[論文レビュー] First-order transition between the plaquette valence bond solid and antiferromagnetic phases of the Shastry-Sutherland model

Ning Xi, Hongyu Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 47被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、無限大のテンソルネットワーク状態を用いて、シャストリ＝サザーランド模型におけるプラケット価鍵結合状態（VBS）と反強磁性（AFM）相の間の弱い一次相転移を示した。エネルギーが空プラケット（EPL）基底状態から10⁻⁴J以内の全プラケット（FPL）状態が競合状態として同定され、EPL、FPL、およびAFM相が出会う三重点において、対称性を保つステガードリング交換相互作用によって安定化される拡散量子臨界点（DQCP）が提案された。

ABSTRACT

We study the ground state phase diagram of the Shastry-Sutherland model by using the variational optimization of the infinite tensor network states, and find a weakly first-order transition between the plaquette and the antiferromagnetic states. The full plaquette state strongly competes with the empty plaquette ground state, with an energy difference less than $10^{-4}J$. We show a staggered ring exchange interaction that preserves the Shastry-Sutherland lattice symmetry can stabilize the full plaquette ground state. In light of this, we propose the triple point where the full plaquette, empty plaquette, and antiferromagnetic phases meet as a deconfined quantum critical point.

研究の動機と目的

• シャストリ＝サザーランド模型におけるプラケット-AFM相転移の性質について長年の議論を解決すること。
• 理論的および実験的報告が矛盾する中で、中間相が空プラケット（EPL）状態か全プラケット（FPL）状態かを明確にすること。
• EPL、FPL、およびAFM相が交わる点に拡散量子臨界点（DQCP）が出現しうるかを調査すること。
• 格子対称性の破壊がなければ、対称性を保つ摂動がFPL状態をEPL状態よりも安定化させうるかを検討すること。

提案手法

• シャストリ＝サザーランド格子上での16-PESSテンソルネットワーク構成を用いた、無限大の投影エンsemblesシンプレックス状態（PESS）の変分最適化を実施した。
• PESSアンザッツを用いて、プラケット相および反強磁性相の基底状態エネルギーと秩序パラメータを高い精度で計算した。
• シャストリ＝サザーランド模型の格子対称性を保つようにハミルトニアンにステガードリング交換相互作用を導入した。
• 三重点付近の臨界的挙動を検出するために、エネルギーの微分dE/dQと一次相転移における不連続性を追跡した。
• 収束性と精度を確保するため、異なる結合比J/J′およびテンソル結合次元Dに対して体系的な計算を実施した。
• EPL、FPL、およびAFM相をマップし、三重点を特定するため、一般化モデルのグローバル相図を構築した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シャストリ＝サザーランド模型におけるプラケット-AFM相転移は一次相転移か連続的かであり、中間相の性質は何か？
• RQ2 シャストリ＝サザーランド模型の格子対称性を破ることなく、全プラケット（FPL）状態を基底状態として安定化させることは可能か？
• RQ3 ステガードリング交換相互作用が、EPLとFPL配置の間で基底状態をチューニングする役割を果たすか？
• RQ4 EPL、FPL、およびAFM相が出会う三重点に、拡散量子臨界点（DQCP）が存在するか？
• RQ5 競合するFPLおよびEPL状態間のエネルギー差が、量子スピン液体相の可能性に与える影響は何か？

主な発見

• 標準的なシャストリ＝サザーランド模型におけるプラケット-AFM相転移は弱い一次相転移であり、転移点はJ/J′ ≈ 0.79である。
• 標準的モデルでは空プラケット（EPL）状態が基底状態であり、同等の結合次元における以前のiPEPSおよびDMRG結果よりもエネルギーが低かった。
• 全プラケット（FPL）状態はEPL状態とエネルギー的にほぼ簡退しており、差は10⁻⁴J未満である。
• シャストリ＝サザーランド格子対称性を保つステガードリング交換相互作用により、FPL状態が基底状態として安定化された。
• 三重点においてエネルギー微分dE/dQの不連続性が消失し、連続的転移が示唆され、DQCPと整合的である。
• EPL-FPL-AFM三重点に提案されたDQCPは、強化されたSO(5)対称性を示し、拡散量子臨界性のシナリオを支持する。