[論文レビュー] Emergent deterministic systems

Ian T. Durham|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2017

Free Will and Agency被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、組合せ統計を通じて、純粋にランダムなマイクロプロセスから決定論的なマクロ挙動が生じることを示しており、根本的にランダムなシステムにおいても、長期的な集計的挙動は予測可能で安定的になると示している。主な貢献は、外部要因や隠れた決定論が存在しない状況でも、統計力学を通じて意図性や自由意思に似た挙動がランダム性から自然に生じることを示す数学的枠組みを提示していることである。

ABSTRACT

According to quantum theory, randomness is a fundamental property of the universe yet classical physics is mostly deterministic. In this article I show that it is possible for deterministic systems to arise from random ones and discuss the implications of this for the concept of free will.

研究の動機と目的

• 外部からの力が作用しない状況で、根本的にランダムなプロセスから決定論的挙動が生じるかどうかを調査すること。
• 物理的プロセスにおける決定論、ランダムネス、因果関係の違いを明確にすること。
• 自由意思が、マクロ的挙動が組合せ的制約によって安定的になることで、ランダムネスからどのように生じうるかを探索すること。
• 特に、組合せ論がマクロ的挙動に安定性をもたらす境界条件を内部で課すかどうかを検討すること。
• 意図性のためには決定論が必要であるという仮定に反論し、統計的偏りによる部分的決定論で十分であると提唱すること。

提案手法

• エネルギー移動を伴うアインシュタイン固体のような、多数のランダムマイクロプロセスの集積的結果としてマクロ挙動をモデル化すること。
• 組合せ統計を用いてマクロ状態の相対的確率を計算し、高次デジェネラシーのおかげで平衡状態が支配的であることを示すこと。
• 個々の事象では予測不可能だが集計的には予測可能なプロセスを「部分的決定論的」と定義し、完全にランダムまたは完全に決定論的なプロセスと対比すること。
• 50.5% 対 49.5% の非対称コインゲームの例を用い、わずかな統計的優位性が長期的な予測可能性と利益をもたらすことを示し、部分的決定論の実例を提示すること。
• 2つのアインシュタイン固体の熱的接触を分析し、ランダムなマイクロプロセスが、組合せ的重みの大きさによって、安定的かつ極めて確率の高い平衡マクロ状態に到達することを示すこと。
• 組合せ論そのものが境界条件として機能でき、マイクロプロセスの本質的性質を変更せずに、マクロ的挙動の揺らぎを抑制し、安定化させられることを主張すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統計的集積によって、根本的にランダムなマイクロプロセスから決定論的挙動が生じうるか？
• RQ2 物理的システムにおいて、部分的決定論的プロセスと完全にランダムまたは完全に決定論的なプロセスの違いは何か？
• RQ3 マクロ的挙動が組合せ論的要因によって予測可能に安定的であるならば、自由意思はランダムネスから生じうるか？
• RQ4 内部システムの組合せ論的性質が、将来のマクロ的進化にどの程度境界条件を課すことができるか？
• RQ5 宇宙における秩序と意図性の出現は、根本的な量子的ランダムネスと両立可能か？

主な発見

• 50.5% 対 49.5% の確率のわずかな不均衡ですら、長期的な予測可能な結果を生み出すことができ、部分的決定論の実現可能性を示している。
• 熱的接触にある2つのアインシュタイン固体の平衡状態は、高いデジェネラシーのおかげで極めて高い確率であり、平衡からの揺らぎは測定不能である。
• 組合せ論そのものが、特定のマクロ状態がはるかに確率が高いため、マクロ的挙動を安定化させ、将来的な進化に対して境界条件を効果的に課すことができる。
• 平衡状態においても、エネルギー移動のようなランダムマイクロプロセスは継続的に発生するが、平衡状態の統計的優位性のおかげで、マクロ的に安定した状態を維持している。
• 外部的制御や隠れた法則が存在しない状況でも、ランダムネスから決定論的のような挙動（例：非対称ゲームにおける安定的収益）が生じうることをモデルが示している。
• 本論文は、自由意思が決定論やランダムネスそのものに依存するのではなく、組合せ的制約を受けた部分的決定論的マクロプロセスの能力に依存する可能性があると結論づけている。