[論文レビュー] Field induced quantum spin liquid with spinon Fermi surfaces in the Kitaev model

Hong‐Chen Jiang, Chang-Yan Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2018

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、[111]方向の垂直磁場下における反強磁性的キタエフ模型の基底状態として、スピンオンフェルミ表面を有する場によって誘発されるU(1)量子スピン液体が、対称性解析、トポロジー分類、数値シミュレーションを用いて同定された。主な結果は、ギャップなしのパラ磁性相が、スピンオンフェルミ表面を有するU(1)スピン液体として特定されたことであり、非アーベル的イジング相および完全に偏極した状態への連続的量子相転移によって裏付けられている。

ABSTRACT

Recent experimental evidence for a field-induced quantum spin liquid (QSL) in $α$-RuCl$_3$ calls for an understanding for the ground state of honeycomb Kitaev model under a magnetic field. In this work we address the nature of an enigmatic gapless paramagnetic phase in the antiferromagnetic Kitave model, under an intermediate magnetic field perpendicular to the plane. Combining theoretical and numerical efforts, we identify this gapless phase as a $U(1)$ QSL with spinon Fermi surfaces. We also reveal the nature of continuous quantum phase transitions involving this $U(1)$ QSL, and obtain a phase diagram of the Kitaev model as a function of bond anisotropy and perpendicular magnetic field.

研究の動機と目的

• 中間的な垂直磁場下で観測された謎めいたギャップなしパラ磁性相の性質を解明すること。
• この相が、特にスピンオンフェルミ表面を示す量子スピン液体であるかどうかを特定すること。
• 結合異方性と磁場の関数としてのキタエフ模型の完全な相図を構築すること。
• U(1)スピン液体、非アーベル的イジング相、および偏極相の間の連続的量子相転移を特徴付けること。

提案手法

• [111]磁場下での保存対称性、特に時間反転に類似した対称性 $\tilde{M}_h$ と空間反転 $I$ を特定するための対称性解析を採用した。
• メジャナナ粒子表現を用いてキタエフハミルトニアンを正確に写像し、低エネルギーのスピンオン励起状態を分析した。
• TRIM点におけるトポロジー分類とパリティ固有値解析を用いて、スピン液体状態のチーン数およびトポロジカル不変量を決定した。
• 数値的・摂動論的解析を実施し、ギャップなし相におけるスピンオンフェルミ表面の安定性と構造を確認した。
• U(1)スピン液体、非アーベル的イジング相、および偏極相の間の連続的量子相転移を記述する低エネルギー有効場理論を導出した。
• BdG形式を用いて対称性の破れ不安定性を解析し、トポロジカル不変量を決定するためのパリティ不変量 $e^{i\pi\nu} = (-1)^{\# \text{of pockets at TRIM}}$ を計算した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中間的な垂直磁場下で観測されたギャップなしパラ磁性相の性質は何か？
• RQ2 この相はスピンオンフェルミ表面を有しており、U(1)量子スピン液体を示すか？
• RQ3 系の対称性は、可能な量子スピン液体相にどのような制約を課えるか？
• RQ4 U(1)スピン液体に伴う連続的量子相転移の臨界的性質は何か？
• RQ5 キタエフ模型の相図は、結合異方性と磁場の変化に伴ってどのように変化するか？

主な発見

• 垂直磁場下のキタエフ模型におけるギャップなしパラ磁性相は、スピンオンフェルミ表面を有するU(1)量子スピン液体として特定され、$U1A_{k=0}$状態と呼ばれる。
• 相図は、アーベル的トーリックコード、非アーベル的イジング相、ギャップなしU(1)スピン液体、完全に偏極した相の4つの明確に区別される量子相を示し、それらは連続的量子相転移で分離されている。
• U(1)スピン液体相は、$\tilde{M}_h$ 対称性とスピンオンフェルミ表面トポロジーの相乗効果によって安定化され、チーン数 $\nu$ はTRIM点におけるフェルミ表面ポケット数によって決定される。
• U(1)スピン液体相の低エネルギー有効理論は、ギャップなしのスピンオン励起がフェルミ表面を形成する構造を示し、観測されたギャップなし応答と整合的である。
• U(1)スピン液体から非アーベル的イジング相への連続的量子相転移は、発現的 $U(1)$ 対称性とギャップなしスピンオンを有する臨界理論によって記述される。
• パリティ不変量 $e^{i\pi\nu} = (-1)^{\# \text{of pockets at TRIM}}$ は、トポロジカル分類を提供し、U(1)スピン液体相におけるスピンオンフェルミ表面の安定性を確認する。