[論文レビュー] Efficient decoupling and recoupling in solid state NMR for quantum computation

Fumiko Yamaguchi, Thaddeus D. Ladd+3 more|ArXiv.org|Nov 15, 2004

Advanced NMR Techniques and Applications参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、広帯域デカップリングとバンド選択的パルスを用いて、集合内核スピンの効率的デカップリングと集合間の選択的再結合を可能にするスケーラブルなパルスシーケンススキームを提案する。この手法により、1キュービットあたりのゲートオーバーヘッドが時間に依存せず、従来のO(n)の遅延を克服し、磁場勾配が大きいダイポール結合スピン系におけるスケーラブルでフォールトトレランスの利く量子計算を実現する。

ABSTRACT

A scheme for decoupling and selectively recoupling large networks of dipolar-coupled spins is proposed. The scheme relies on a combination of broadband, decoupling pulse sequences applied to all the nuclear spins with a band-selective pulse sequence for single spin rotations or recoupling. The evolution-time overhead required for selective coupling is independent of the number of spins, subject to time-scale constraints, for which we discuss the feasibility. This scheme may improve the scalability of solid-state-NMR quantum computing architectures.

研究の動機と目的

• キュービット数の増加に伴い論理操作が線形に遅延する固体状態NMR量子計算における問題を解決すること。
• 結晶スピン系における強い集合内ダイポール結合を管理しつつ、選択的集合間結合を可能にすること。
• 広帯域デカップリングによりすべてのスピンをデカップリングし、バンド選択的パルスによる選択的制御を可能にすることで、スケーラブルな量子計算を実現すること。
• 選択的結合のための時間遅延オーバーヘッドがキュービット数に依存しないようにすること（時間スケール制約のもとで）。
• より高速でスケーラブルなゲート操作を実現することで、固体状態NMRにおけるフォールトトレランスの利く量子計算の実現可能性を高めること。

提案手法

• 全核スピンを同時にデカップリングするため、広帯域デカップリングシーケンス（例：WHHまたはスーパー-WHH）を用い、不要なダイポール結合を抑制する。
• 単一スピンの回転は、デカップリングシーケンス中に印加される弱い共鳴RFパルスを用い、個々のスピン集合の選択的制御を可能にする。
• 特定のラーモア周波数を標的とするバンド選択的パルスをデカップリングシーケンスに組み込むことで、異なるスピン集合間の選択的再結合を実現する。
• 高速デカップリングパルス、遅い選択的パルス、極めて遅いダイポール結合という時間スケールの階層に依存し、位相エラーと誤差の寄与を最小限に抑える。
• 変更されたデカップリングサブルーチンからなるサイクル（スーパークランプ）を構築し、望ましい核スピンのみを結合させつつ、他のスピンをデカップリングする。
• 大きな磁場勾配または化学シフトを仮定することで、キュービット周波数を分離し、ソフトパルスの選択性を確保し、クロストークを最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのデカップリングシーケンスを用いて、固体状態NMR系の全核スピンを同時にデカップリングしつつ、個々のスピン集合の選択的制御を可能にできるか？
• RQ2 集合内結合に影響を与えることなく、異なるスピン集合間の選択的再結合をどのように実現できるか？
• RQ3 広帯域デカップリングおよび選択的パルスシーケンスにおいて、位相エラーとパルス幅効果を最小限に抑えるために必要な時間スケールの階層は何か？
• RQ4 大きなスピンネットワークにおいて、選択的結合のための時間遅延オーバーヘッドをキュービット数に依存させないで実現できるか？
• RQ5 このスキームは、固体状態NMR量子コンピュータのクロックスピードとスケーラビリティをどの程度向上できるか？

主な発見

• 選択的結合のための時間遅延オーバーヘッドがキュービット数に依存しないことを実証し、従来の液体状態NMR手法のO(n)遅延問題を解決した。
• 広帯域デカップリングシーケンス（例：スーパー-WHH）の使用により、位相エラーが(DklTc)^nに比例する不要なダイポール結合が抑制され、高次シーケンスを用いることでさらに最小化可能である。
• sinc型エンVELOPを有する選択的パルスは高い選択性を達成し、エラーはsinc(πδω/2ωRF)に比例するが、有限パルス幅条件下でも補正可能である。
• ダイポール結合が1 Hz未満の場合でも、この手法は実用可能であるが、クロックスピードは結合定数が小さいため制限を受ける。これは、指数的スピードアップを示す大規模量子アルゴリズムには問題ない。
• キュービット周波数の分離（δω）が10 kHz以上であり、磁場勾配が十分に大きい限り、このスキームは原理的にスケーラブルである。
• スピン集合の空間的分離により、集合間結合が集合内結合よりもはるかに強く抑えられるため、相互干渉結合が緩和される。