[論文レビュー] Energy-momentum tensor correlators and viscosity

Harvey B. Meyer|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2008

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 28被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Kubo公式を用いて剪切粘性係数と体積粘性係数を抽出する目的で、ユークリッド空間におけるSU(3)純ゲージ理論におけるエネルギー運動量テンソル相関関数の格子量子色力学(QCD)計算を提示する。複数のチャネルおよび空間運動量からのデータを統合する高度な技術を導入することで、4T_cまでの温度範囲で粘性係数に対する制約を改善した。主な結果として、弱い仮定のもとでT < 2T_cの範囲でη/s < 1.0の厳密な上界が得られた。

ABSTRACT

Collective flow has been observed in heavy ion collisions, with a large anisotropic component, and ideal hydrodynamic calculations had significant successful in describing the distribution of produced particles at the RHIC experiments. In order to account for this near ideal fluid behavior, the shear and bulk viscosity of the quark gluon plasma (QGP) must be computed from first principles in a regime where the QGP is not weakly coupled. In this talk I describe recent progress in computing energy-momentum tensor correlators on the lattice from which the viscosities can be extracted via Kubo formulas. I also show how to cumulate information from several channels, including at non-vanishing spatial momentum, in order to best constrain the viscosities. These methods should soon yield predictions at the higher temperatures that will be explored at the LHC experiments.

研究の動機と目的

• ハドロンのクォーク-グルーオンプラズマ(QGP)の剪切粘性係数と体積粘性係数を、摂動論が失敗する強い結合QCD領域において、第一原理から計算すること。
• 摂動論が不適切となる強い結合QCDにおける粘性係数の計算という課題に取り組むこと。
• LHCで予想される高温度領域にまで流体力学的記述を拡張するために、約3T_cでの粘性係数を予測すること。
• 複数のチャネルおよび空間運動量における相関関数データを統合することで、粘性係数抽出の精度を向上させること。
• 空間的エネルギー密度相関関数を強く結合したSYM理論との比較を通じて、QGPの液体的挙動を検証すること。

提案手法

• 有限温度におけるSU(3)純ゲージ理論において、格子上でのユークリッド空間におけるエネルギー運動量テンソル相関関数を計算する。
• Kubo公式を用いて、エネルギー運動量テンソルのスペクトル関数を剪切粘性係数や体積粘性係数といった輸送係数と関連付ける。
• 高エネルギー領域（紫外）における摂動論的制約と低エネルギー領域（赤外）における流体力学的制約を組み込み、スペクトル関数の再構成を改善する。
• 相関関数の空間運動量依存性を活用し、輸送特性に関する追加の情報を抽出する。
• Ward恒等式およびKällén-Lehmann表現を用いて、真空および熱的寄与の相関関数に対する制約を課す。
• 異なるチャネル（例：T_00、T_33、T_12）からのデータを統合することで、粘性係数抽出における不確実性を低減し、情報の蓄積を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォーク-グルーオンプラズマにおける剪切粘性係数とエントロピー密度比η/sの値は、2T_c付近の温度でどの程度か？
• RQ2 格子QCDにおけるエネルギー運動量テンソルの相関関数は、どのようにして剪断粘性係数などの輸送係数を抽出できるか？
• RQ3 相関関数における空間運動量依存性が、粘性係数の制約に果たす役割は何か？
• RQ4 熱的エネルギー密度相関関数は、QGPにおける液体的挙動をどのように反映しているか？
• RQ5 固定されたT/T_cにおける純粋ゲージ理論の結果が、完全なQCDにおける粘性係数をどの程度正確に近似できるか？

主な発見

• 剪切チャネルにおける最初の正確な格子データに基づき、弱い仮定のもとでT < 2T_cの範囲でη/s < 1.0の上界が導出された。
• エネルギー密度相関関数の熱的寄与は、1/T程度のスケールで単調でない振る舞いを示しており、古典的流体における短距離秩序に類似した空間的秩序を示唆している。
• 空間的相関関数は、QGPがほぼ完全な流体として流動できる理由を説明する手がかりを提供する可能性がある、補足的な情報を与える。
• 最も軽いグルーボール状態の行列要素は、a_{0} = s/(3M_{0}^{3})によりトレース異常と関連づけられ、sは以前の研究で計算済みである。
• テンソルグルーボールの行列要素は、a_{2} = 2√3 t/(3M_{2}^{3})によりトレース異常と関連づけられ、tは以前の研究で定義済みである。
• 開発された手法は、LHC実験に関係する約3T_cの高温度領域における予測を可能にするものと期待される。