[論文レビュー] Field theory description of neutrino oscillations

Maxim Dvornikov|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2010

Neutrino Physics Research参考文献 7被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、真空中および外部場におけるフラーバー、スピンフラーバー、および粒子-反粒子遷移を記述する、相対論的波動方程式の正確解を用いたニュートリノ振動の包括的な場理論枠組みを提示する。標準的量子力学と整合する有効ハミルトニアンを導出し、天体的ニュートリノへの応用を含め、超新星環境におけるディラックおよびマヨラナニュートリノの振る舞いを区別する。

ABSTRACT

We review various field theory approaches to the description of neutrino oscillations in vacuum and external fields. First we discuss a relativistic quantum mechanics based approach which involves the temporal evolution of massive neutrinos. To describe the dynamics of the neutrinos system we use exact solutions of wave equations in presence of an external field. It allows one to exactly take into account both the characteristics of neutrinos and the properties of an external field. In particular, we examine flavor oscillations an vacuum and in background matter as well as spin flavor oscillations in matter under the influence of an external electromagnetic field. Moreover we consider the situation of hypothetical nonstandard neutrino interactions with background fermions. In the case of ultrarelativistic particles we reproduce an effective Hamiltonian which is used in the standard quantum mechanical approach for the description of neutrino oscillations. The corrections to the quantum mechanical Hamiltonian are also discussed. Then we study a spatial evolution of mixed massive neutrinos emitted by classical sources. This method seems to be more realistic since it predicts neutrino oscillations in space. Besides oscillations among different neutrino flavors, we also study transitions between particle and antiparticle states. Finally we use the quantum field theory method, which involves virtual neutrinos propagating between production and detection points, to describe particle-antiparticle transitions of Majorana neutrinos in presence of background matter.

研究の動機と目的

• 標準的量子力学を超えた、相対論的量子力学に基づく場理論枠組みを構築し、ニュートリノ振動を記述すること。
• 真空中、物質的背景、外部電磁場におけるニュートリノの時間発展を分析し、スピンフラーバー振動を含む。
• 特に超新星の環境において、ディラックニュートリノとマヨラナニュートリノのダイナミクスを比較すること。
• 正確な波動方程式の解を用いて、標準的ニュートリノ振動理論で用いられる有効ハミルトニアンを第一原理から導出し、検証すること。
• 仮想ニュートリノの伝播を伴う量子場理論を用いて、マヨラナニュートリノにおける粒子-反粒子遷移を探索すること。

提案手法

• 外部場（物質密度および電磁場を含む）の存在下でのスカラーフェルドとディラック場の相対論的波動方程式を正確に解く。
• 質量項および相互作用項を含むディラック方程式の正確解を用いて、真空中および物質中でのニュートリノの時間発展を記述する。
• 時間的および空間的依存のニュートリノ波動関数を計算し、時間的および空間的発展における振動の解析を可能にする。
• 超相対論的極限において有効ハミルトニアンを導出し、標準的量子力学的手法と一致させる。
• S行列要素および仮想ニュートリノ伝播関数を用いて、物質中における粒子-反粒子遷移を記述するための量子場理論的手法を採用する。
• 留数計算および円柱座標系を用いた解析的積分により、背景物質が存在する場合の伝播関数の積分を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部場における相対論的波動方程式の正確解を用いて、ニュートリノ振動を一貫して記述する方法は何か？
• RQ2 磁場を伴う超新星の環境において、ディラックニュートリノとマヨラナニュートリノの振動行動にどのような相違が生じるか？
• RQ3 背景フェルミオンとの非標準的ニュートリノ相互作用が、振動確率にどのように影響を与えるか？
• RQ4 場理論から有効ハミルトニアンを導出する際、標準的量子力学と比較してどのような補正が生じるか？
• RQ5 古典的源からのニュートリノの空間的発展は、振動現象における時間的発展とどのように異なるか？

主な発見

• 正確な場理論的手法により、超相対論的ニュートリノに対して標準的量子力学で用いられる有効ハミルトニアンが再現され、その基礎付けが裏付けられた。
• 本手法は、時間的発展に加えて空間的発展におけるニュートリノ振動を予測し、古典的源からのニュートリノ伝搬をより現実的に記述可能であることを示した。
• 磁場を伴う超新星の包層におけるスピンフラーバー振動は、ニュートリノの性質（ディラック対マヨラナ）に強く依存し、明確な特徴を持つ。
• マヨラナニュートリノの場合、量子場理論的手法により、背景物質中で仮想ニュートリノを介した非自明な粒子-反粒子遷移が明らかになった。
• t ≳ r のとき、振動振幅の緩和が観測され、空間的発展モデルにおける近似の妥当性が確認された。
• 数値的結果（図8）は、|F(r,t)| → |F₀(r)| が大時間において成立することを示し、モデルが予測する漸近的挙動を支持している。