[論文レビュー] Field Definitions, Spectrum and Universality in Effective String Theories

N. D. Hari Dass, Peter Matlock|ArXiv.org|Dec 28, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、臨界次元外で整合性がないNambu-Goto理論のスペクトルと、逆スティリング長の3次までの展開でポリチンスキー＝ストロミンガー有効弦理論のスペクトルが一致することを示している。フィールド再定義を用いない注意深い解析により、作用に高次の補正が存在しないこと、およびスペクトルの普遍性（L"uscher項およびそれ以上の項を含む）が次元を超えて保たれることを証明している。

ABSTRACT

It is shown, by explicit calculation, that the third-order terms in inverse string length in the spectrum of the effective string theories of Polchinski and Strominger are also the same as in Nambu-Goto theory, in addition to the universal Luescher terms. While the Nambu-Goto theory is inconsistent outside the critical dimension, the Polchinski-Strominger theory is by construction consistent for any space-time dimension. In the analysis of the spectrum, care is taken not to use any field redefinition, as it is felt that this has the potential to obscure important points. Nevertheless, as field redefinition is an important tool and the definition of the field should be made precise, a careful analysis of the choice of field definition leading to the terms in the action is also presented. Further, it is shown how a choice of field definition can be made in a systematic way at higher orders. To this end the transformation of measure involved is calculated, in the context of effective string theory, and thereby a quantum evaluation made of equivalence of theories related by a field redefinition. It is found that there are interesting possibilities resulting from a redefinition of fluctuation field.

研究の動機と目的

• L"uscher項を越える有効弦スペクトルの普遍性を確立すること、特に逆スティリング長の3次までの補正を含むこと。
• フィールド再定義に依存せず、Polchinski-Strominger有効弦理論のスペクトルを分析すること。
• フィールド定義の役割と、作用およびスペクトルにおける高次項に与える影響を体系的に調査すること。
• 量子有効場理論における測度変換を含めたフィールド再定義が等価性を保つ条件を明確にすること。
• Polchinski-Strominger作用が高次において無関係項を除き一意に固定されているかどうかを特定し、スペクトルに与える影響を評価すること。

提案手法

• フィールド再定義を用いずに、Polchinski-Strominger作用を$ R^{-3} $の順序まで明示的な摂動展開する。
• スティッフエネルギー張力とそのOPEを$ R^{-2} $の順序まで分析し、$ R^{-4} $の順序までVirasoro代数の閉包が保たれることを確認する。
• 未切断のPS変換則を用いて、作用の変分が$ R^{-4} $の順序で$ \beta^2 $型の項しか生じないことを検証し、閉包が破られないことを確認する。
• フィールド定義を制限するための$ X $-一様性の概念を導入し、その限界を検討した後、PS項を無視することを含めた一般化を試みる。
• 高次においてフィールド再定義を体系的に行うため、経路積分における関連する測度変換を計算する手続きを適用する。
• 結果を格子QCD計算およびNambu-Goto理論と比較し、L"uscher項を越える領域でも一致していることを強調するが、Nambu-Goto理論は次元的に整合性がない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Polchinski-Strominger作用に$ R^{-3} $の順序で補正が存在するか？ その場合、スペクトルに影響を与えるか？
• RQ2 有効弦理論のスペクトルは、特にNambu-Goto理論と比較して、どの程度次元を超えて普遍的か？
• RQ3 フィールド再定義は、特に測度変換を含む量子領域における有効弦理論の等価性にどのように影響するか？
• RQ4 変換則を適切に調整すれば、PS項をある順序で省略してもスペクトルに影響がないか？
• RQ5 Virasoro代数の閉包性とOPEの一貫性は、高次有効作用の妥当性を検証する上で果たす役割は何か？

主な発見

• Polchinski-Strominger作用には$ R^{-3} $の順序で補正が存在せず、この順序において作用が無関係項を除き一意に固定されていることが確認された。
• Polchinski-Strominger理論のスペクトルは、$ R^{-1} $の3次までの展開でNambu-Goto理論と一致し、すべての普遍的L"uscher型項を含む。
• スティッフエネルギー張力によって生成されるVirasoro代数は$ R^{-4} $の順序まで閉じており、スティッフエネルギー張力のOPEもこのレベルで一貫している。
• 測度変換を適切に考慮しないフィールド再定義は、作用とスペクトルを変える可能性があり、単純な再定義の危険性を浮き彫りにしている。
• 変換則を適切に変更すれば、PS項は特定の順序で必須ではないことが示され、フィールド定義と力学の間のより深い関係が示唆された。
• パリティ破れ領域では、作用への補正が$ R^{-5} $の順序で現れ始め、スペクトルがNambu-Goto理論から逸れる可能性があるのはこの順序以降であると示唆された。