[論文レビュー] First-principles calculations atomic structure and elastic properties of Ti-Nb alloys

A. N. Timoshevskiĭ, S. O. Yablonovskii+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2011

Titanium Alloys Microstructure and Properties被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、第一原理的密度汎関数理論（DFT）計算を用いて、Ti-NbおよびTi-Zr-Nb β相合金の原子構造と弾性特性を調査した。二元系Ti₁₋ₓNbₓ合金では、Nb原子の分布効果に起因して、非単調な濃度依存性のヤング率を明らかにした。一方、Ti-Nb合金における部分的Zr置換は、単相β相の安定化を伴いながらヤング率を著しく低下させることを予測し、医療用生体材料向けに最適な組成を同定した。

ABSTRACT

Elastic properties of Ti based β-alloy were studied by the method of the model structure first principle calculations. Concentrational dependence of Young modulus for the binary β-alloy Ti-Nb was discovered. It is shown that peculiarities visible at 15-18% concentrations can be related to the different Nb atoms distribution. Detailed comparison of the calculation results with the measurement results was done. Young modulus for the set of the ordered structures with different Nb atoms location, which simulate triple β-alloys Ti-29.7%Zr-18.5%Nb and Ti-51.8%Zr-18.5%Nb have been calculated. The results of these calculations allowed us to suggest the concentration region for single-phase ternary β-phase alloys possessing low values of Young's modulus.

研究の動機と目的

• 第一原理計算を用いて、二元系Ti₁₋ₓNbₓ β相合金におけるヤング率の濃度依存性を特定すること。
• Nb原子の分布（秩序的対比無秩序的）が、これらの合金の弾性特性に与える影響を調査すること。
• 三元系Ti-Zr-Nb合金における電子構造および弾性率へのZr置換効果を評価すること。
• 単相β相の安定性と低ヤング率を両立するTi-Zr-Nb合金の組成領域を同定すること。
• 医療用インプラント向けに、低ヤング率で生体適合性に優れたβチタン合金の設計に理論的指針を提供すること。

提案手法

• 第一原理計算は、Wien2kパッケージに実装されたフルポテンシャル線形化された平面波法（FP-LAPW）を用いて実施した。
• 交換相関関数には、Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）の一般化勾配近似（GGA）が用いられた。
• 均一および非均一な歪み条件下での構造最適化を実施し、格子定数および原子位置の完全な緩めを含んだ。
• 弾性定数（C₁₁、C₁₂、C′）およびヤング率は、Voigt-Reuss-Hill（VRH）近似を用いて計算した。
• 制御されたNbおよびZr濃度を持つ秩序固溶体を模擬するため、54原子（3×3×3体心立方格子単位胞）のモデル超格子を用いた。
• 計算は0 Kで実施され、高精度を確保するため、高密度のkポイントサンプリング（2000 kポイント）と高角運動量基底（lmax=12、Lmax=6）が用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Ti₁₋ₓNbₓ合金におけるNbの濃度がヤング率に与える影響は何か。その依存性は単調的か。
• RQ2 Nb原子の分布（例：クラスタリング対比ランダム）が、β-Ti-Nb合金の弾性特性に果たす役割は何か。
• RQ3 TiをZrで部分置換することで、Ti-Zr-Nb三元系合金の弾性率および相安定性にどのような影響を与えるか。
• RQ4 第一原理計算は、医療用インプラントに適した低ヤング率の単相β-Ti-Zr-Nb合金の組成を予測できるか。
• RQ5 Nb含有量を18.5 at.%に固定し、Zr含有量を変化させた秩序型Ti-Zr-Nb構造の理論的ヤング率は何か。

主な発見

• 二元系Ti₁₋ₓNbₓ合金におけるヤング率の濃度依存性は、15–18 at.% Nbで異常を示す非単調な挙動を示し、これは特定のNb原子配置に起因する。
• m=16（Ti₀.₅₁₉Zr₀.₂₉₆Nb₀.₁₈₅）の秩序型Ti₄₄₋ₘZrₘNb₁₀構造では、計算されたヤング率は43.04 GPaであり、二元系Ti-Nb系に比べて顕著に低かった。
• Zr含有量をm=28（Ti₀.₂₉₆Zr₀.₅₁₉Nb₀.₁₈₅）にさらに増加させた場合、ヤング率は49.75 GPaに上昇したが、これは相の安定化にもかかわらずZr含有量の増加に起因する中程度の増加であった。
• Nb原子が互いに分離しているA型構造（Nbが互いに隣接しない）は、Nb-Nb隣接を持つB型構造よりも低いヤング率を示し、Nbの分布が重要な役割を果たすことを確認した。
• 本研究では、Zr置換が単相β相を低Nb含有量でも安定化させることを予測した。図4の斜線部が、低弾性率に最適な組成を示している。
• 理論的予測は、実験データとの比較によって妥当性が検証され、類似系における弾性定数およびヤング率において良好な一致を示した。