[論文レビュー] Global issues in gauge fixing

Pierre van Baal|ArXiv.org|Nov 16, 1995

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、有限体積Yang-Mills理論における固定化の際に生じるグローバルな位相的および幾何的問題を調査し、ゲージコピー（位相的に異なる場の配置）がグルーオン波関数に顕著に影響することを示している。立方体および球面境界条件を用いて、低励起グルーオン状態が配置空間の位相に敏感であることを示し、標準的な摂動的固定化手順が分光論に不可欠な非摂動的特徴を無視する可能性があることを示唆している。

ABSTRACT

We review the global issues associated to gauge fixing ambiguities and their consequence for glueball spectroscopy. To avoid infrared singularities the theory is formulated in a finite volume. The examples of a cubic and spherical geometry will be discussed in some detail. Our methods are not powerful enough to study the infinite volume limit, but the results clearly indicate that for low-lying states, wave functionals are sensitive to global gauge copies which we will argue is equivalent to saying that they are sensitive to the geometric and topological features of configuration space.

研究の動機と目的

• ゲージ配置空間のグローバルな位相的および幾何的特徴が、固定化およびグルーオン分光に与える影響を調査すること。
• 大規模ゲージ変換によって関連付けられるゲージコピー（場の配置）が、有限体積における物理的観測量に与える影響を分析すること。
• 標準的な摂動的ゲージ固定スキームが、位相的構造による非摂動的効果を捉えられていない可能性があるかどうかを調査すること。
• 異なる空間幾何におけるゲージ固定条​​件の選択に起因する低励起グルーオン状態の感度を評価すること。

提案手法

• 赤外発散を回避するため、有限空間的体積におけるYang-Mills理論の形式化。
• 立方体および球面幾何におけるゲージ固定条​​件（例：ランダウまたはクーロン）を適用し、境界効果を調査する。
• 空間的境界上で非自明な大規模ゲージ変換を用いて、ゲージコピーの構造を分析する。
• 数値的および解析的技法を用いて、異なるゲージ条件下でのグルーオン状態の波関数を計算する。
• 異なる位相的性質の間で結果を比較し、グローバルな配置空間特徴への感度を特定する。
• 位相的ゲージコピーに起因する偏差を検出できるよう、低励起グルーオン状態に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限体積QCDにおけるゲージ配置空間のグローバルな位相的特徴は、固定化手順にどのように影響するか？
• RQ2 大規模ゲージコピーが存在する状況で、グルーオン波関数はどの程度ゲージ固定条​​件の選択に敏感か？
• RQ3 立方体と球面といった異なる空間幾何は、位相的差異に起因してグルーオン状態に対して異なる物理的予測をもたらすか？
• RQ4 非自明な位相的構造が存在する状況で、標準的な摂動的ゲージ固定スキームは低励起グルーオン状態を適切に記述できるか？
• RQ5 大規模ゲージ変換が、分光論に影響を与える物理的に不等価なゲージコピーを生成する役割は何か？

主な発見

• 本研究では、低励起グルーオン波関数がグローバルなゲージコピーに依存しており、配置空間の位相に依存することを示している。
• 立方体および球面幾何の両方において、非自明な大規模ゲージ変換の存在が、物理的状態に影響を与える異なるゲージコピーを生じている。
• 結果から、標準的なゲージ固定手順が、無視されたグローバル特徴のため、理論の非摂動的構造を完全に捉えていない可能性があると示唆される。
• 波関数の位相への感度は、配置空間の幾何がグルーオン分光に非自明な役割を果たしていることを示している。
• 現在の手法では無限体積極限を直接調べることはできないが、有限体積の結果は、低エネルギー状態における位相的感度を強く示唆している。
• 本論文は、非摂動的QCDのアプローチにおいて、ゲージ場のホモトピー類といったグローバルな位相的特徴を考慮する必要があると結論づけている。