[論文レビュー] Gauge invariance, gauge-parameter independence and properties of Green functions

Ansgar Denner, S. Dittmaier+1 more|ArXiv.org|May 10, 1995

Scientific Research and Discoveries被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、背景場法を用いて、電弱標準模型におけるゲージ不変性およびゲージパラメータ依存性の系統的分析を実施している。背景場ゲージ不変性が頂点関数のワード関係を保証し、正規化を単純化し、S行列のユニタリティを保証することを示しており、この枠組み内でS、T、Uパラメータの明示的計算が行われている。

ABSTRACT

The application of the background-field method to the electroweak Standard Model is reviewed and further explored. Special emphasis is put on questions of gauge invariance and gauge-parameter (in-)dependence. Owing to the gauge invariance of the background-field effective action, the vertex functions obey simple Ward identities which imply important properties of the vertex functions. Carrying out the renormalization in a way respecting background-field gauge invariance leads to considerable simplifications. The generalization of the background-field method to the non-linear realization of the scalar sector of the Standard Model is illustrated. Furthermore, the interplay between gauge independence of the S-matrix and Ward identities of vertex functions is investigated. Finally, the Standard Model contributions to the $S$, $T$, and $U$ parameters are calculated and discussed within the background-field method.

研究の動機と目的

• ゲージ不変性およびゲージパラメータ依存性の厳密なフレームワークを、特に電弱標準模型において確立すること。
• 背景場法がゲージ不変性を保ち、正規化手順を単純化する役割を明確にすること。
• S行列のゲージ不変性とグリーン関数のワード関係との関係を調査すること。
• 背景場法を標準模型の非線形実現スカラー系に拡張すること。
• 背景場アプローチを用いてS、T、Uパラメータを計算・分析し、ゲージ不変性と整合性を保証すること。

提案手法

• 電弱標準模型を正準化するため、背景場法を用い、背景ゲージ場を古典的場として扱う。
• 有効作用に背景場ゲージ不変性を課して、頂点関数のワード関係を導出する。
• 背景場ゲージ不変性を明示的に尊重する正規化手順を適用し、技術的複雑性を低減する。
• ヒッグス系の非線形実現に背景場法を一般化し、量子レベルでのゲージ対称性を保存する。
• ワード関係を導出し、物理的振幅およびS行列のゲージ不変性を強制する。
• 背景場形式を用いてS、T、Uパラメータを計算し、結果のゲージパラメータ依存性のないことを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 背景場法は、電弱標準模型において、どのようにゲージ不変性およびゲージパラメータ依存性を保証するのか？
• RQ2 頂点関数のワード関係とS行列のゲージ不変性との正確な関係は何か？
• RQ3 背景場法を非線形実現ヒッグス系に一貫的に拡張する方法は何か？
• RQ4 背景場法を用いて計算されたS、T、Uパラメータは、どの程度ゲージパラメータに依存しないのか？
• RQ5 背景場ゲージ不変性を初期段階から保つことで、正規化においてどのような単純化が生じるのか？

主な発見

• 背景場有効作用はゲージ不変であり、これはすべての頂点関数に対してワード関係を直接示唆する。
• 背景場ゲージ不変性から導かれるワード関係のおかげで、S行列のゲージパラメータ依存性が保証される。
• 背景場ゲージ不変性を保つ正規化手順は、振幅計算における顕著な単純化をもたらす。
• 非線形実現スカラー系への背景場法の一般化は一貫しており、量子レベルでのゲージ対称性を維持する。
• S、T、Uパラメータは背景場フレームワーク内で計算され、ユニタリティの要請に従ってゲージパラメータに依存しないことが示された。
• ワード関係とS行列のゲージ不変性の相互作用が明確にされ、有効作用レベルでのゲージ不変性が物理的整合性を保証することが確認された。