[論文レビュー] Experimental Demonstration of non-Markovian Dynamics via a Temporal Bell-like Inequality

Alexandre M. Souza, Jiayao Li+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2013

stochastic dynamics and bifurcation参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、制御された核磁気共鳴（NMR）実験設定において、時間的ベルに類似した不等式、具体的には一般化されたレッグケット＝ガルグ（LG）不等式を用いて、量子開放系における非マルコフ的ダイナミクスを実験的に示した。デコherenceによって系のダイナミクスがマルコフ的である条件下でも不等式の破れを観測し、その破れが記憶効果ではなく量子コherenceに起因することを明らかにした。これにより、開放系における非マルコフ性と量子非古典性の明確な関連性が確立された。

ABSTRACT

We assess non-Markovianity of a quantum open-system dynamics through the violation of temporal bell-like inequalities in a controllable Nuclear Magnetic Resonance system. We investigate experimentally the connections between the violation of the addressed temporal Bell-like inequality and the non-divisibility of the effective evolution of our system, which we fully characterize in a broad range of experimentally controllable regimes. Finally, we investigate the link between our approach and Leggett-Garg-like inequalities based on time-translational two-time correlation functions. These results open up interesting perspectives for the effective, non-tomographic characterization of dynamical evolution by combining tools of different nature.

研究の動機と目的

• 時間的ベルに類似した不等式の破れが、開放量子系における非マルコフ的ダイナミクスを検出できるかどうかを実験的に検証すること。
• 系-環境ダイナミクスにおける量子コherenceと真の記憶効果（非マルコフ性）の役割を分離すること。
• 一般化されたレッグケット＝ガルグ不等式の破れと系のダイナミカルマップの非可除性との間の関連を確立すること。
• このような不等式を用いて検出される非古典的振る舞いが、デコherenceが支配するマルコフ的領域でも持続可能であることを示すこと。

提案手法

• 系スピン（S）と環境スピン（E）が結合する核磁気共鳴（NMR）系を用い、可変な結合角θを介して系-環境相互作用の強さを制御した。
• 系の縮約的ダイナミクスを記述するための時刻局所的マスター方程式を導出し、デコherence率γと結合強度Jを主要パラメータとした。
• 一般化されたレッグケット＝ガルグ（LG）不等式を、観測量σₓ^Sを用いて適用した。不等式の根拠は、時刻順に並べた二時刻相関関数⟨σₓ^S(t)σₓ^S(0)⟩に置かれた。
• 異なる結合強度とデコherence率の下で不等式をテストし、古典的マルコフ的基準として|L_Q(t)| ≤ Q_max⟨Q(0)⟩の境界を用いた。
• 相関関数の実験的測定は量子状態トモグラフィーを用い、理論的予測と照合して破れの有無を評価した。
• デコherenceを考慮した情報逆流尺度σ_γ(t)の再定式化を実施し、ノイズが存在する状況下での可除性の正確な評価を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的ベルに類似した不等式の破れは、制御された量子系における非マルコフ的ダイナミクスを信頼できる指標として用いることができるか？
• RQ2 系のダイナミクスがデコherenceによってマルコフ的である場合でも、量子コherenceそのものが一般化されたLG不等式の破れを引き起こす程度はどの程度か？
• RQ3 系-環境結合とデコherenceの相互作用が、開放系における古典的マルコフ的モデルの有効性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 修正された情報逆流基準を用いることで、一般化されたLG不等式の破れを真の非マルコフ性と区別できるか？

主な発見

• デコherenceによってダイナミクスがマルコフ的であるにもかかわらず、一般化されたレッグケット＝ガルグ不等式の破れが観測された。これは、破れが記憶効果ではなく量子コherenceに起因することを示している。
• J = 30 Hzおよびθ = π/18の場合、非負のσ_γ(t)関数により、情報逆流がないことから、結合強度はマルコフ的領域に留まっていることが確認された。
• 理論的閾値θ_M = √(γ csc(2πJt)/(2πJ))は、ダイナミクスがマルコフ的である領域を定義しており、θ = π/18はこの領域に明確に含まれており、古典的マルコフ性が保証されている。
• f(t)およびg(t)の実験的データは理論的予測と良好に一致しており、系の有効ダイナミクスのモデルが妥当であることが検証された。
• 非マルコフ性が存在しないにもかかわらず、一般化されたLG不等式の破れが依然として観測された。これは、このような不等式が記憶効果を越えた非古典的性質を検出可能であることを示している。
• 本研究は、一般化されたLG不等式の破れが、ダイナミカルマップの非可除性に起因するのではなく、非侵襲的測定の仮定下での非古典的性質に起因することを確認した。