[論文レビュー] Extending cosmological natural selection

Gordon McCabe|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、リー・スモリンの宇宙的自然選択仮説を拡張し、量子相対性理論的宇宙の出現自体が、数学的構造を安定で剛体な形へと進化させる確率的過程である「宇宙生成的ドリフト」と呼ばれるものによって生じることを提案する。この理論は、量子相対性理論的宇宙の事前存在を、このドリフトの自然な結果として説明し、その後に自然選択が再帰的宇宙の集団に対して作用できることを可能にする。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to propose an extension to Lee Smolin's hypothesis that our own universe belongs to a population of universes evolving by natural selection. Smolin's hypothesis explains why the parameters of physics possess the values we observe them to possess, but depends upon the contingent fact that the universe is a quantum relativistic universe. It is proposed that the prior existence of a quantum relativistic universe can itself be explained by postulating that a process of cosmogenic drift evolves universes towards stable ('rigid') mathematical structures.

研究の動機と目的

• 我々の宇宙が特定の物理的パラメータを持つ理由の偶然性を説明すること。これは、第一原理から導出できない。
• スモリンの宇宙的自然選択に不可欠な量子相対性理論的宇宙が、なぜそもそも存在するのかを説明すること。
• 量子相対性理論的宇宙の事前的出現を、安定した数学的構造への確率的進化の自然な結果として説明するメカニズム（宇宙生成的ドリフト）を提案すること。
• 前選択の確率的過程を仮定することで、物理的宇宙の起源を自然選択の枠組みと統合すること。
• 生命を許容する宇宙の存在を、剛性への宇宙生成的ドリフトの過程に根拠づけることで、多宇宙理論のより深い説明的基盤を提供すること。

提案手法

• 数学的構造を安定で剛体な形へと進化させる確率的過程「宇宙生成的ドリフト」を提案し、量子相対性理論的宇宙をその吸引子として位置づける。
• 宇宙の進化を、関数 $ G(x,x';t) $ で定義される遷移確率を持つマルコフ過程としてモデル化し、確率分布 $ \rho(x,t) $ の時間的変化を記述する。
• 確率分布の時間的変化を記述するために、拡散項とドリフト項を含むフォッカー・プランク方程式を適用する：$ \partial\rho/\partial t = D\nabla^2\rho - \nu\nabla\rho $。
• 単純なブラウン運動と、ドリフトを伴う幾何ブラウン運動の両方を検討し、パラメータが非負でなければならない場合には後者を好む。
• 進化経路の尤度を定義するために、経路空間確率測度 $ p(\gamma) = T(x_{n-1},x_n)\cdots T(x_0,x_1)\rho(x_0,0) $ を用いる。
• 無限の時間が与えられれば、いかなる確率的過程でも最終的に量子相対性理論的宇宙へと進化し、その後に自然選択が開始される安定な出発点となると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ、理論的に導出できないパラメータを持つ量子相対性理論的宇宙が存在するのか？
• RQ2 量子相対性理論的宇宙の出現は、より深い確率的過程の自然な結果として説明可能か？
• RQ3 単純な拡散と拡散にドリフトを伴うものの、どちらの確率的過程が安定で剛体な数学的構造への進化を最もよく説明するか？
• RQ4 宇宙生成的ドリフトは、宇宙的自然選択が作用できるようにする前選択のメカニズムをどのように提供するか？
• RQ5 多宇宙におけるパラメータ変動を支配する確率的過程は、量子重力から導出可能か、それとも独立しているか？

主な発見

• 数学的構造を安定で剛体な形へと進化させる確率的過程である宇宙生成的ドリフトは、量子相対性理論的宇宙の事前的存在を説明可能である。
• 量子相対性理論的宇宙は、構造的安定性のため、初期分布にかかわらず、このドリフト過程の吸引子として出現する。
• ドリフト項を含むフォッカー・プランク方程式 $ \partial\rho/\partial t = D\nabla^2\rho - \nu\nabla\rho $ が、宇宙の確率分布の時間的変化を支配する。
• 非負のパラメータが求められる場合には、ドリフトを伴う幾何ブラウン運動がパラメータ変動の妥当なモデルである。
• 確率分布の具体的な形（正規分布や対数正規分布など）にかかわらず、安定な構造へと進化する限り、過程はその形式に依存しない。
• 量子相対性理論的宇宙に到達すると、自然選択が開始され、ブラックホールの形成が新しい宇宙の再現を引き起こす。これはスモリンの元々の仮説と一致する。