[論文レビュー] Entanglement, quantum phase transitions and quantum algorithms

Román Óscar Orús Lacort|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2006

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 185被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、量子もつれ、量子相転移、量子アルゴリズムの間の相互作用を検討し、量子情報理論を、量子基礎論、多体物理学、量子コンピューティングをつなぐ統合的枠組みとして位置づける。量子もつれを含む量子相関が、量子相転移の理解と、ショアのアルゴリズムやグローバーのアルゴリズムといった強力な量子アルゴリズムの実現に中心的な資源として機能することを示している。

ABSTRACT

Desde las pioneras ideas de Feynman hasta el dia de hoy, la informacion y computacion cuanticas han evolucionado de forma veloz. Siendo la mecanica cuantica en sus origenes considerada esencialmente como un marco teorico en el que poder explicar ciertos procesos fundamentales que acontecian en la Naturaleza, fue durante los anos 80 y 90 cuando se empezo a pensar sobre el comportamiento intrinsecamente cuantico del mundo en el que vivimos como una herramienta con la que poder desarrollar tecnologias de la informacion mas potentes, basadas en los mismos principios de la fisica cuantica. Tal y como Landauer dijo, la informacion es fisica, por lo que no debe en absoluto extranarnos el que se intentara comulgar la mecanica con la teoria del a informacion. Y nada mas lejos de la realidad, pues pronto se vio que era posible utilizar las leyes de la fisica cuantica para realizar tareas inconcebibles desde un punto de vista clasico. Por ejemplo, el descubrimiento de la teleportacion, la codificacion superdensa, la criptografia cuantica, el algoritmo de factorizacion de Shor o el algoritmo de busqueda de Grover, constituyen algunos de los logros remarcables que han atraido la atencion de mucha gente, dentro y fuera de la ciencia. Queda la informacion cuantica, pues, constituida como un campo genuinamente plurisdiciplinar, en el que se concentran investigadores provenientes de diferentes ramas de la fisica, las matematicas y la ingenieria. Mientras en sus origenes era la informacion cuantica quienes e beneficiaba del conocimiento de otros campos, a dia de hoy las herramientas desarrolladas en el marco de la teoria cuantica de la informacion pueden ser asimismo usadas en el estudio de problemas de diferentes areas, como la fisica de muchos cuerpos o la teoria cuantica de campos. Ello es debido al estudio detallado que la informacion cuantica desarrolla de las correlaciones cuanticas, o entrelazam

研究の動機と目的

• 量子もつれが量子相転移と量子アルゴリズムの高速化にどのように基盤をなすかを検討すること。
• 量子情報理論が、量子基礎論と量子技術を統合する役割を強調すること。
• 量子相関が、基礎物理学と実用的量子計算の両方のリソースとして果たす役割を説明すること。
• 量子情報科学と、強磁性体物理学や量子場の理論などの他の分野との相互的関係を強調すること。

提案手法

• ファインマンの初期のアイデアから現代の量子情報理論に至る基礎的概念を分析する。
• 特にもつれを含む量子相関を、あらゆる量子系に共通する統合的特徴として検討する。
• 量子テレポーテーション、スーパーデンスコーディング、量子暗号などの主要な量子情報プロトコルをレビューする。
• ショアの因数分解とグローバーの探索といった画期的な量子アルゴリズムを、もつれと関連付けて議論する。
• 多体系や量子場理論の研究と、量子情報ツールとのつながりを明らかにする。
• 理論的分析と概念的統合を用いて、量子情報現象と量子相転移を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 もつれは、どのように量子相転移の兆候として機能するか？
• RQ2 量子アルゴリズムは、古典的限界を超えて、どのように量子相関を活用するか？
• RQ3 量子情報理論は、強く相関した量子系を研究するためのどのようなツールを提供できるか？
• RQ4 もつれは、量子計算能力の出現において、どのように役立つか？
• RQ5 量子情報と多体物理学の相互作用は、量子物質の理解をどのように深めるか？

主な発見

• もつれは、ショアのアルゴリズムやグローバーのアルゴリズムといった量子アルゴリズムが古典的対比を上回る根幹的リソースである。
• 量子相転移は、臨界点を境にもつれ構造が急激に変化することによって特徴づけられる。
• もつれ測定などの量子情報ツールは、多体量子系に関する新たな知見を提供する。
• 量子情報から得られる理論的枠組みは、量子場理論や強相関系の分析に不可欠となった。
• 量子情報科学と基礎物理学の間の相互的アイデアの流れは、量子コherenceと相関の理解に新たな視点をもたらした。
• 量子情報と量子多体物理学の統合は、量子理論のあらゆる側面に深く関連する構造的つながりを明らかにした。