[論文レビュー] Enhanced Gravity Model of trade: reconciling macroeconomic and network models

Assaf Almog, Rhys Bird+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2015

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ひとこと要約

本稿では、貿易量とネットワークトポロジーを同時にモデル化することで、マクロ経済的グレービティモデルとネットワークベースのアプローチを統合する統一的最大エントロピーフレームワーク、拡張グレービティモデル（EGM）を導入する。EGMは国際貿易ネットワークの非一様なトポロジーと重み付きリンク分布を正確に再現し、貿易量がゼロに点質量を伴う幾何分布または指数分布に従うことを示している。

ABSTRACT

The structure of the International Trade Network (ITN), whose nodes and links represent world countries and their trade relations respectively, affects key economic processes worldwide, including globalization, economic integration, industrial production, and the propagation of shocks and instabilities. Characterizing the ITN via a simple yet accurate model is an open problem. The traditional Gravity Model (GM) successfully reproduces the volume of trade between connected countries, using macroeconomic properties such as GDP, geographic distance, and possibly other factors. However, it predicts a network with complete or homogeneous topology, thus failing to reproduce the highly heterogeneous structure of the ITN. On the other hand, recent maximum-entropy network models successfully reproduce the complex topology of the ITN, but provide no information about trade volumes. Here we integrate these two currently incompatible approaches via the introduction of an Enhanced Gravity Model (EGM) of trade. The EGM is the simplest model combining the GM with the network approach within a maximum-entropy framework. Via a unified and principled mechanism that is transparent enough to be generalized to any economic network, the EGM provides a new econometric framework wherein trade probabilities and trade volumes can be separately controlled by any combination of dyadic and country-specific macroeconomic variables. The model successfully reproduces both the global topology and the local link weights of the ITN, parsimoniously reconciling the conflicting approaches. It also indicates that the probability that any two countries trade a certain volume should follow a geometric or exponential distribution with an additional point mass at zero volume.

研究の動機と目的

• 従来のグレービティモデルがネットワークトポロジーを無視するのに対し、最大エントロピーネットワークモデルが貿易量を無視するという限界を是正すること。
• 貿易の確率と貿易量の両方を同時にモデル化する統一された計量経済フレームワークを開発すること。
• 原理的で最大エントロピーのアプローチに基づき、任意の経済ネットワークに一般化可能で透明性のあるモデルを提供すること。
• 国と国との間の貿易量の統計的分布を特定すること、ゼロ貿易を含むこと。

提案手法

• 二重の要因（ペアワイズおよび国別マクロ経済変数）を統合した単一の確率的モデルに組み込む最大エントロピーフレームワークを提案する。
• 貿易量とリンク存在確率の同時確率分布を用い、量の分布は幾何（離散）または指数（連続）であり、ゼロに点質量を含む。
• 期待貿易量をGDP、距離、その他の要因に基づいてモデル化する一般化された関数形 ⟨wij⟩ = Fφ(⃗ni, ⃗nj, ⃗Dij) を採用する。
• 実証データを用いてパラメータを推定し、予測を検証するために国際貿易ネットワーク（ITN）にモデルを適用する。
• 貿易量の完全な確率分布を導出し、ゼロの流れと正の重い尾を持つ貿易量を自然に捉えることを示す。
• ネットワークトポロジーとリンク重みに関する実証データと比較することで、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクロ経済的貿易量モデルとネットワークトポロジー・モデルを国際貿易においてどのように統合できるか？
• RQ2 国と国との間の貿易量の正しい統計的分布は何か、ゼロ貿易を含めて？
• RQ3 単一の最大エントロピーモデルが、国際貿易ネットワークの構造と重みの両方を同時に再現できるか？
• RQ4 ペアワイズおよび国別変数は、貿易の確率と量の両方をどのように形作るか？
• RQ5 ゼロ貿易量に点質量を含めることで、実証データへのモデルの適合性がどのように向上するか？

主な発見

• 拡張グレービティモデル（EGM）は、国際貿易ネットワークの非一様なトポロジーと重み付きリンク構造を成功裏に再現した。
• 国と国との間の貿易量は、ゼロに点質量を伴う幾何分布または指数分布に従い、従来のモデルよりも実証データをよりよく捉えている。
• 量とトポロジーを一つの最大エントロピーフレームワークに埋め込むことで、グレービティモデルとネットワークモデルの洗練された統合が達成された。
• 実証的検証により、EGMは従来のグレービティモデルやネットワーク専用モデルよりも、観察された貿易量とネットワーク構造を著しくよく再現していることが示された。
• モデルの透明性と一般化可能性により、国際貿易を超えた他の経済ネットワークへの応用が可能である。
• ゼロ貿易量に点質量を含めることは、現実の貿易データにおけるゼロ貿易ペアの高頻度を正確にモデル化するために不可欠である。