-theory と M-theory の間でフェルミオン内容に関する制約はどのように異なるか？
• RQ3 これらの局所的モデルにおける許可されたチラルフェルミオンスペクトルと超ポテンシャル相互作用を支配する群論的ルールは何か？
• RQ4 ゲージ結合定数の統一、ダブルット・トリプレット分裂、axion 解法といった素描的成功要因が、これらのルールから体系的に導けるか？
• RQ5 グローバルな整合性条件（例：タドルプキャンセリング）は、局所的群論的分岐を越えて、妥当なモデルを制限する役割を果たすか？

主な発見

• 局所的 F-theory および M-theory モデルから生じる高スケール有効場理論の全クラスは、ADE リー群およびその部分群に基づく群論的ルールのみで分類可能である。
• F-theory では、G の随伴表現の H × U(1)^k への分岐から得られるチラルフェルミオン表現の組み合わせが、ゼロを含む任意の組み合わせを許容し、高い柔軟性を示す。
• M-theory では、より厳しい選択則が課される：分岐 G → H における各ベクトル的対 R ⊕ R̄ に対して、R または R̄ の少なくとも一方が質量ゼロスペクトルに現れなければならない。
• M-theory におけるこれらの幾何的制約は、局所的異常を引き起こす可能性のある特定のフェルミオン表現の除外を含む、強い素描的予測を生じさせる。
• これらのモデルは、ゲージ結合定数の統一、ダブルット・トリプレット分裂、半現実的な Yukawa テクスチャーといった、現実的な GUT の主要な特徴を自然に実現できる。
• これらのモデルにおける超ポテンシャルは、局所的物質内容から構成されるすべての (H × U(1)^k)-不変演算子を含み、下位の幾何に整合している。