[論文レビュー] Flow-level performance of random wireless networks

Richard Combes, Eitan Altman|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2013

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 35被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ポアソン分布に従う基地局（BS）を有するランダムな無線ネットワークにおけるフロー単位の性能を研究しており、各BSをユーザー分布とセル間干渉に依存する負荷を持つキューとしてモデル化する。直線上の負荷分布に対する正確なラプラス変換と平面上のモーメント式を導出し、密度の高いネットワークでは干渉が正規分布に近づき、平均と分散が既知のガンマ分布で負荷を良好に近似できることを示している。

ABSTRACT

We study the flow-level performance of random wireless networks. The locations of base stations (BSs) follow a Poisson point process. The number and positions of active users are dynamic. We associate a queue to each BS. The performance and stability of a BS depend on its load. In some cases, the full distribution of the load can be derived. Otherwise we derive formulas for the first and second moments. Networks on the line and on the plane are considered. Our model is generic enough to include features of recent wireless networks such as 4G (LTE) networks. In dense networks, we show that the inter-cell interference power becomes normally distributed, simplifying many computations. Numerical experiments demonstrate that in cases of practical interest, the loads distribution can be well approximated by a gamma distribution with known mean and variance.

研究の動機と目的

• ランダムに配置された基地局（BS）を有する無線ネットワークのフローレベルの性能を、確率的幾何学とキューイング理論を用いてモデル化・分析すること。
• ユーザーの動的行動（ランダムなユーザーの到着、移動、リソースの共有アクセスなど）がBSの負荷とネットワークの安定性に与える影響を理解すること。
• BS負荷の一次モーメントおよび二次モーメントの解析的表現を導出すること。一部の状況ではラプラス変換を用いて完全な分布を導出すること。
• 周波数再利用戦略（ハード再利用およびソフト再利用）がポアソン密度の高いネットワークにおける平均負荷とネットワーク性能に与える影響を評価すること。
• 実用的なネットワーク状況において、平均と分散が既知のガンマ分布による負荷分布の近似の正確さを評価すること。

提案手法

• 実際の不規則な展開を反映するために、BSの位置をホモジニアスなポアソン点過程（PPP）としてモデル化する。
• 各BSをキューに関連付け、負荷を距離と干渉に依存する関数のボロノイ胞体上での積分として定義する。
• 確率的幾何学を用いて干渉をポアソンショットノイズとしてモデル化し、干渉分布のモーメントを導出可能にする。
• ラプラス変換とフーリエ変換を用いて、1次元ネットワークにおける負荷の完全な分布を導出する。
• 2次元ネットワークでは、積分変換を用いて負荷の一次および二次モーメントの閉形式表現を導出する。
• 数値実験を用いて、負荷分布が平均と分散が既知のガンマ分布で良好に近似されることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポアソン分布に従う基地局を有するランダムな無線ネットワークにおいて、BS負荷の分布はどのように振る舞うか？
• RQ2 2次元ネットワークにおける負荷の一次および二次モーメントは何か？ また、完全な分布はどのような条件下で導出可能か？
• RQ3 セル間干渉は負荷分布にどのように影響を及ぼし、どのような条件下で正規分布に近づくか？
• RQ4 実用的なネットワーク状況において、平均と分散が既知のガンマ分布による負荷分布の近似はどれほど正確か？
• RQ5 異なる周波数再利用戦略（ハード再利用対ソフト再利用）は、平均負荷と全体のネットワーク性能にどのように影響を及ぼすか？

主な発見

• 1次元ネットワークでは、ラプラス変換を用いて負荷の完全な分布を閉形式で導出可能である。
• 2次元ネットワークでは、積分変換と確率的幾何学を用いて負荷の一次および二次モーメントが導出された。
• 密度の高いネットワークでは、セル間干渉電力が近似的に正規分布に近づき、性能解析が簡略化される。
• 数値結果から、パスロス指数が小さい場合に特に顕著に、負荷分布が平均と分散が既知のガンマ分布で良好に近似されることを示している。
• −20 dBの電力低減を伴うソフト周波数再利用は、再利用係数1のケースに比べて最大2倍のネットワーク容量を達成し、ハード再利用を著しく上回る性能を示している。
• BS密度の増加に伴い、セルサイズの縮小により負荷の平均値が減少するが、干渉の増加にもかかわらず、混雑の低減が性能のトレンドを支配することが示された。