[論文レビュー] First moments of the nucleon transverse quark spin densities using lattice QCD

C. Alexandrou, Simone Bacchio+10 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2022

Superconducting Materials and Applications被引用数 2

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、物理的クォーク質量を用いた3つのNf = 2 + 1 + 1のねじれ質量ゲージ断面で、バリオン内の横スピン密度の1次モーメントを計算した。これは、非極化バリオン内での横方向に偏光したクォークの1次モーメントに非自明な歪みが存在することを示し、一般化形式因子¯BT n0(t)の急激な低下と関連している。また、アイソベクター型テンソル異常磁気モーメントをκT = 1.051(94)として決定し、バリオン内に大きな負のBoer-Mulders関数h⊥1が存在することを確認した。

ABSTRACT

We present a calculation of the Mellin moments of the transverse quark spin densities in the nucleon using lattice QCD. The densities are extracted from the unpolarized and transversity generalized form factors extrapolated to the continuum limit using three $N_f=2+1+1$ twisted mass fermion gauge ensembles simulated with physical quark masses and spanning three lattice spacings. The first moment of transversely polarized quarks in an unpolarized nucleon shows an interesting distortion, which can be traced back to the sharp falloff of the transversity generalized form factor $\bar{B}_{Tn0}(t)$. The isovector tensor anomalous magnetic moment is determined to be $κ_T=1.051(94)$, which confirms a negative and large Boer-Mulders function, $h_1^{\perp}$, in the nucleon.

研究の動機と目的

• 物理的クォーク質量を用いたラティスQCDにより、バリオン内の横クォークスピン密度の1次モーメントを計算すること。
• 3次元確率密度ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥)のモーメントを用いてバリオンの横スピン構造を調査すること。
• 局所的ベクトルおよびテンソルクォーク演算子の行列要素から一般化形式因子(GFFs)を抽出すること。
• アイソベクター型テンソル異常磁気モーメントを決定し、Boer-Mulders関数h⊥1への影響を評価すること。
• 3つの格子間隔と物理的パイオンドの質量を用いて連続極限への外挿を実行すること。

提案手法

• 物理的クォーク質量と3つの格子間隔を用いた3つのゲージ断面で、Nf = 2 + 1 + 1のねじれ質量フェルミオンを用いた。
• バリオン行列要素の連結3点関数を計算するため、ガウススムージングを施した点源を用いた固定スインク法を採用した。
• 3点および2点相関関数から一般化形式因子(GFFs)を抽出し、アイソベクター型でフレーバー非単一の組み合わせに注目した。
• フーリエ変換を適用して、運動量空間からインパクトパラメータ空間(b⊥)にGPDをマッピングし、3次元密度再構成を可能にした。
• 運動量分率xでの積分によりモーメントを計算した：⟨xn−1⟩ρ = ∫₋₁¹ dx xn−1ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥)。
• 格子間隔a ∈ [0.057, 0.080] fmおよびmπ ≈ 135 MeVの範囲をカバーする3つの断面を用いて、連続極限およびカリオニック外挿を実行した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非極化バリオン内の横方向に偏光したクォークの1次モーメントは何か？ そして、それはどのように横スピン構造を反映しているか？
• RQ2 横スピン形式因子¯BT n0(t)の急激な低下は、横クォークスピン密度分布にどのように影響するか？
• RQ3 アイソベクター型テンソル異常磁気モーメントκTの値は何か？ そして、Boer-Mulders関数h⊥1にどのような含意をもたらすか？
• RQ4 物理的クォーク質量と複数の格子間隔を用いたラティスQCDの結果は、大きな負のBoer-Mulders関数をどの程度支持するか？
• RQ5 3次元横スピン密度ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥)のモーメントは、バリオンの横スピン構造に非自明な歪みをどのように明らかにするか？

主な発見

• 非極化バリオン内での横方向に偏光したクォークの1次モーメントには、横スピン密度に非自明な歪みが存在し、これは形式因子¯BT n0(t)の急激な低下に起因する。
• アイソベクター型テンソル異常磁気モーメントはκT = 1.051(94)として決定され、バリオン内に大きな負のBoer-Mulders関数h⊥1が存在することを示している。
• κT = 1.051(94)の結果は、バリオンのテンソルチャージに横クォークスピンの寄与が顕著に存在することを確認しており、大きなh⊥1と整合的である。
• 計算では物理的パイオンド質量(mπ ≈ 135 MeV)を達成し、3つの格子間隔をカバーしており、信頼性の高い連続極限への外挿が可能である。
• 物理的クォーク質量と3つのNf = 2 + 1 + 1ねじれ質量断面を用いることで、横スピンモーメントの決定において高い精度が確保された。
• 本研究は、物理的クォーク質量とシステムティックスの完全な制御を伴う、バリオン内での横クォークスピン密度の1次モーメントのラティスQCDによる最初の決定を提供した。