[論文レビュー] Foundations of Probability and Physics, Round table

Andrei Khrennikov|ArXiv.org|Jan 17, 2001

Probability and Statistical Research被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、量子確率および物理学の基礎的問題に関する円卓会議を提示し、コルモゴロフの確率論に対する代替公理系、波動関数の文脈的解釈、および量子干渉と非局所性を説明する文脈性の役割を検討する。主な貢献は、干渉やもつれといった量子現象が、本質的な非局所性や不完全性ではなく、特に周波数ベースのモデルやp進数確率といった文脈的確率構造に起因することを主張していることである。

ABSTRACT

We present the summary of the general discussion on the probabilistic foundations of quantum theory that took place during the round table at the Int. Conf. "Foundations of Probability and Physics", Växjö, Sweden-2000. It is possible to find at http://www.msi.vxu.se/aktuellt/konferens/Roundtable.html continuation of this Round Table. You can send your contribution by Email to A. Khr. (subject: Round Table).

研究の動機と目的

• コルモゴロフの確率論公理系が量子現象を記述する上で抱える制限を検討し、p進数、負の確率、周波数ベースの確率といった代替モデルを検討すること。
• 量子干渉や非局所性が、本質的な量子非局所性ではなく、文脈的確率的枠組みによって説明可能かどうかを調査すること。
• エルゴード性とアンサンブル周波数モデルが、特に二重スリット実験において古典的および量子的確率を調和させる役割を果たすかを評価すること。
• p進数数学やパイLOT波動ダイナミクスによって記述される可能性のある、量子の背後にある亜量子レベルの現実が存在する可能性を検討すること。
• 波動関数が統計的アンサンブルや実在的場ではなく、文脈的で個別系に特有の性質であると解釈すべきかどうかを評価すること。

提案手法

• 円卓会議の議論を分析し、周波数、ラプラス、アンサンブル、主観的、p進数モデルを含む、確率の多様な解釈を抽出すること。
• 文脈性の概念を適用し、量子確率を準備および測定設定に条件づけたものとして再解釈すること。
• エルゴード性を周波数モデルとアンサンブル確率モデルの間の可能性ある橋渡しとして用い、それが量子系において有効かどうかを検討すること。
• 実数に基づく確率論に対する代替的基盤としてp進数確率を提案し、それが量子行動の背後にある可能性を示唆すること。
• パイロットウェーブモデル（例：ド・ブロイ＝ボーム）および放射圧を、量子干渉の古典的アナロジーとして検討し、量子力学的ダイナミクスの『ホークの法則』に相当するものとみなすこと。
• 真空揺らぎや背景場（例：デ・ムイニクおよびシュンハマーの提案）が、文脈依存的行動のメカニズムとして果たす役割を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁界における古典的波干渉メカニズム（例：電磁波の干渉）が、本質的な量子非局所性ではなく、量子干渉を説明できるか？
• RQ2 p進数、負の確率、周波数ベースのモデルといった代替確率モデルが、コルモゴロフの公理に比べて、量子理論のより整合的な基盤を提供する程度はどの程度か？
• RQ3 量子力学における古典的確率法則の破れが、非局所性ではなく、準備および測定設定における文脈性に起因するのか？
• RQ4 波動関数を統計的アンサンブルや実在的場ではなく、文脈的で個別系に特有の性質と解釈できるか？
• RQ5 量子のランダムネスの背後にある亜量子ダイナミクスは何か？p進数数学やパイロットウェーブ理論によって記述可能だろうか？

主な発見

• コルモゴロフの確率モデルは技術的に便利であるが、唯一の妥当な基盤ではない。p進数や周波数ベースの確率といった代替モデルは、異なる解釈を提供する。
• 周波数確率とアンサンブル確率は、エルゴード性仮説が成り立つ場合にのみ一致するが、これは量子力学においては成り立たない可能性がある。
• 二重スリット実験における量子干渉は、本質的に不思議なものではなく、準備および測定手順の文脈依存性に起因する。
• 波動関数は文脈的に解釈可能であり、非局所性やパラドックスを回避できる。デ・ムイニクおよびバレンティンの提案に従う。
• p進数確率およびp進数時空モデルは、非アルキメデス的構造を通じて量子行動を説明する可能性のある、新たな数学的枠組みを提供する。
• 特に放射圧をガイドメカニズムとするパイロットウェーブモデルは、干渉を決定論的に説明するものであり、量子ダイナミクスのより深い古典的アナロジーを示唆する。