[論文レビュー] First results with two light flavours of quarks with maximally twisted mass

Karl Jansen, Carsten Urbach+1 more|ArXiv.org|Oct 2, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 46被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、最大ねじれ質量フェルミオン形式を用いた、2つのdegenerateな軽いクォークを含む動的格子QCDシミュレーションの初期結果を提示する。研究は、小さなスケーリング違反を伴う$± a$の改善を示し、中間子質量を280 MeVまで低下させることに成功し、精密なハドロン分光およびクリティカル補外に向けたねじれ質量アプローチの有効性を確認した。

ABSTRACT

We report on first results of an ongoing effort to simulate lattice QCD with two degenerate flavours of quarks by means of the twisted mass formulation tuned to maximal twist. By utilising recent improvements of the HMC algorithm, pseudo-scalar masses well below 300 MeV are simulated on volumes with spatial size larger than 2 fm at values of the lattice spacing similar or smaller than 0.1 fm. We present first evidence that scaling violations in the pseudo-scalar decay constant are small and well compatible with O(a) improvement. Additionally, exploratory results for the case of N_f=2+1+1 flavours are discussed.

研究の動機と目的

• 最大ねじれ質量フェルミオン形式を用いた2つのdegenerateな軽いクォークを含む動的シミュレーションの有効性を調査すること。
• 以前のクエンチ近似で観察されたように、自動$± a$改善が動的シミュレーションでも成立するかをテストすること。
• 非degenerateな strange および charm クォークを含む$N_f=2+1+1$フレーバーのシミュレーションにおける相構造とチューニングの課題を調査すること。
• 特に$\pi^+ - \pi^0$質量差に注目し、中間子セクターにおけるアイソスピン破れ効果および格子の歪みの大きさを評価すること。
• 小さなスケーリング違反と低中間子質量を実現する安定でスケーラブルなシミュレーション設定を確立し、将来的な高精度計算を可能にすること。

提案手法

• 最大ねじれを有するねじれ質量フェルミオン作用を用い、臨界クォーク質量にチューニングすることで、自動$± a$改善を確保する。
• 木レベルのSymanzik改善格子ゲージ作用（tlSym）を用い、ゲージセクターにおける$\mathcal{O}(a)$の格子歪みを低減する。
• 近年のアルゴリズム的改良を施したハイブリッドモンテカルロ（HMC）アルゴリズムの変種を適用し、低中間子質量でのシミュレーションを可能にする。
• $L > 2\,\text{fm}$、$T = 2L$、格子間隔$ a \lesssim 0.1\,\text{fm}$の格子上でシミュレーションを実施し、スケール設定に$r_0 = 0.5\,\text{fm}$を用いる。
• 有限サイズ効果および励起状態効果を最小限に抑えるために、大規模な格子上で中間子状態への射影を用いて最大ねじれへのチューニングを実施する。
• 低エネルギーの振る舞いを分析し、物理的点への補外を行うために、チャーミカル摂動論（$\chi$PT）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ質量フェルミオン形式による自動$\mathcal{O}(a)$改善が、2つの軽いクォークを含む動的QCDで成立するか？
• RQ2 300 MeV未満の中間子質量における中間子の衰え定数および質量のスケーリング性質はいかほどか？
• RQ3 特に$\pi^+ - \pi^0$質量差に注目した場合、中間子セクターにおけるアイソスピン破れ効果はどの程度大きく、$\mathcal{O}(a^2)$に比例するか？
• RQ4 $N_f=2+1+1$フレーバーのシミュレーションがねじれ質量形式で安定に実行可能か？また、一次相転移を避けるために重要な臨界パラメータは何か？
• RQ5 格子歪みおよびスケーリング違反が、$a \lesssim 0.1\,\text{fm}$における物理的観測量にどの程度影響を及ぼすか？

主な発見

• $r_0 = 0.5\,\text{fm}$において中間子質量を280 MeVまで低下させることに成功し、動的軽いクォークを用いたクリティカル領域でのシミュレーションの可能性を示した。
• 中間子の衰え定数のスケーリング挙動は、2つの格子間隔で良好に整合しており、$\mathcal{O}(a)$および$\mathcal{O}(a^2)$の格子歪みが小さいことを示している。
• $\pi^+$と$\pi^0$の中間子間のアイソスピン破れ質量差は25%で測定され、$\mathcal{O}(a^2)$スケーリングと整合的であり、より細かい格子間隔$a \approx 0.1\,\text{fm}$では約10%に減少すると予想される。
• $N_f=2+1+1$フレーバーのシミュレーションは実行可能であり、最大ねじれへのチューニングは計算コストを著しく増加させることなく達成可能であり、$\beta \approx 4.05$において強い一次相転移は観察されなかった。
• ねじれ質量形式が動的QCDにおいて自動$\mathcal{O}(a)$改善を提供することを確認した。これにより、追加の改善項の必要がなくなり、重規格化が簡素化される。
• 多数の配置が生成され、ILDGを通じて公開された。これにより、複雑なハドロン行列要素や熱力学的観測量のさらなる研究が可能になった。