[論文レビュー] Gauge dependence and renormalization of tan(beta)

A. Freitas, Dominik Stöckinger|ArXiv.org|Oct 28, 2002

Chemical Thermodynamics and Molecular Structure被引用数 10

ひとこと要約

この論文はMSSMにおけるtan⁡βの正規化の見直しを分析し、一般的な手法である¯DRおよびDCPRがRξゲージ以外の領域では1ループレベルでゲージ依存性を示す一方、ゲージ不変性を持つ代替手法は深刻な数値的不安定性を示すことを示している。著者らは、技術的簡便性、数値的安定性、物理的に重要なRξゲージにおけるゲージ不変性を兼ね備えることから、¯DR手法が最適な妥協策であると結論づけている。

ABSTRACT

Renormalization schemes for tan(beta) are discussed in view of their gauge dependence. It is shown that several common renormalization schemes lead to a gauge-dependent definition of tan(beta), whereas two classes of gauge-independent schemes show even worse disadvantages. We conclude that the DRbar-scheme is the best compromise.

研究の動機と目的

• MSSMにおけるさまざまなtan⁡β正規化手法のゲージ依存性を評価すること。
• ループ計算において数値的安定性と過程依存性のない手法を特定すること。
• 理論的利点があるにもかかわらず、実用的かどうかを検討すること。
• ¯DRおよびDCPR手法を、代替のゲージ不変・過程不変手法と比較し、数値的挙動と技術的実現可能性の観点から評価すること。

提案手法

• さまざまな正規化手法におけるtan⁡βのゲージ不変性を検証するために、拡張されたスラヴノフ＝ターリー恒等式を用いる。
• 次元正則化と¯DR手法を用いて、ヒッグス系における1ループ補正を計算する。
• ゲージパラメータのBRS変換と未正規化グリーン関数を用いて、ゲージ依存性を評価する。
• tan⁡βの正規化スケール依存性とヒッグス質量補正への影響を分析することで、正規化手法を比較する。
• A⁰→ττおよびH⁺→τ⁺νの崩壊断面積を観測量として用い、tan⁡βを定義する過程依存手法を評価する。
• ベンチマークパラメータを用いて、さまざまな手法におけるtan⁡βおよびヒッグス質量予測の数値的比較を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ¯DR手法におけるtan⁡βは、1ループレベルでRξゲージ以外の領域でもゲージ不変性を保つのか？
• RQ2 なぜtan⁡βのゲージ不変手法はループ計算において深刻な数値的不安定性を引き起こすのか？
• RQ3 ¯DR、DCPR、ヒッグス質量手法の間で、tan⁡βの正規化スケール依存性はどのように異なるのか？
• RQ4 A⁰→ττのような過程依存手法は、数値的安定性を保ちつつゲージ不変性を維持できるか？
• RQ5 tan⁡βにおけるゲージ依存性がMSSMの素粒子物理学的予測およびヒッグス質量予測に及ぼす実用的影響は何か？

主な発見

• ¯DR手法は1ループレベルでRξゲージの範囲内ではゲージ不変性を示すが、Rξゲージ以外の領域では、仮想A⁰ボソンの寄与が変化することによりゲージ依存性を示す。
• DCPR手法もRξゲージ内においても、未正規化自己エネルギーに依存するため、1ループレベルでゲージ依存性を示す。
• 真空期待値、ヒッグス自己エネルギー、崩壊断面積に基づくゲージ不変手法は、極めて大きな正規化スケール依存性を示し、ループ計算において深刻な数値的不安定性を引き起こす。
• 数値的結果から、ヒッグス質量手法におけるtan⁡βはtan⁡β=50のとき最大で285.3のずれを示し、これは受け入れがたい不安定性を示している。
• A⁰→ττのような過程依存手法はゲージ不変かつ数値的に安定であるが、QED補正における赤外発散のため、技術的複雑性に直面する。
• 非Rξゲージにおける1ループのゲージ依存性があるにもかかわらず、数値的安定性と簡便性を兼ね備えることから、¯DR手法は実際の計算において最良の選択肢である。