[論文レビュー] Error Performance Analysis of DF and AF Multi-way Relay Networks with BPSK Modulation

Shama Naz Islam, Parastoo Sadeghi+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2013

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 22被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、AWGNおよびRayleigh fadingチャネルにおけるBPSK変調を用いた、デコード・アンド・フォワード（DF）およびアンプリファイ・アンド・フォワード（AF）マルチウェイリレーネットワーク（MWRNs）の包括的な誤り性能解析を提示する。k誤りイベントの確率に対する漸近的境界を導出し、ユーザーの平均ビット誤り率（BER）を計算した。その結果、L=100という大規模なユーザー数であっても、AWGNではDFがAFを上回るが、L>10の場合、Rayleigh fadingではAFがDFを上回る。これは、高次誤りイベントにおける誤り伝搬が抑制されるためである。

ABSTRACT

In this paper, we analyze the error performance of decode and forward (DF) and amplify and forward (AF) multi-way relay networks (MWRN). We consider a MWRN with pair-wise data exchange protocol using binary phase shift keying (BPSK) modulation in both additive white Gaussian noise (AWGN) and Rayleigh fading channels. We quantify the possible error events in an $L$-user DF or AF MWRN and derive accurate asymptotic bounds on the probability for the general case that a user incorrectly decodes the messages of exactly $k$ ($k\in[1,L-1]$) users. We show that at high signal-to-noise ratio (SNR), the higher order error events ($k\geq 3$) are less probable in AF MWRN, but all error events are equally probable in a DF MWRN. We derive the average BER of a user in a DF or AF MWRN in both AWGN and Rayleigh fading channels under high SNR conditions. Simulation results validate the correctness of the derived expressions. Our results show that at medium to high SNR, DF MWRN provides better error performance than AF MWRN in AWGN channels even with a large number of users (for example, L=100). Whereas, AF MWRN outperforms DF MWRN in Rayleigh fading channels even for much smaller number of users (for example, $L > 10$).

研究の動機と目的

• ペairwiseデータ交換を伴うマルチウェイリレーネットワーク（MWRNs）における誤り伝搬の解析的特徴付けの不足に対処すること。
• LユーザーのDFおよびAF MWRNsにおけるk誤りイベント（k ∈ [1, L−1]）の確率に対する正確な漸近的境界を導出すること。
• AWGNおよびRayleigh fadingチャネルにおいて、高SNR条件下でのDFおよびAF MWRNsにおけるユーザーの平均ビット誤り率（BER）を計算すること。
• チャネル状態およびユーザー数に基づいて、MWRNsにおける最適なリレーショニング戦略（DF対AF）を特定すること。

提案手法

• 一般のkに対する漸近的境界を導くために、LユーザーのDFおよびAF MWRNsにおけるk=1およびk=2誤りイベントの正確な確率を導出する。
• 高SNRにおける誤り確率の近似を、各方式の主な誤り伝搬要因に基づいて漸近的解析を用いて行う。
• AWGNおよびRayleigh fadingチャネルにおけるBERのモデル化に、補完誤差関数（erfc）および誤差関数（erf）を適用する。
• k誤り確率の導出された漸近的境界を基に、DFおよびAF MWRNsにおける平均BERの閉形式表現を構築する。
• さまざまなSNRレベルおよびユーザー数（L=10, 50, 100）におけるシミュレーションを通じて、解析結果の妥当性を検証する。
• 高SNRにおける漸近的挙動を分析し、DFとAFの間のSNRペナルティを比較することで、Lの増加に伴いAFのペナルティが減少することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LユーザーのDFまたはAF MWRNにおけるk誤りイベント（k ∈ [1, L−1]）の漸近的確率は何か？
• RQ2 AWGNおよびRayleigh fadingチャネルにおいて、DFまたはAF MWRNにおけるユーザーの平均BERは、SNRおよびユーザー数にどのように依存するか？
• RQ3 異なるチャネル状態およびユーザー数において、DFおよびAF MWRNのBER性能は相対的にどう異なるか？
• RQ4 高SNRにおけるDFおよびAF MWRNにおける誤り伝搬の違いは何か？また、主な誤りパターンは何か？
• RQ5 AFをDFの代わりに使用する場合の高SNRにおけるSNRペナルティは何か？また、ユーザー数に応じてどのように変化するか？

主な発見

• 中程度から高SNR領域では、AWGNチャネルにおいてもL=100ユーザーという大規模なユーザー数であっても、DF MWRNがAF MWRNを上回る。これは、高次誤りイベントにおける誤り伝搬が低いからである。
• Rayleigh fadingチャネルでは、L>10ユーザーの場合、AF MWRNがDF MWRNを上回る。これは、AFでは高次誤りイベントの確率が顕著に低いためである。
• L=10ユーザーの場合、AFをDFの代わりに使用する高SNRにおけるSNRペナルティは約4 dBであり、L=100ユーザーでは3.5 dBに低下する。これは、AFにおける誤り項の成長が抑制されるためである。
• k誤り確率の導出された漸近的境界は、中程度から高SNR領域で正確であり、Rayleigh fadingにおける高SNR領域では、解析的BER結果とシミュレーション結果が1 dB以内で一致する。
• DF MWRNでは、誤り伝搬の主な要因は、1つの誤ったネットワーク符号化ビットに起因する連続誤りである。一方、AF MWRNでは、伝送プロトコルにおける中間または最終ユーザーに関与する誤りが主な要因である。
• Rayleigh fadingにおいて、DF MWRNのユーザーの平均BERはユーザー数の増加に伴い著しく増加するが、AF MWRNでは高次誤りイベントが抑制されるため、Lの増加に対してもロバストである。