[論文レビュー] Evolution of cooperation in deme-structured populations on graphs

Alix Moawad, Alia Abbara+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2023

Evolutionary Game Theory and Cooperation被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、各ノードに均一混合集団（デム）が配置され、出生・死滅とは独立して移動が行われる粗いスケールのモデルを用いて、グラフ上のデム構造集団における協力の進化を調査する。単一個体がノードに1体ずつ配置されるモデルとは異なり、この枠組みでは自然選択が協力を好まない。その理由はスケール分離に起因する。協力はデム内でのみ進化するが、空間的構造はデム間での適応度にのみ影響を与える。

ABSTRACT

Understanding how cooperation can evolve in populations despite its cost to individual cooperators is an important challenge. Models of spatially structured populations with one individual per node of a graph have shown that cooperation, modeled via the prisoner's dilemma, can be favored by natural selection. These results depend on microscopic update rules, which determine how birth, death and migration on the graph are coupled. Recently, we developed coarse-grained models of spatially structured populations on graphs, where each node comprises a well-mixed deme, and where migration is independent from division and death, thus bypassing the need for update rules. Here, we study the evolution of cooperation in these models in the rare migration regime, within the prisoner's dilemma. We find that cooperation is not favored by natural selection in these coarse-grained models on graphs where overall deme fitness does not directly impact migration from a deme. This is due to a separation of scales, whereby cooperation occurs at a local level within demes, while spatial structure matters between demes.

研究の動機と目的

• 粗いスケールのデム構造集団における空間的構造が、協力を好むかどうかを調査すること。
• 移動の非対称性とグラフ構造が、協力者突然変異体の固定確率に与える影響を評価すること。
• 単一個体がノードに1体ずつ配置されるモデルと比較して、デムベースのモデルにおける協力の進化的ダイナミクスを比較すること。
• 全体的なデム適応度が移動に直接影響しない場合、空間的構造が協力の選択を強化できるかどうかを特定すること。

提案手法

• 有向グラフ上に空間的に構造化された集団をモデル化し、各ノードが均一混合デムを表す。
• 出生・死滅プロセスから移動を分離するため、希少移動レジームを用いる。
• 確率的シミュレーションと固定確率の計算を用いて、協力者突然変異体の進化的成功を評価する。
• さまざまなグラフトポロジーにおいて、協力者突然変異体の固定確率を中立的突然変異体および裏切り者突然変異体のそれと比較する。
• 移動の非対称性とネットワーク構造が進化的結果に与える影響を分析する。
• （付録で）デムベースのモデルと単一個体がノードに1体ずつ配置されるモデルを対比するための形式的数学的分析を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移動が出生・死滅とは独立である場合、空間的構造がデム構造集団における協力を好むか？
• RQ2 移動が出生・死滅とは独立であるモデルにおいて、単一の協力者突然変異体の固定確率は中立的突然変異体や裏切り者突然変異体のそれと比べてどの程度異なるか？
• RQ3 適応度依存の移動がない状況で、グラフトポロジーが協力者の進化的成功にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 デム内での協力とデム間の空間的構造の間でスケール分離が生じ、協力の進化が阻害される要因となっているか？
• RQ5 従来の1個体がノードに1体ずつ配置され、更新ルールが適用されるモデルと比較して、本研究の結果はどのように異なるか？

主な発見

• 出生・死滅とは独立して移動が行われる本研究のデム構造モデルでは、自然選択が協力を好まない。
• 全体的なデム適応度が移動に影響しない限り、協力者突然変異体の固定確率は中立的突然変異体と同等である。
• 空間的構造は協力の選択を強化しない。選択は実質的に弱く、デム適応度と結合されていないためである。
• デム内での協力とデム間の空間的構造の間のスケール分離が、協力が進化しない理由を説明している。
• 単一個体がノードに1体ずつ配置されるモデルとは対照的に、特定のグラフでは更新ルールが協力を好むことがある。
• 本研究の結果は、繁殖とは独立した移動が、微視的更新ルールモデルで観察される協力の強化メカニズムを消失させることを示している。