[論文レビュー] Experimental Freezing of mid-Evolution Fluctuations with a Programmable Annealer

Nicholas Chancellor, G. Aeppli+1 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2016

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、D-Waveプログラマブルアニーリング装置を用いて、大きなエネルギー障壁を持つスパインハミルトニアンを設計することで、中間的進化段階における量子揺らぎの実験的凍結を示した。キブル＝ツレク機構を用いて、有限の横磁場下でも非平衡分布が持続することを示し、最良のフィット解析により、NPハードなスピン系ですら量子的兆候が観測されることを示した。

ABSTRACT

For randomly selected couplers and fields, the D-Wave device typically yields a highly Boltzmann like distribution [ indicating equilibration. These equilibrated data however do not contain much useful information about the dynamics which lead to equilibration. To illuminate the dynamics, special Hamiltonians can be chosen which contain large energy barriers. In this paper we generalize this approach by considering a class of Hamiltonians which map clusters of spin-like qubits into 'superspins', thereby creating an energy landscape where local minima are separated by large energy barriers. These large energy barriers allow us to observe signatures of the transverse field frozen. To study these systems, we assume that the these frozen spins are describes by the Kibble-Zurek mechanism which was originally developed to describe formation of topological defects in the early universe. It was soon realized that it also has applications in analogous superconductor systems and later realized to also be important for the transverse field Ising model . We demonstrate that these barriers block equilibration and yield a non-trivial distribution of qubit states in a regime where quantum effects are expected to be strong, suggesting that these data should contain signatures of whether the dynamics are fundamentally classical or quantum. We exhaustively study a class of 3x3 square lattice superspin Hamiltonians and compare the experimental results with those obtained by exact diagonalisation. We find that the best fit to the data occurs at finite transverse field. We further demonstrate that under the right conditions, the superspins can be relaxed to equilibrium, erasing the signature of the transverse field. These results are interesting for a number of reasons. They suggest a route to detect signatures of quantum mechanics on the device on a statistical level.

研究の動機と目的

• 大きなエネルギー障壁を持つハミルトニアンを設計することで、量子アニーリング装置における非平衡ダイナミクスを調査すること。
• 中間的進化段階の揺らぎが、実験的に凍結可能であるかを検証し、量子的挙動の兆候を保持できるかを検証すること。
• キブル＝ツレク機構が量子アニーリングに適用可能かどうか、特に強い量子揺らぎを示す系において検証すること。
• 実験データと正確な対角化結果を比較することで、古典的ダイナミクスと量子的ダイナミクスを区別すること。
• このような系が、大規模で複雑な系におけるキブル＝ツレク機構の研究プラットフォームとして機能できるかを検討すること。

提案手法

• 3×3正方形格子のスパインハミルトニアンを設計し、キュービットのクラスタを大きなエネルギー障壁を持つ有効スパインにマッピングした。
• D-Wave Twoデバイスを用いて、プログラマブルな局所磁場と結合項を持つ時間依存的横磁場イジング模型を実装した。
• キブル＝ツレク機構を用いて、アニーリング中に断熱的からインパルス的領域への遷移をモデル化し、ダイナミクスが停止する「凍結」時刻を特定した。
• 横磁場強度を変化させた、スパインハミルトニアンのクラスにわたる包括的な実験的調査を実施した。
• 実験的結果と正確な対角化結果を比較し、有限の横磁場を含む最良のフィットパラメータを同定した。
• 平衡状態への緩和が、凍結された兆候を消去できることを示し、それらが動的起源であることを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プログラマブル量子アニーリング装置において、中間的進化段階の量子揺らぎを実験的に凍結できるか？
• RQ2 エネルギー障壁が平衡化を抑制する場合、非平衡分布が持続するか？ そしてそれらはどのようなダイナミクスを示唆するか？
• RQ3 キブル＝ツレク機構は量子アニーリングに適用可能か？ また、観測された凍結挙動を説明できるか？
• RQ4 実験的データは、有限の横磁場による量子的効果を示すものとして、純粋な古典的熱的緩和よりも最良の説明を与えるか？
• RQ5 どのような条件下で、緩和によって凍結されたスパイン配置が消去されるか？ これによりダイナミクスの性質はどのように示唆されるか？

主な発見

• 実験的データは、大きなエネルギー障壁により生じる非平衡分布の持続を示しており、動的凍結を示している。
• 正確な対角化との実験的データの最良フィット解析により、有限の横磁場が最も適切な一致を示し、量子的兆候を示唆している。
• キブル＝ツレク機構は、緩和時間がアニーリング速度と一致する際、動的凍結の遷移をうまく記述している。
• 凍結したスピン配置は、キブル＝ツレクフレームワークにおけるトポロジカルな欠陥と類似した振る舞いを示し、宇宙論的欠陥形成との類似性を支持している。
• 平衡状態への緩和が、凍結状態を消去できることを示し、観測された非平衡挙動が動的起源であり、静的ではないことを確認した。
• 本研究で取り上げたスパインハミルトニアンはNPハード問題のクラスに属しており、計算複雑性の文脈で動的凍結を研究する可能性を示唆している。