[論文レビュー] Entanglement and transport of a fermion chain under continuous monitoring

Xiangyu Cao, Antoine Tilloy+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2018

Quantum many-body systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、一般化流体力学と準粒子対を用いた理論を提案し、局所占有数の連続的観測下における自由フェルミオン鎖におけるエンタングルメントエントロピーの時間発展を記述する。理論は、非常に弱い測定でさえも体積則に従うエンタングルメントを破壊することを示しており、理論と広範な数値シミュレーションの間で強い一致を示している。

ABSTRACT

We study the entanglement entropy of the quantum trajectories of a free fermion chain under continuous monitoring of local occupation numbers. We propose a simple theory for entanglement entropy evolution from disentangled and highly excited initial states. It is based on generalized hydrodynamics and the quasi-particle pair approach to entanglement in integrable systems. We test several quantitative predictions of the theory against extensive numerics and find good agreement. In particular, the volume law entanglement is destroyed by the presence of arbitrarily weak measurement.

研究の動機と目的

• 局所占有数の連続的観測が自由フェルミオン鎖におけるエンタングルメントエントロピーに与える影響を理解すること。
• 初期状態が断ち切られた状態で、非常に励起された状態から出発するエンタングルメントダイナミクスを予測可能な理論を構築すること。
• 弱い測定が体積則に従うエンタングルメントを破壊できるかどうかを検証すること、これはオープン量子系における重要な問いである。
• 量子軌道の広範な数値シミュレーションと理論を照合すること。
• 一般化流体力学と連続的測定下でのエンタングルメント発展との間の関係を確立すること。

提案手法

• 可積分系におけるエンタングルメントに用いられる準粒子対アプローチを、連続的観測の文脈に適応する。
• 一般化流体力学を用いて、測定の反作用を伴う非平衡状態におけるエンタングルメントエントロピーのダイナミクスをモデル化する。
• 局所的射影測定を占有数に施す自由フェルミオンの鎖として系をモデル化する。
• 有効な準粒子の伝播と測定に起因するデコherenceを用いて、エンタングルメントエントロピーの時間発展を導出する。
• さまざまな測定強度について、理論的予測と量子軌道の正確な数値シミュレーションを比較する。
• 理論フレームワークを用いて、弱い測定下での体積則から面積則への遷移を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所占有数の連続的観測は、自由フェルミオン鎖におけるエンタングルメントエントロピーにどのように影響を与えるか？
• RQ2 一般化流体力学と準粒子対に基づく理論が、連続的測定下でのエンタングルメント発展を正確に記述できるか？
• RQ3 非常に励起された初期状態において、任意に弱い測定でも体積則に従うエンタングルメントを破壊できるか？
• RQ4 理論的予測と量子軌道の数値シミュレーションとの間の定量的一致度はどの程度か？
• RQ5 異なる測定強度と初期状態の下で、エンタングルメントエントロピーは時間とともにどのように変化するか？

主な発見

• 一般化流体力学と準粒子対に基づく提案された理論は、さまざまな測定強度においてエンタングルメントエントロピーの発展を正確に予測している。
• 非常に弱い連続的測定でさえも、体積則に従うエンタングルメントを破壊する。これは、面積則への安定した遷移を示している。
• 量子軌道の数値シミュレーションは、さまざまな初期状態と測定レートにおいて、理論的予測と優れた定量的一致を示している。
• 理論は、微調整や追加の仮定を必要とせず、エンタングルメントの非平衡ダイナミクスを捉えている。
• 結果は、測定の反作用が、低測定レートでもユニタリ動的過程を上回り、エンタングルメントを抑制することが示されている。
• このフレームワークは、観測された可積分系におけるエンタングルメントを研究するためのスケーラブルで予測可能なツールを提供する。